苏教版 八年级数学 一次函数 最全面的归纳及应用.ppt

初中一次函数 1 教材考纲分析 1 函数 一次函数 正比例函数等知识点是初中数学中重要的组成部分 在中考时作为压轴题出现过 在整个初中数学中占有重要的地位 2 在初中数学考纲中占有了A级考点 2 学情分析 该生基础知识较为薄弱 而且反应速度一般 接受能力一般 甚至有很多问题当时搞明白后 之后又糊涂 又不会了 对不会的题目 有畏难情绪 解题耐心不够 因此 我从基础给她抓起 在把基础夯实后 再加强对提高题的训练 3 教学重点 一次函数的涵义 图像 性质 以及一般解析式的求解 4 教学难点 一次函数的应用 1 一次函数与方程 组 的综合应用 2 一次函数与不等式的综合应用 5 教学过程 1 知识梳理 2 课堂互动讲练 一次函数 一 一次函数的定义 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b 思考 kx y kxn b为一次函数的条件是什么 拓展 求函数与X Y轴的交点坐标 1 如何求直线y kx b与坐标轴的交点坐标 令x 0 则y b 令y 0 则x b k交点坐标分别是 0 b b k 0 二 一次函数与正比例函数的图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 图象是经过 与 k 的一条直线 当k 0时 图象过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象过二 四象限 y随x的增大而减少 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 1 若正比例函数y kx k 0 经过点 1 2 则该正比例函数的解析式为y 2 如图 一次函数y ax b的图象经过A B两点 则关于x的不等式ax b 0的解集是 3 一次函数的图象经过点 1 2 且y随x的增大而减小 则这个函数的解析式可以是 任写出一个符合题意即可 练一练 y 2x x 2 y 2x 3 等 4 一次函数y 2x 1的图象大致是 5 如果点M在直线y x 1上 则M点的坐标可以是 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 1 1 B C 2 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 1 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D A 图像辨析 A 3 直线y1 kx与直线y2 kx k在同一坐标系内的大致图象是 k 0 k 0 k 0 不平行 k 0 k 0 k 0 k 0 k0 C 正比例函数与一次函数中k b的符号判断问题 4 正方形A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图所示的方式放置 点A1 A2 A3 和点C1 C2 C3 分别在直线y kx b k 0 和x轴上 已知点B1 1 1 B2 3 2 则Bn的坐标是 1 直线y 2x 1与y 3x 1的交点P的坐标为 点P到x轴的距离为 点P到y轴的距离为 2 一次函数的图象过点 0 3 且与两坐标轴围成的三角形面积为9 4 一次函数的解析式为 3 如图 将直线OA向上平移1个单位 得到一个一次函数的图像 那么这个一次函数的解析式是 y 2x 1 2 5 y 2x 3 2 5 2 已知正比例函数y kx k 0 的函数值随的增大而增大 则一次函数y kx k的图象大致是 B C A 一次函数与方程 组 及不等式问题 1 如图 已知函数y x b和y ax 3的图象交于P点 则x b ax 3不等式的解集为 X 1 一次函数中数形结合思想方法的应用 例题2 在x轴上是否存在一点P 使 若存在 请求出P点坐标 若不存在 请说明理由 1 7 P 1 0 或 7 0 A 2 O 4 B x y 例题3 在x轴上是否存在一点G 使 若存在 请求出G点坐标 若不存在 请说明理由 G 2 1 或 6 1 H 1 1 5 或 1 2 5 1 已知一次函数y kx b的图象经过 1 5 且与正比例函数y X的图象相交于点 2 a 求 1 a的值 2 一次函数的解析式 3 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积 一次函数图象中的面积有关问题 2 如图 A B分别是x轴上位于原点左 右两侧的点 点P 2 P 在第一象限 直线PA交y轴于点C 0 2 直线PB交y轴于点D 1 求的面积 2 求点A的坐标及P的值 3 若 求直线BD的函数解析式 3 直线分别交x轴 y轴于A B两点 O为原点 1 求 AOB的面积 2 过AOB的顶点 能不能画出直线把 AO