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文档简介

圆的标准方程教学目标（1）认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；（2）掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径；（3）能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程教学重点圆的标准方程及其运用教学难点圆的标准方程的推导和运用教学过程一、问题情境1情境： 河北赵州桥是世界上历史最悠久的石拱桥，其圆拱所在的曲线是圆，我们能否表示出该圆弧所在圆的方程呢？2问题：在表示方程以前我们应该先考察有没有坐标系？如果没有坐标系，我们应该怎样建立坐标系？如何找到表示方程的等式？二、学生活动回忆初中有关圆的定义，怎样用方程将圆表示出来？三、建构数学1由引例赵州桥圆弧所在圆的方程的求解过程推导一般圆的标准方程：一般地，设点是以为圆心，为半径的圆上的任意一点，则，由两点间距离公式，得到：即（）；反过来，若点的坐标是方程的解，则，即，这说明点到点的距离为即点在以为圆心，为半径的圆上；2方程叫做以为圆心，为半径的圆的标准方程；3当圆心在原点时，圆的方程则为；特别地，圆心在原点且半径为的圆通常称为单位圆；其方程为四、数学运用1例题：例1分别说出下列圆方程所表示圆的圆心与半径：； 例2（）写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上；（）求圆心是，且经过原点的圆的方程。例3（）求以点为圆心，并且和轴相切的的圆的标准方程；（）已知两点，求以线段为直径的圆的方程例4已知隧道的截面是半径为的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这个隧道？练习：课本练习五、回顾小结：1圆的标准方程及其表示的圆心和半径；2建系思想
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