二次函数练习1.doc

二次函数练习一、填空题1、抛物线可以通过将抛物线y 向平移个单位、再向平移个单位得到。2、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而；当x=时，y的值最 ，最值是。3、已知y=x2+x6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。4、直线y=2x+4与y轴交点的坐标为，与x轴交点的坐标为 。5、抛物线与y轴交点的坐标为，与x轴交点的坐标为。6、抛物线y=(x+3)225与y轴交点的坐标为，与x轴交点的坐标为。7、当k的值为 时，关于x的一元二次方程x2+kx+k+3=0有两个相等的实数根。8、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。9、若抛物线y=ax23ax+a22a经过的点（1，7），则a的值为。10、若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为。11、抛物线与x轴的公共点是（1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是。12、若抛物线经过点（6,5）（2,5），则其对称轴是。13、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（2,7），B（6,7），C（3，8），则该抛物线上纵坐标为8的另一点的坐标是。二、选择题1、在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是。三、计算题1、通过配方将下列函数写成y=a(xh)2+k的形式：（1）（2）y=4x224x+26(3) （4) y=(x+2)(12x)四、简答题1、已知二次函数y=x2+4x+c25c3，当x4时，y=3，求c的值。2、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=7，当x=1时y=0，当x=2时y=9，求它的解析式。3、已知的抛物线y=x2+(b+3)x+12，根据下列各条件分别求b的值。（1）图像与X轴只有一个交点（2）图像与X轴的两个交点间距离为44、已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,1），求这条抛物线的角析式。XYO -1645、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，求它的解析式。6、如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，AC+BD10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积S最大？最大面积是多少？7、在体育测试时，初三（2）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线y=ax2+bx+c的一部分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为（0，2）（单位：m，后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（6,5）（1）求该抛物线的解析式；（2）张成同学把铅球推出多远？（精确到0.01m）8、一名学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为。（1）画出函数的图象。（2）观察图象，指出铅球推出的距离。9、某种商品的进价为30元/件，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，问应如何定价才能使利润最大？10、飞机着陆后滑行的路程S（单位：m）与滑行的时间t(单位：s)的函数关系式是S60t1.5t2,问飞机着陆后滑行多远才能停下来？11、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0,0），对称轴是直线x6，最低点的纵坐标是3，求它的解析式。12、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？13、如图，点E、F、G、H分别位于边长为2cm的正方形ABCD的四条边上，且四边形EFGH也是正方形，问当AE的长为多少cm时，正方形EFGH的面积S（cm2）最小？最小面积是多少cm2？14、底角为30，周长为40cm的等腰梯形，设中位线为xcm，当x为何值时，该梯形的面积S（cm2）最大？最大面积是多少cm2？15、某商店若将进价为100元的某商品按120元出售，则可卖出300件，若在120元的基础上每涨价1元，则会少卖出10件，而每降价1元，则可多卖出30件，为了获得最大利润，商店应将该商品定价为多少？16、如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物型（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的跨度AB12m，拱高CO=1.5m，施工前要制造建筑模板，设计图中的曲线AOB是根据它的解析式画的，试求该抛物线的解析式。17、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m。现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中。（1）求这条抛物线的解析式。（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少m？18、如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？19、如图，厂门的上门是一段抛物线，抛物线的顶点离地面的高度是3.8m，一辆装满货物的卡车，宽为1.6m，宽为2.6m，要求卡车的上端与门的铅直距离不小于0.2m，问这辆卡车能否通过厂门？20、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？21、小敏在某次投篮时，球运动的路线是抛物线的一部分，此球刚好中篮圈中心，求他与篮底的距离。22、已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S（cm）2最大？23、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3，抛物线与x轴交于A、B两点、与y轴交于C点，OC2，SABC4，求抛物线的解析式。24、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题；（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s (万元)与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？25、某地计划开凿一条单向行驶（从正中通过）的隧道，其截面是抛物线拱形ACB，而且能通过最宽3米，最高3.5米的厢式货车。按规定，机动国通过隘道时车身距隧道壁的水平距离和铅直距离最小都是0.5米，为设计这条能使上述厢式货车恰好安全通过的隧道，在图纸上以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。求：（1）抛物线拱形的表达式；（2）隧道的跨度AB和拱高OC。（精确到0.01米）二次函数练习1.抛物线y=x2向上平移两个单位后，抛物线的解析式变化为（）Ay=x2-2 B y=(x-2) 2 C y=x2+2 D y=(x+2) 22.已知点（1，2）在抛物线y=ax 2+b上，则下列各点也在此抛物线上的点是( )A (2,1) B (-1,2) C (1,-2) D (-2,1)3.把y=x2-2x+写成y=a(x-h)2+k的形式是（）y= (x-2)2-1y= (x-1)2+2y= (x-1)2+y= (x-2)2-34.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且它与x 轴的一个交点是（-3，0）则它与x轴的另一个交点是（）（-4，0）（-1，0）（1，0）（0，0）5.抛物线y=ax2+c与直线y=ax+c中同一坐标系中的图象是（）A B C D6.有长24cm的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为xcm面积是s, 则s与x的关系式是（）xA s= -3x2+24x B s= -2x2+24x C s=-3x2-24x D s= -2x2+24x二：填空（本大题共8个小题，满分24分）11.抛物线y=2x2+4x-6与x轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是。12.抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x上，则b的值是 。14.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，每月可售出500个。根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果售价提高x元，那么每月可获利元（用含有x的式子表示）16. 17. 已知抛物线y=-2(x-3)2，抛物线的位置不动，将x轴向上平移个单位，将y轴向左平移个单位，在新坐标系中，原抛物线的解析式为。17、小杰和小华分别叙述了某抛物线的特征。（1）小杰：抛物线与x轴只有一个交点。（2）小华：抛物线过点（2，3）和（3，12）你能求出该抛物线的解析式吗？18、有一种葡萄，从树上摘下来以后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质。设保鲜期内的个体重量基本保持不变，现有经营者，按市场价收购了这种葡萄00千克，如果市场价此时是每千克2元，据估计，此后每天每千克葡萄价格会上涨0.2元，但存放一天需要各种费用20元，平均每天还有一千克变质丢弃。（1）设x