优质课 等腰三角形的性质说课稿.ppt

等腰三角形的性质 一 教材的地位和作用 等腰三角形的性质 是七年级下册 15 5等腰三角形的第一课时 主要内容是学习等腰三角形的两条性质 等边对等角 和 三线合一 本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和 认识轴对称图形 的基础上接着学习的 这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用 也是今后证明角相等 线段相等及直线垂直的重要工具 它在教材中处于非常重要的地位 同时通过这节课的学习还可培养学生的动手 动脑 动口 合作交流等能力 加强学生对直觉 猜想 演绎 类比 归纳 转化等数学思想 方法的领会掌握 培养学生的探究能力和创新精神 等腰三角形的性质 二 教学目标及依据根据学生认识基础及教学内容的特点 依据 数学课程标准 确定本节课的教学目标为 1 知识目标 使学生了解等腰三角形的有关概念 掌握等腰三角形的性质 2 能力目标 通过折纸实验探索等腰三角形的性质 让学生进一步经历观察 实验 归纳 推理 交流等活动 体验数学证明的必要性 培养学生数学说理的习惯 3 情感目标 能结合具体情境发现并提出问题 逐步具有观察 猜想 推理 归纳和合作学习能力 通过合作交流 培养学生团结协作 乐于助人的品质 三 教学重难点及依据等腰三角形的性质在今后应用较广 但 三线合一 这一性质的条件和结论容易混淆 学生不会灵活运用 因此本节课的重点 等腰三角形等边对等角性质难点 等腰三角形 三线合一 性质的灵活运用 四 学情分析学生以前接触过等腰三角形有关知识 并且学生已经历画图方法感知 三线合一 这一性质 所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来 但对 三线合一 中的 三线 指代学生可能出现混淆情况 且对 三线合一 这一性质 三线合一 这一性质不够重视 但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一 由于本班中学生各科的基础都较差 合作 交流的意识不强 不敢提问 不善于探索与实践 所以教师要给予适当的引导 启发 要多加激励和鼓励 五 说教法 学法初中生的观察 记忆 逻辑思维等能力逐步增强 他们能够在观察中注意到事物的细微处 具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力 模仿力强 但七年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象 而学生刚学过轴对称图形 对轴对称图形的分析想对比较好 我根据教材特点和学生实际 采用了以观察法 发现法 实验操作法 探究法为主的教学方法进行教学 让学生主动参与 积极动手 动脑 动口 操作实验 直观感知 自主探索 合作交流 通过师生互动 情感交流 培养学生多观察 动脑想 大胆猜的研讨式学习模式 使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容 六 教具准备 多媒体计算机 课件 投影机 学具准备 三角板 透明纸片 剪刀 铅笔 七 教学过程 1 创设情境 复习回顾 引入新课 从学生身边的生活和已有知识出发 创设情境 引导学生观察 联想 使学生感受到生活中处处有数学 激发学生对学习数学的兴趣和愿望 选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上 结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念 设计意图 从一开始就提供给学生动手操作的空间和时间让他们在无意中 了解等腰三角形的一些概念 同时觉得有一种轻松感 等腰三角形 活动一 探究等腰三角形的有关概念 底边 等腰三角形的有关概念 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 二 动手实验 合作探究1 动动手纸片对折 让两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 最后问同学 你发现了什么现象 你能用自己的语言说出来吗 设计意图 通过富有激励和挑战的语句来激发 引导学生 2 留给学生充分的时间观察 思考 交流 然后互相补充 并请学生起来发言 同时老师用多媒体演示模型 并在大屏幕上显示由学生用文字归纳结论 2 教师纠正并投影 设计意图 通过直观感知 操作确认 有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力 体验数学学习的乐趣 逐步积累数学活动经验 经历自主探索和合作交流的过程 形成积极的学习态度和情感 如图 把一张长方形纸片按图中的虚线对折 并剪去红线下方的部分 再把它展开 得 ABC 动动手 观察 AC和AB有什么关系 这个三角形有什么特点 AC AB ABC是等腰三角形 活动二 观察 发现 得出等腰三角形的性质 等腰三角形是轴对称图形吗 是 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是折痕AD所在的直线 思考 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 填写表格 找一找 AB AC BD CD B C BAD CAD ADB ADC AD AD 观察你填写的表格 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 大胆猜想 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 则有 1 2 D 1 2 在 ABD和 ACD中 证明 作顶角的平分线AD AB AC 1 2 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 归纳结论 等腰三角形的两个底角相等 性质1 等边对等角 用符号语言表示为 在 ABC中 AC AB 已知 B C 等边对等角 想一想 刚才的证明除了能得到 B C你还能发现什么 B C AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD 在 ABC中 AB AC 点D在BC上1 AD BC 2 AD是角平分线 3 AD是中线 1 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 用符号语言表示为 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 性质2 总结等腰三角形的性质 性质一 等腰三角形的两底角相等 等边对等角 性质二 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 三 初步应用 巩固拓展对于观察得出的结论是否能进行论证 请学生动手试一试 放手让学生决定自己的探索方向 鼓励学生选用不同的方法 把期望带给学生 让学生最大限度地发现自己的潜能 使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略 四 合作探究 交流创新 当部分同学找到了问题的突破口 而少数找不到思路的同学也充分感知了困难 尝试了困难后 及时组织学生进行合作探究和交流 并作为合作者参与到学生的交流中 组织学生探索 交流 有利于开阔学生的视野 形成一个既有独立思考 又有互相合作 广泛交流的学习氛围 培养学生合作精神 看谁算得快 如图 在下列等腰三角形中 分别求出它们的底角的度数 A B C 120 A B C 36 72 72 30 30 已知 在 ABC中 AB AC B 80 求 C和 A的度数 解 已知 等边对等角 在等腰三角形中 已知一个角 可以求另外两个角 结论 三角形的内角和等于180 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 30 求 和 ADC的度数 解 AB AC D是BC边上的中点 AD BC 1 2 等腰三角形三线合一 ADC ADB 90 1 B ADB 180 三角形的内角和等于180 1 等式的性质 2 180 B ADB 60 如图 是西安半坡博物馆屋顶的截面图 已经知道它的两边AB和AC是相等的 建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断 工人师傅在测量了 B为37 以后 并没有测量 C 就说 C的度数也是37 工人师傅要加固屋顶 他们通过测量找到了横梁BC的中点D 然后在AD两点之间钉上一根木桩 他们认为木桩是垂直横梁的 请同学们想想 工人师傅的说法对吗 请说明理由 学以致用 等腰三角形的有关概念 性质一 等腰三角形的两底角相等 等边对等角 等腰三角形 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 课堂小结 性质二 作业 必做题 教材65页习题1 2 3选做题 教材65页习题4 板书设计 15 5等腰三角形1 等腰三角形的有关概念 2 等腰三角形的性质 1 等边对等角 2 三线合一 五 实践应用 巩固提高 把例题改编成开放题 为学生再一次创设探究情境 进一步体现数学来源于实践 又应用于实践 培养学生的应用意识和应用能力 六 反思归纳 形成结构 引导学生对学习过程进行小结 本节课你有哪些收获 所学知识能解决哪些实际问题 2 布置作业 分层布置 关注学生个体差异 使每一个学生都有成功的学习体验 得到相应的提高和发展 七 教学反思改变课程过于注重知识传授