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文档简介

问题一 工人叔叔要给一个长8米 宽6米的教室铺地板 需要多少平方米的地板 6 8 48 或8 6 48 问题二 如果48平方米的教室要铺地砖 每平方米铺4块地砖 每块地砖5元 买地砖要多少钱 48 4 5 960 元 或48 4 5 960 元 6 8 8 648 4 5 48 4 5 你从等式中发现了什么 提出猜想 加法交换律 a b b a加法结合律 a b c a b c 是否存在乘法交换律a b b a 是否存在乘法结合律a b c a b c 如何证明这两个猜想 数形结合验证乘法交换律 长8米 宽6米的教室面积 也就是求 以下长方形一共有几个1平方米的正方形 每行8个正方形 6行 8 6 48 个 每列6个正方形 8列 6 8 48 个 6个8和8个6是一回事 只是观察角度不同 实际都是求这幅图一共有几个正方形 因此 6 8 8 6 数形结合验证乘法结合律 如果用棱长1分米的方块填满长8分米 宽6分米 高5分米的空箱 一共需要多少个方块 8 6 5 8 5 6 6 5 88 6 5 8 6 5 8 5 6 8 5 6 6 5 8 6 5 8 乘法结合律实质是交换律的一种形式 三个数相乘 先算前两个数和先算后两个数结果都是一样的 交换两个因数的位置 积不变 这叫做乘法交换律 用字母表示 a b b a 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 这叫做乘法结合律 用字母表示 a b c a b c 练习巩固 1 填空 54 72 38 25 b a25 136 8 50 42 12 a b c 72 54 25 38 a b 136 25 8 50 12 42 a b c 2 简便计算 练习巩固 301 51211 213125 8 12 25 9 4 300 1 512 300 512 1 512 153600 512 154112 10 1 213 10 213 1 213 2130 213 2343 125 8 12 1000 12 12000 25 4 9 100 9 900 比较 乘法交换律 结合律和加法交换律 结合律 有什么相同点与不同点 相同点是数的位置交换 计算结果不变 不同点是一个是加法 另一个乘法 一个是和不变 一个是积不变 思考 减法和除法
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