机械抽样与分层抽样(ppt 13页).ppt

系统抽样与分层抽样 复习回顾 1 什么是简单随机抽样 2 什么样的总体适宜简单随机抽样 3 随机数表法的步骤如何 设一个总体的个数为N 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 适用范围 总体的个体数不多时 1 给总体中各个个体编号 起始号码选00 而不选01 可使100个个体都可用2位数表示 2 选定开始的数字 随机 3 获取样本号码 按顺序列出 以免重复 若总体个数较多时该怎么办呢 系统抽样 例1为了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩 打算抽取容量为50的一个样本进行了解 过程如下 1 随机将这1000名学生编号为1 2 3 1000 2 将总体按编号顺序平均分成50部分 每部分包含20个个体 3 在第一部分的个体编号1 2 20中 利用简单随机抽样抽取一个号码 比如13 4 以13为起始号 每间隔20抽取一个号码 这样就得到一个容量为50的样本 13 33 53 973 993 系统抽样 将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样 也称为机械抽样 问题一系统抽样中 每个个体被抽中的概率是否一样 答 在上面的抽样中 由于在第一部分 编号为1 20 中的起始号码是随机确定的 每个号码被抽取的概率都等于 所以在抽取第1部分的个体前 其他各部分中每个号码被抽取的概率也都是 就是说 在这个系统抽样中 每个个体被抽取的概率都是 与简单随机抽样的概率一样 2 系统抽样的步骤 1 采用随机的方式将总体中的个体编号 2 将整个的编号按一定的间隔 设为K 分段 当 N为总体中的个体数 n为样本容量 是整数时 当不是整数时 从总体中剔除一些个体 使剩下的总体中个体的个数能被n整除 这时 并将剩下的总体重新编号 3 在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 4 将编号为的个体抽出 简记为 编号 分段 在第一段确定起始号 加间隔获取样本 3 系统抽样的特点 1 用系统抽样抽取样本时 每个个体被抽到的可能性是相等的 2 系统抽样适用于总体中个体数较多的情况 3 系统抽样是不放回抽样 情景设置 例2为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩 应采用什么样的抽样方法恰当 解 1 随机将这1003个个体进行编号1 2 3 1003 2 利用简单随机抽样 先从总体中剔除3个个体 可以随机数表法 剩下的个体数1000通通被50整除 然后按系统抽样的方法进行 问题2如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办 答 先从总体中随机地剔除余数 可用随机数表 再按系统抽样方法往下进行 每个被抽到的概率是否一样 情景设置 讨论 在这整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等 1 总体中的每个个体被剔除的概率是相等的 2 也就是每个个体不被剔除的概率相等 3 采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 4 在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等 都是 基础训练 1 将总体平均分成几个部分 然后按照预先定出的规则 从每个部分中抽取一个个体 得到所需的样本 这样的抽样方法称为 用这种抽样方法抽取样本时 每个个体被抽到的可能性 系统抽样 相等 2 当总体中个数比较多时 可用 系统抽样 3 采用系统抽样的方法 从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本 则在抽样过程中 被剔除的个体数为 抽样间隔为 3 20 4 某工厂生产产品 用传送带将产品送放下一道工序 质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验 则这种抽样方法是 A 抽签法B 随机数表法C 系统抽样D 其他 C 5 要从已编号 1 50 的50部新生产的赛车中随机抽取5部进行检验 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是 A 5 10