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第2讲机械波 知识排查 机械波横波和纵波 机械振动 波源 介质 受迫 垂直 平行 1 波长 在波动中 振动相位总是 的两个相邻质点间的距离 2 频率f 与 的振动频率相等 3 波速v 波在介质中的传播速度 4 波速与波长和频率的关系 v 波速 波长和频率的关系 f 相同 波源 1 坐标轴的意义 横坐标表示在波的传播方向上各质点的 纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 2 图象的物理意义 某一时刻介质中各质点相对 的位移 波的图象 平衡位置 位移 平衡位置 1 波的干涉和衍射 波的干涉和衍射现象多普勒效应 相同 尺寸 干涉图样 障碍物 2 多普勒效应 1 条件 声源和观察者之间有 2 现象 观察者感到 发生变化 3 实质 声源频率 观察者接收到的频率 3 1 内容 介质中任一波面上的各点 都可以看作发射子波的 其后任意时刻 这些子波在波前进方向的 就是新的波面 2 应用 如果知道某时刻一列波的某个 的位置 还知道波速 利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个 的位置 从而确定波的传播方向 相对运动 频率 不变 变化 波源 包络面 波面 波面 小题速练 1 思考判断 1 在水平方向传播的波为横波 2 在机械波中各质点不随波的传播而迁移 3 通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移 4 机械波在传播过程中 各质点振动的周期 起振方向都相同 5 机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍 6 波速表示介质中质点振动的快慢 7 两列波在介质中叠加 一定产生干涉现象 8 一切波都能发生衍射现象 9 多普勒效应说明波源的频率发生变化 10 发生多普勒效应时 波源发出的频率不变 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 波速为4m sB 波的频率为1 25HzC x坐标为15m的质点在t 0 6s时恰好位于波谷D x坐标为22m的质点在t 0 2s时恰好位于波峰 2 多选 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t 0时刻的波形如图1所示 质点P的x坐标为3m 已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0 4s 下列说法正确的是 图1 答案BD 1 波的传播过程中的特点 波的形成和传播波的图象 2 波动图象的信息 如图2所示 1 直接读取振幅A和波长 以及该时刻各质点的位移 2 确定某时刻各质点加速度的方向 并能比较其大小 3 结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向 图2 3 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 4 振动图象与波的图象的比较 典例1 2017 4月浙江选考 多选 一列向右传播的简谐横波 当波传到x 2 0m处的P点时开始计时 该时刻波形如图3所示 t 0 9s时 观测到质点P第三次到达波峰位置 下列说法正确的是 A 波速为0 5m sB 经1 4s质点P运动的路程为70cmC t 1 6s时 x 4 5m处的质点Q第三次到达波谷D 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2 5Hz 图3 答案BCD 典例2 2018 11月浙江选考 多选 如图4所示 两种不同材料的弹性细绳在O处连接 M O和N是该绳上的三个点 OM间距离为7 0m ON间距离为5 0m O点上下振动 则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波 和 其中波 的波速为1 0m s t 0时刻O点处在波谷位置 观察发现5s后此波谷传到M点 此时O点正通过平衡位置向上运动 OM间还有一个波谷 则 图4A 波 的波长为4mB N点的振动周期为4sC t 3s时 N点恰好处于波谷D 当M点处于波峰时 N点也一定处于波峰 答案BD 1 多选 如图5所示 一列简谐横波沿x轴正方向传播 从波传到x 5m的M点时开始计时 已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0 4s 下面说法中正确的是 图5A 这列波的波长是4mB 这列波的传播速度是10m sC 质点Q x 9m 经过0 5s才第一次到达波峰D M点以后的各质点开始振动时的方向都是向下 答案ABD 2 2018 河北石家庄调研 多选 如图6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 图乙为介质中x 2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象 下列说法正确的是 图6A 这列波的传播方向是沿x轴正方向B 这列波的传播速度是20m sC 经过0 15s 质点P沿x轴的正方向传播了3mD 经过0 1s 质点Q的运动方向沿y轴正方向 答案AB 波动图象与振动图象综合问题采用 一分 一看 