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人教版六年级上册第五单元 外方内圆和外圆内方 天圆地方 在中国古代 人们认为天是圆形的 像一把张开的大伞覆盖在地上 地是方形的 像一个棋盘 这一学说被称为 天圆地方 说 中国建筑和生活中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 中国建筑中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 上图中的两个圆半径都是1m 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗 1m 1m 1m 1m 活动要求 1 独立思考 尝试计算正方形和圆形之间部分的面积 2 同桌交流解决问题的方法和思路 3 展示汇报 1m S正 a a 2 2 4 m S正 S圆 4 3 14 0 86 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m 正方形的面积 圆的面积 圆的面积 正方形的面积 S正 S三 2 2 1 2 2 2 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m S圆 S正 3 14 2 1 14 m 1m 底 直径 2m 高 半径 1m S正 a a 2 2 4 m S正 S圆 4 3 14 0 86 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m 正方形的面积 圆的面积 圆的面积 正方形的面积 S正 S三 2 2 1 2 2 2 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m S圆 S正 3 14 2 1 14 m 1m 底 直径 2m 高 半径 r 假设圆的半径为r 则三个图形的面积分别可以表示为 大正方形的面积 圆的面积 小正方形的面积 2r 4r r 2r r 2 2 2r r 外方内圆之间部分的面积 外圆内方之间部分的面积 4r r 0 86r r 2r 1 14r 做一做P30 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜 铜镜的直径是24cm 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少 S圆 r2 3 14 24 2 452 16 m 1 14r 1 14 24 2 1 14 12 164 16 m S圆 S正 452 16 288 164 16 m S正 S三 2 24 24 2 2 2 288 m 答 外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164 16cm 1 0 785 4 3 14 9 7 065 16 12 56 4 a r 2r r2 2r 2r r2 4r2 4 4 4 4 练习十五第15题 练习十五第16题 1 围成正方形 31 4 4 2 7 852 61 6225 m2 2 围成圆形 3 14 31 4 3 14 2 2 3 14 52 3 14 25 78 5 m2 周长相等的所有图形 圆的面积最大 面积相同的所有图形 圆的周长最小 周长相同的所有图形中 圆的面积最大 蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积 植物根茎的横截面是圆形的 也是因为可以最大化地吸收水分 练习十五第17题 机会就像小偷 来的时候无影无踪
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