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2013届高三理科数学规范性训练 2012年12月27日1在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值2、A1AC1B1BDC三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，平面，（）证明：平面平面；（）求二面角的余弦值的大小3、已知数列的首项，（）求的通项公式；（）证明：对任意的，；（）证明：2013届高三理科数学规范性训练答案1、解：由条件的，因为,为锐角，所以=，因此（）tan()= （） ，所以为锐角，=2、解法一：（）平面平面，在中，又，即又，平面，平面，平面平面（）如图，作交于点，连接，由已知得平面是在面内的射影A1AC1B1BDCFE（第2题，解法一）由三垂线定理知，为二面角的平面角过作交于点，则，A1AC1B1BDCzyx（第2题，解法二）在中，在中，即二面角的余弦值为解法二：（）如图，建立空间直角坐标系，则，点坐标为，又，平面，又平面，平面平面（）平面，取为平面的法向量，设平面的法向量为，则，如图，可取，则，即二面角的余弦值为3、解法一：（），又，是以为首项，为公比的等比数列，（）由（）知，原不等式成立（）由（）知，对任意的，有取，则原不等式成立解法二：（）同解法
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