第七讲 推论统计专题.ppt

仅供教学参考之用请勿随意复制外传发现错误敬请指正 社会研究方法MethodsofSocialResearch 中南大学公共管理学院阳建国yjg04第七讲推论统计专题 Inferentialstatistics Outline 描述统计与推断统计的关系 反映客观现象的数据 描述统计 统计数据的搜集 整理 显示和分析等 统计学探索现象数量规律性的过程 1参数估计 1点值估计 pointestimate 和区间估计 intervalestimate 2均值估计3百分数估计 1 1点值估计 以一个最适当的样本统计值 statistic 来代表总体的参数值 parameter 为了知道某地青年人有多少人赞成计划生育政策 从该地区抽取一个青年人样本 假定发现样本中60 赞成 我们便推论整个地区大约有60 的青年赞成计划生育政策 为知道该地区的青年人的平均收入 我们就以样本均值作为估计值 1 2区间估计 1 根据样本统计值以区间数据来估计总体参数值2 置信区间和置信度3 例如 总体均值落在50 70之间 置信度为95 区间估计陈述 我们有95 的把握认为 全市职工的月工资收入在1500元 1600元之间 全省人口中 女性占50 52 的可能性是99 落在总体均值某一区间内的样本 2 1均值的区间估计 总体均值的区间估计公式 其中 为样本均值 S为样本标准差 为置信度是的Z值 n为样本规模 习题1 调查某厂职工的工资状况 随机抽取900名工人作样本 调查得到他们的月平均工资为1600元 标准差为1200元 求 1 在95 的置信度下 全厂职工的月平均工资的置信区间是多少 若将置信度提高到99 全厂职工的月平均工资的置信区间又多少 解 将调查数据代入总体均值的区间估计公式得 查 值得 故总体均值的置信区间为 即1522元 1678元 查 值得 故总体均值的置信区间为 即1497元 1703元 习题 依据 2 2数据 在95 的置信度下 1997年全球婴儿死亡率的置信区间是多少 2 2总体成数的区间估计 其中 p为样本中的百分比 习题 从某城市随机选取323名青年人 发现失业率是21 7 如果要求99 的可信度 试估计该城市青年人的失业情况 解 代入公式得 即16 28 2假设检验 均值与百分比 假设检验的过程 提出假设 抽取样本 作出决策 假设检验的基本思想 因此我们拒绝假设M 50 样本均值 M 50 抽样分布 H0 假设检验之基本知识 研究假设与虚无假设 nullhypothesis 虚无假设 H0 1 2研究假设 H1 1 2H1 1 2H1 1 2 单尾检验 one tailedtest 考验单一方向性的问题 其统计假设如下 H0 1 2H1 1 2双尾检验 two tailedtest 不强调方向性 只强调有差异的假设考验 其统计假设如下 H0 1 2H1 1 2 第一类型错误 type error 拒绝H0时所犯的错误 亦即拒绝H0 但事实上H0是真的 其概率大小为 显著水平 第二类型错误 type error 接受H0时所犯的错误 亦即接受H0 但事实上H0是假的 其概率大小为 统计检定力正确拒绝H0的机率 亦即亦即拒绝H0 但事实上H0是假的 其机率大小为 1 否定域 CR 假设检定的步骤 写出统计假设 包括H0和H1 选择适当的检验统计法决定显著度 并已H1的性质选用一端或二端检验 并确定否定域根据样本资料计算检验值 从而做出决策 z检验 均值z检验 百分数p为样本百分数 P为所设总体百分数 检验法 z检验 大样本 单样本T检验 均值单样本t检验 百分数p为样本百分数 P为所设总体百分数 检验法 t检验 小样本 习题4 从某城市随机选取323名青年人 发现失业率是21 7 假设全国城市平均失业率为18 如果要求95 可信度 请问该城市青年人的失业是否严重 解 首先建立虚无假设和对立假设 即有 H0 P 18 H1 P 18 选择显著性水平a 0 05 由标准正态分布表查得 然后根据样本数据计算统计值 其公式为 由于Z 1 73 所以 拒绝虚无假设 接受研究假设 即该城市青年人的失业较严重 失业率超过全国平均水平 卡方检验T检验两个独立样本T检验配对样本T检验3 F检验方差分析的检验对两个总体或多个总体的差异的检验R相关系数与回归系数的检验 检验法 3假设检验 两个变量之相关 卡方检验 习题5 为了研究青年人的性别特征是否影响他们的人生志趣 随机抽取100名青年进行调查 得到表1数据 请问青年人的性别特征是否影响他们的人生志趣 作业 习题6 某官员声称 某地区生活水平明显提高 人均月收入高于1200元 某研究者对此表示怀疑 以抽样调查的方法去验证该官员的结论 他从该地区随机抽取1000人 调查得到人均月收入1100元 标准差800元 根据这个调查结果 能否证实或否定该官员的结论 习题7 研究不同性别的学生对父母的敬重程度 从一个随机样本中得到表