二次函数复习课件...ppt

湘乡市湖山中学授课人 李丰华 二次函数复习课 二次函数复习 1 知识要点 1 二次函数的定义2 二次函数的图像及性质3 求解析式的三种方法4 a b c及相关符号对二次函数图像的确定 1 二次函数的定义 定义 y ax bx c a b c是常数 a 0 定义要点 a 0 自变量最高次数为2 解析式右边是整式练习 1 y 4x y 2x y 100 5x y x 3 2x y 3x 2x 5 其中是二次函数的有 个 2 当m 时 函数y 4 m 1 x 3x 1是二次函数 3 2 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 a 0 开口向上 a 0 开口向下 左升右降 左降右升 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 a 越大开口越小 1 抛物线 的对称轴是 顶点坐标是 3 请写出一个二次函数解析式 使其图像的对称轴为x 1 并且开口向上 巩固练习 当x 时 y有最值 此值是 X 1 1 1 大 1 1 2 顶点式 已知抛物线顶点坐标 h k 通常设抛物线解析式为 3 交点式 已知抛物线与x轴的两个交点 x1 0 x2 0 通常设解析式为 1 一般式 已知抛物线上的三点 通常设解析式为 y ax2 bx c a 0 y a x h 2 k a 0 y a x x1 x x2 a 0 3 求抛物线解析式的三种形式 热身练习 根据下列条件 说出怎样求二次函数的解析式 1 图象经过 0 0 1 2 2 8 三点 2 图象的顶点 2 3 且经过点 3 5 3 图象经过 0 0 12 0 且最高点的纵坐标是3 y 6x2 8x y 2 x 2 2 3 y x 6 2 3 x y 0 a 0 1 a的符号 4 a b c 的符号与图像的关系 a 0 x 0 2 c的符号 c 0 x 0 0 c c 0 x y 0 0 0 c 0 x y 0 0 c 抛物线的开口方向确定 抛物线与y轴的交点位置确定 x y o 3 b的符号 对称轴的位置和a的符号确定 如 当a 0时 对称轴在y轴左侧 对称轴在y轴右侧 对称轴是y轴 b 0 ab异号 ab同号 4 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 若抛物线y ax2 bx c与x轴有交点 则 b2 4ac 0 1 如图 抛物线y ax2 bx c 请判断下列各式的符号 a0 c0 b2 4ac0 b0 x y O 基础演练 变式1 若抛物线的图象如图 则a 变式 若抛物线的图象如图 则 ABC的面积是 2 已知二次函数图像如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a其中正确的结论的个数是 A1个B2个C3个D4个 D x 1 1 0 y 要点 寻求思路时 要着重观察抛物线的开口方向 对称轴 顶点的位置 抛物线与x轴 y轴的交点的位置 注意运用数形结合的思想 y ax2 bx c a 0 归纳小结 1 数形结合的思想 先根据题目的要求画出函数的草图 再根据图象以及性质确定结果2 求解析式的三种方法3 掌握a b c 与抛物线