传送带问题(小专题）.doc

传送带问题探究1、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0ms2(1)若行李包从B端水平抛出的初速v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以v01.0ms的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。 解析：（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则svt 代入数据得：t0.3s s0.9m （2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力 代入数据得：a2.0m/s2 要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为s0，则 代入数据得s02.0m 故传送带的长度L应满足的条件为：L2.0m 2、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8 m，传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m，传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为=0. 6皮带轮与皮带之间始终不打滑g取10 m/s2讨论下列问题：(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落。则包的落地点距B端的水平距离为多少？(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象解析：(1)旅行包做匀减速运动=6 m/s2.旅行包到达B端速度为=2 m/s. 包的落地点距B端的水平距离为(2)当= 40 rad/s时，皮带速度为=8 m/s.当旅行包的速度也为v1=8 m/s时，在皮带上运动了位移。以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1= 8m/s，包的落地点距B端的水平距离为。(3)如图所示3、如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同。求：(1)滑块到达底端B时的速度v；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q。解析：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有 .(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v0，则，得(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则，得。v0vA4、如图所示在工厂的流水线上安装的足够长的水平传送带。用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速度v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件。工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带。取g=10m/s2，求： （1）工件经多长时间停止相对滑动 （2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离 （3）摩擦力对每个工件做的功 （4）每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能v0vA解：（1） （2），则两物相距（也可直接） （3） （4） 5、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33（g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）试求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1 （2）小物块经过O点时对轨道的压力 （3）斜面上CD间的距离 （4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？答案：（1）对小物块，由A到B有：在B点 所以（2）对小物块，由B到O有：其中在O点 所以N=43N由牛顿第三定律知对轨道的压力为（3）物块沿斜面上滑：所以物块沿斜面上滑：由机械能守恒知小物块由C上升到最高点历时小物块由最高点回到D点历时故 即（4）小物块在传送带上加速过程： PA间的距离是6、如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为 v4m/s的速度匀速运动。一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数=，A、B之间距离s=6m。传送带的倾角为=300, ( g=10m/s2）(1)求物块从A运动到B的过程中摩擦力对物体做多少功？ (2)摩擦产生的热为多少?(3)因传送小木块电动机多输出的能量是多少？答案：（1）38J (2) 24J (3) 62J 7、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=300，皮带在电动机的带动下，始终保持V0=2m/s的速度运行。现把一质量为m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求（1）工件与皮带间的动摩擦因数（2）电动机由于传送工件多消耗的电能解析：（1）设工件先匀加速再匀速 =t1+v0(tt1) 匀加速时间t1=0.8s 匀加速加速度a=2.5m/s2 mgcosmgsin=ma =（2）皮带在匀加速时间内位移 s皮= v0 t1=1.6m 工件匀加速位移s1=t1=0.8m 工件相对皮带位移s相= s皮s1=0.8m 摩擦生热Q=mgcoss相=60J 工件获得动能Ek=m v02=20J 工件增加势能Ep=mgh=150J 电动机多消耗的电能E=Q+Ek+Ep=230J8利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为5m，已知皮带和物体问的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2ms的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑。（g=l0m/s2，sin37=0.6）（1）如图所示，若两个皮带轮相同，半径是25cm，则此时轮子转动的角速度是多大?（2）假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的。为了将地面上的物体能够运送到平台上，皮带的倾角最大不能超过多少?（3）皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为=30现将质量为l kg的小物体轻轻地放在皮带的A处，运送到C处试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量解：（1）轮子作圆周运动，根据 得 即轮子转动的角速度为8rad/s （2）要将物体运送到平台上，物体所受到的力应该满足 所以 （3）P物体放在皮带上后先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时作匀速运动，物体匀加速时，根据牛顿第二定律有物体的加速度为 物体速度达到2m/s所经过的位移 此过程中，物体与皮带开始接触的点通过的位移是物体与皮带的相对位移 因滑动摩擦产生的热 因运送此物体电动机多输出的电能 9如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带足够长，倾角37，煤块与传送带间的动摩擦因数0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离x1.2 m现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后