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江苏省高邮中学20092010学年度第一学期高一数学学案2009-11-13函数的零点（1）学习要求：1、能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2、了解函数的零点与方程根的联系及判断函数的零点所在的大致区间；3、体验并理解函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想。一、自学评价：1、一元二次方程有两个不等的实根判别式对应的二次函数的图象与轴有两个交点为对应的二次函数有两个不同的零点；一元二次方程有两相等的实根=判别式 对应的二次函数的图象与轴有唯一的交点为对应的二次函数有两个相同零点；一元二次方程没有实数根判别式对应的二次函数的图象与轴 交点对应的二次函数零点。2、一般地，我们把使函数的值为的实数称为函数的，因此，函数的零点就是方程的，从图象上看，函数的零点，就是它的图象与轴交点的。3、函数的零点判别法：若函数在区间上的图象是，且，则函数在区间上有。若是二次函数的零点，且，则成立吗？二、精典范例：例1、求证：二次函数有两个不同的零点。变式：已知，试判断函数的零点的个数。例2：判断函数在区间上是否存在零点。变式：（1）判断函数在区间上是否存在零点？（2）求函数的零点个数。三、当堂反馈：1、函数必有一个零点的区间是。 2、求下列函数的零点：3、求函数的零点个数，并指出其零点所在的大致区间。四、学后反思：函数的零点（1）作业姓名：成绩：1、函数的零点是 。2、若方程在内恰有一解，则的取值范围是。3、若关于的方程有且仅有一根在内，则的取值范围是。4、已知的图象在轴的上方，则的取值范围是 。5、已知，并且、是方程的两个零点，则实数、的大小关系可能是。6、证明：函数在上有零点。7、判断函数的零点个数， 并指出其零点所在的大致区间。8、已知。(1)当时，其值为正； 时，其值为负，求的值
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