二找 的方法 1 分清振动图象与波动图象 此问题最简单 只要看清横坐标即可 横坐标为x则为波动图象 横坐标为t则为振动图象 2 看清横 纵坐标的单位 尤其要注意单位前的数量级 3 找准波动图象对应的时刻 4 找准振动图象对应的质点 1 造成波动问题多解的主要因素 1 周期性 时间周期性 时间间隔 t与周期T的关系不明确 空间周期性 波传播的距离 x与波长 的关系不明确 2 双向性 传播方向双向性 波的传播方向不确定 振动方向双向性 质点振动方向不确定 波的多解问题 2 解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法 即找出一个周期内满足条件的关系 t或 x 若此关系为时间 则t nT t n 0 1 2 若此关系为距离 则x n x n 0 1 2 1 多选 一列横波在t 0时刻的波形如图7中实线所示 在t 1s时的波形如图中虚线所示 由此可以判定此波的 靖宸 图7A 波长一定是4cmB 周期一定是4sC 振幅一定是2cmD 传播速度一定是1cm s 答案AC 2 多选 如图8所示 一列简谐波沿一直线向左传播 当直线上某质点a向上运动到达最大位移时 a点右方相距0 15m的b点刚好向下运动到最大位移处 则这列波的波长可能是 图8A 0 6mB 0 3mC 0 2mD 0 1m 答案BD 一 波的干涉理解1 干涉图样及其特点 1 干涉图样 如图9所示 波的干涉和衍射现象多普勒效应惠更斯原理 图9 2 特点 加强区和减弱区的位置固定不变 加强区始终加强 减弱区始终减弱 加强区与减弱区不随时间变化 加强区与减弱区互相间隔 3 振动加强点和减弱点 加强点 振动的振幅等于两列波振幅之和 A A1 A2 减弱点 振动的振幅等于两列波振幅之差 A A1 A2 2 加强点和减弱点的理解 1 若两列波在某处引起的位移方向相同 合位移变大 则此点为加强点 相反 若两列波在某处引起的位移方向相反 合位移变小 则此点为减弱点 2 波峰与波峰 或波谷与波谷 的交点 一定是加强点 而波峰与波谷的交点一定是减弱点 二 多普勒效应理解与应用1 多普勒效应的特点 1 发生多普勒效应时 波源发出的频率不变 只是观察者接收到的频率发生了变化 2 当波源和观察者之间的距离减小时 观察者接收到的频率升高 当波源和观察者之间的距离增大时 观察者接收到的频率降低 2 多普勒效应的应用 根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度 根据光波的多普勒效应可以测定遥远天体相对地球的运行速度 典例 2018 4月浙江选考 多选 两列频率相同 振幅均为A的简谐横波P Q分别沿 x和 x轴方向在同一介质中传播 两列波的振动方向均沿y轴 某时刻两波的波面如图10所示 实线表示P波的波峰 Q波的波谷 虚线表示P波的波谷 Q波的波峰 a b c为三个等距的质点 d为b c中间的质点 下列判断正确的是 图10 A 质点a的振幅为2AB 质点b始终静止不动C 图示时刻质点c的位移为0D 图示时刻质点d的振动方向沿 y轴解析由题可得两列波频率 波长相等 实线表示P波的波峰 Q波的波谷 虚线表示P波的波谷 Q波的波峰 故a c两点为减弱点 b为加强点 由于振幅均为A 所以a c两点始终静止不动 故选项A B错误 C正确 此时d点处P波向下运动 Q波向下运动 所以质点d沿 y轴方向振动 选项D正确 答案CD 1 多选 如图11所示 为两列波在空间相遇叠加 其中实线代表的甲波向右传播 虚线代表的乙波向左传播 则 图11A A B点是振动加强点B A D点是振动加强点C B E点是振动减弱点D D F点是振动减弱点 解析在A F点甲波向下振动 乙波也向下振动 故A F点是振动加强点 同理可以判断出在D点甲 乙两波都向上振动 是振动加强点 在B E两点两波的波峰和波谷相遇 故是振动减弱点 故选项B C正确 答案BC 2 多选 一频率为600Hz的声源以20rad s的角速度沿一半径为0 8m的圆周 圆心为O点 做匀速圆周运动 一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止 如图12所示 则观察者接收到 图12A 声源在A点时发出声音的频率大于600HzB 声源在B点时发出声音的频率等于600HzC 声源在C点时发出声音的频率小于600HzD 声源在D点时发出声音的频率小于600Hz 解析根据多普勒效应 当声源和观察者相向运动时 观察者接收到的频率大于声源的频率 当声源和观察者反向运动时 观察者接收到的频率小于声源的频率 将声源运动至A B C D四个点时相对于观察者的速度方向标出来 A点有接近观察者的趋势 C点有远离观察者的趋势 声源在B D两点的速度方向垂直O点与观察者的连线 故选项A B C正确 D错误 答案ABC 3 2017 11月浙江选考 多选 有两列频率相同 振动方向相同 振幅均为A 传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉 如图13所示 图中实线表示波峰 虚线表示波谷 a为波谷与波谷相遇点 b c为波峰与波谷相遇点 d为波峰与波峰相遇点 e g是a d连线上的两点 其中e为连线的中点 则 图13 A a d处的质点振动加强 b c处的质点振动减弱B 从图示时刻经过半个周期 e处的质点通过的路程为4AC 从图示时刻经过半

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