034B相似形及应用.doc

一、选择题1. (2012湖北荆州，7，3分)下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( )ACB A B C D【答案】B2. （2012潜江仙桃天门江汉油田9,3分）【答案】A3. （2012，湖北孝感，11，3分）如图，在ABC中，AB=AC=36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. （2012贵州遵义，7，3分）如图，在ABC中，EFBC，S梯形BCFE=8，则SABC是（ ）ABCEFA9 B10 C12 D13【答案】A5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空题1. （2012福建泉州，17,4）在中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截得得三角形与相似，我们不妨称这种直线为过点P的的相似线，简称为(为自然数)。（1）如图，A=90，B=C，当BP=2PA时，、都是过点P的的相似线（其中BC，AC），此外，还有 条；（2）如图，A=90，B=30，当= 时，截得得三角形的面积为的。【答案】 （1）1；（2）、2. （2012湖南娄底，17，4分）如图7，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米.BOAMN图7【答案】3.42米3. (2012湖北随州，14，4分) 如图，点D,E分别在AB、AC上，且ABC=AED.若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_.【答案】104. （2012山东威海，17，3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为（4,0），（8,2），（6,4）.已知A1B1C1的两个顶点坐标分别为(1,3),(2,5).若ABC和A1B1C1位似，则A1B1C1的第三个顶点的坐标为 【答案】（3,4）或（0,4）5. （2012山东潍坊，16，3分）如图6所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件_，使ABCDBE（只需添加一个即可） 图6【答案】BDE=BAC或BE=BC或ACB=DEB等（写出一个即可）6.（2012北京，11，4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40，EF=20，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=_m.【答案】5.57.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答题1. （2012湖北黄石，24， 9分）如图（10）所示：等边ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1AC于C1交AB的延长线于B1.请你探究：，是否都成立？请你继续探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.如图（11）所示RtABC中，ACB900 ，AC8，AB，E为AB上一点且AE5，CE交其内角角平分线AD于F.试求的值. 【答案】解：（1）易验证,这两个等式都成立； (2)可以判断结论仍然成立，证明如下： 如右图所示ABC为任意三角形，过B点作BEAC交AD的延长线于E点E=CAD=BADBE=AB又EBDACD 又BE=AB即对任意三角形结论仍然成立. 3如图（11）所示，连结EDAD为ABC的内角角平分线 而 , DEAC DEFACF 2. （2012四川巴中，31， 12分）如图12，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且CEF=ACB.（1）求AC的长和点D的坐标；（2）说明AEF与DCE相似；（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.【答案】解：（1）四边形ABCO为矩形，B=90， ，AB=16，. AC=20. 又点D与点A关于y轴对称，OD=AO=BC=12 D（12,0）（2）点D与点A关于y轴对称，AC=DC CDE=EAF, BCAD，EAF=ACB. CEF=ACB，CEF=CDE. CEF+AEF =CDE+DCE，AEF=DCE，AEFDCE.（3）当EF=FC时，作FMCE，CE=2EM， ，则由（2）可得，即，AE=.OE=当CE=EF时，AE=CD=20,则OE=2012=8当CE=CF时，E与D重合与题目矛盾。综上，当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标为或.3. （2012潜江仙桃天门江汉油田23,1