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小甸子中学九数上3.1平行四边形(1)研学案(新授)主备:于传波 副备:曹立明、黄祖花 审核: 2012.5.24准备知识:1.平行四边形的定义: 。2.平行四边形的性质(1) (2) (3) 3如图,ABCD,则AB=_,_=AD,A=_, D =_,若此时B+D=128,则B=_度,C=_度.4如图,在ABCD中,O为对角线AC、BD的交点,则图中共有_对全等三角形自学提示:探究一:1.在准备知识平行四边形的性质中,你能证明哪些性质?与同座交流。 第4题图2.你认为平行四边形的性质中,你可以先证明哪一个?为什么?请你结合给出的图形,写出已知、求证,然后再证明。(在练习本上进行)3.平行四边形的面积 .探究二:1、证明:等腰梯形在同一底上的两个角相等。(自已画图)已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDC求证:BC,AD(在练习本上进行)2、写出等腰梯形性质定理的逆命题: .你能证明吗?请写出证明(在练习本上进行)必做题:1、如果一个平行四边形的周长为80 cm,且相邻两边之比为13,则长边=_cm, 短边=_cm.2、已知ABCD中,A -B = 30,则C = _,D = _. 3、平行四边形的周长为28,两邻边的比为4:3,则较短的一条边的长为_4、如图1,在平行四边形中,是延长线上的一点,若则的度数为_5、在ABCD中,A120,则D_ _.BEACD1AEBCD第6题6. 如图,在平行四边形中,为垂足如果,则_ 第5题图7.如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC、,CEBD于E,则 8.ABCD的对角线交于点O,下列结论错误的是( ) AABCD是中心对称图形 BAOBCOD CAODBOC D.AOB与BOC的面积相等自我检测:9.ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为_ 10.在ABCD中,A120,则D_ _.ADCECB第13题13题 1311313ABCD第11题图EADCB第12题图11.如图,在ABCD中,已知AD8, AB6, DE平分ADC交BC边于点E,则BE等于_12.如图,ABCD中,AC.BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为_13.如图5,在ABCD中,于且是一元二次方程的根,则ABCD的周长为_14.如图,已知点M、N分别是ABCD的边AB、DC的中点,求证:DAN=BCM15.已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF求证:(1)ADFCBE;(2)EBDF16.如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD5,AB7,BC12,求B的度数选做题:DCABEF17.如图,是
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