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52 等差数列一.复习目标：1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等差数列与一次函数的关系.4.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题二.基础自测与要点梳理：1.基础自测1已知等差数列中，记,则的值为_2等差数列的前项和为，且，则公差_.3设等差数列的前项和为.若，则 _.4若等差数列的前5项之和，且，则_.5设是等差数列的前项和，若 ，则_.2. 要点梳理三、典型例题题型一等差数列的基本量运算1等差数列的前项和记为.已知.(1)求通项；(2)若，求.2.设等差数列的公差为，它的前10项和，且成等比数列，求公差和通项公式.题型二等差数列的判定1已知数列中，数列满足(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列中的最大值和最小值，并说明理由2已知数列中，且(1)求的值(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由题型三等差数列性质的应用1.若一个等差数列的前5项之和为34，最后5项之和为146，且所有项的和为360，求这个数列的项数2.已知数列是等差数列(1)前四项和为21，末四项和为67，且前n项和为286，求；(2)若求；(3)若项数为奇数，且奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数3.在等差数列中，其前项和为.(1)求的最小值，并求出取最小值时的值(2)求.四、巩固练习（一）、填空题1已知为等差数列，则_.2在等差数列中，若，则的值为_3等差数列的前项和满足，下列结论中正确的序号是_是中的最大值；是中的最小值；.4设为等差数列的前项和，若，则_.5在数列中，若点在经过点的定直线上，则数列的前9项和_.（二）、解答题6已知等差数列满足： 的前n项和为.(1)求及；(2)令，求数列的前项和.7在数列中，(1)证明数
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