数理统计期末考试试题.doc

班 级： 姓 名： 学 号： 密封线20142015 学年度概率论与数理统计期末考核试卷题号一二三四五六七八九十总分得分得分阅卷人一、填空题（每小题3分，共15分）1，设，用中心极限定理计算= （）2，设总体和相互独立，且都服从正态分布，而和是分别来自和的样本，则服从的分布是_ .3，设与都是总体未知参数的估计，且比有效，则与的期望与方差满足_ .4，设大学生男生身高的总体 (单位：cm)，若要使其平均身高置信度为0.95的置信区间长度小于1.2，问应抽查多少名学生的身高？ （）_ .5，单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_ .得分阅卷人 二、单项选择题（每小题3分，共15分）1，设为来自总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则（） （A）；（B）；（C）；（D）.2，若总体，其中已知，当置信度保持不变时，如果减少样本容量，则的置信区间长度（）. （A）变大；（B）变小；（C）不变；（D）前述都有可能.3，在假设检验中，分别用，表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法中正确的是（）.（A）减小时也减小； （B）增大时也增大；（C）其中一个减小，另一个会增大； （D）（A）和（B）同时成立.4，设单因素试验方差分析的总离差平方和，误差平方和，效应平方和，则总有（）.（A）；（B）；（C）；（D）与相互独立.命题教师 张学新 院系负责人 5，在一元回归分析中，判定系数定义为，则回归效果显著在哪种情形显著（）.（A）接近0时；（B）接近1时；（C）接近时； D）前述都不对.得分阅卷人三、（本题15分）已知总体的概率密度函数为其中未知参数, 为取自总体的一个样本，（1）求的矩估计量，估计量是否为无偏估计量？（2）证明是的一个UMVUE得分阅卷人四、（本题10分）设总体的概率密度函数为，其中未知参数，是来自总体的一个样本，试求参数的极大似然估计得分阅卷人五、计算题（本题15分）合格核桃的重量标准差应小于0.005kg在一批核桃中随机取10个核桃称重, 得其样本标准差为kg, 试问：（1）在显著性水平下, 可否认为该批核桃重量标准差达到要求? （2）如果调整显著性水平，结果会怎样？参考数据: , , , 得分阅卷人六、应用题（本题30分）（1）（本题20分）对一种溶剂在不同的温度下，研究其在一定量的水中的溶解度，进行了9次试验。以下是SAS软件给出的部分输出结果： Root MSE 0.95936 R-Square 0.9979 Dependent Mean 90.14444 Adj R-Sq 0.9976 Coeff Var 1.06424 Parameter EstimatesVariable Label DF Parameter Estimate Standard Error t Value Pr |t|Incept Incept 1 67.50779 0.50548 133.55 .0001X x 1 0.87064 0.01506 57.81 .0001Note:Incept is Intercept（1）写出回归直线方程（2）写出回归效果是否显著的检验的原假设及统计量、给出统计量的具体计算过程，模型是否显著？（3）什么是Adj R-Sq，R-Square的含义是什么？（4）已知，求溶解度置信度为95%的置信区间得分阅卷人（2）（本题10分）从三个班级中随机地抽取一些学生，记录他们的数理统计考试分数见下表：甲738982438073656247956077乙8878489154857477507865769680丙68805593