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电磁应用实例 在实际的生产、生活、科技发展中，电磁仪器、仪表、设备有着广泛的应用，它们大多以电磁知识为基础。这类问题既用到运动学知识，又用到能量知识；既涉及电场，又涉及磁场，可以培养学生构建物理模型的能力，因此在高考中经常出现。一、速度选择器速度选择器：能把具有某一特定速度的带电粒子选择出来，而不受带电粒子的电性、 电量、质量影响的器件，称为速度选择器。形成速度选择器要有两个基本要素，一是要有相互正交的匀强电场和匀强磁场；二是刚进入磁场时所受的洛仑兹力和电场力方向一定要相反。如图1所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B 相互垂直，具有某一水平速度v（v=E/B）的带电粒子从左侧进入该区域，由于受到的洛仑兹力和电场力大小相等、方向相反，将沿着图中虚线穿过两板间的空间；凡速度大于或小于v（v=E/B）的带电粒子将偏离虚线穿过两板间的空间。 例题1、如图2所示，一质子以速度v穿过互相垂直的电场和匀强磁场区域，而没有偏转，则以下说法正确的是（ ）A、 若质子以v v的速度同侧射入该区域，它将向上偏B、 若质子以v v的速度同侧射入该区域，它将向下偏C、 若电子以v= v的速度同侧射入该区域，它将向上偏D、 不论是质子、电子还是其它的正、负离子，只要以等于v的速度同侧射入该区域，均不会偏转解析：正确答案ABD实际上霍尔效应和电磁流量计也是速度选择器类问题的具体应用。二、质谱仪质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖-20和氖-22的质谱线，证实了同位素的存在，后来经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。例题2、如图3所示，为质谱仪的原理示意图，一质量为m ，电荷量为q的粒子，从容器A的下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子从小孔S3处垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，求：（1）粒子垂直进入磁场时的速率v ；（2）它在照相底片上的位置离小孔S3距离x ；（3）氢的同位素氕、氘、氚的质谱线离小孔S3距离的比例；（4）利用质谱仪如何测带电粒子的质量。解析：（1）粒子垂直进入磁场的速率v即粒子经电场加速后经小孔S2的速率，由动能定理得 （2）粒子在磁场中，以洛仑兹力为向心力作匀速圆周运动，设半径为r，有 由得 （3）电荷量相同而质量有微小差别的粒子，进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线。由可知，与成正比，即（4）由于带电粒子的质量极小，因此不能利用宏观物体的测量方法，必须将其转化成其它易测量的物理量。由得 只需测、 ，即得三、回旋加速器高能粒子在现代科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的产生等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径，回旋加速器即是一种。回旋加速器的结构：两个留有窄缝的D形扁盒如图4所示，D形扁盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁之间，磁场方向垂直于D形扁盒的底面，两个D形扁盒分别接在高频电源上，中心附近放有粒子源。如图5所示为回旋加速器的原理图，如果高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动的频率相同，带电粒子就可以在电场中加速，在磁场中作匀速圆周运动，沿图5中的螺线轨道趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出来。例题3、如图6所示，为一回旋加速器的示意图，已知D形扁盒的半径为R，盒间窄缝的距离为d，所加电压为U，其电场均匀，上半面中心出口处O放有质量为 m、带电量为 q的正离子源，若磁感应强度大小为B。（1）证明带电粒子在磁场中运动的周期与速率无关；（2）求加在D形扁盒窄缝间的高频电源的频率；（3）求离子被加速后的最大动能；（4）若离子从边缘出来，求它在加速器中运动的时间？解析：（1）带电粒子在磁场中作圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，得 周期由得 可见带电粒子在磁场中运动的周期与速率无关。（2）高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动的频率相同 由得 （2）随着带电粒子在电场中的加速，在磁场中作圆周运动的半径也增大，当带电粒子的半径与D形盒的半径相等时，速度最大，因此从D形扁盒边缘出来时的动能最大 由得（3）设粒子从D形扁盒边缘出来时，在电场中共加速了n次，相应地在磁场中共运动了n个半圆弧，有 由得 将带电粒子在电场中的运动首尾相连起来，是一个初速为零的匀加速直线运动 11由 5 10 11 得 12由 9 12 得 总结：1、带电粒子在D形扁盒中回旋周期等于加在扁盒窄缝间的高频电源的周期。2、当带电粒子从D形扁盒边缘出来时的动能最大。3、将带电粒子在两盒窄缝之间的运动首尾相连起来，是一个初速为零的匀加速直线运动。1932年，美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，这种加速器通过粒子交替在电、磁场中运动，而多次被加速。回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子方面又前进了一步。为此，1939年劳伦斯荣获了诺贝尔物理奖。回旋加速器的局限性：用这种回旋加速器加速质子，最高能量仅能达到20MeV。 为了把带电粒子加速到更高的能量，以适应高能物理的需要，人们还设计了各种新型的加速器，如同步加速器、电子感应加速器、正负电子对撞机等。四、磁流体发电机例4、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图7所示是它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块平行金属板A、B，这时金属板上就聚集电荷，产生电压。(1)试说明金属板为什么聚集电荷，分别聚集什么电荷？发电机的极性如何？（2）若已知磁感应强度B，金属板A、B的距离d，离子进入磁场时的速度v，求发电机的电动势为多大？（3）闭合开关K，通过电阻R的电流方向如何？解析：（1）因为电荷受到洛仑兹力作用，所以A极板聚集负电荷，B极板聚集正电荷。（2）电动势等于电路断开时A、B两极板间的电压，设发电机的电动势为。当发电机达到稳定状态时，电荷受到的电场力与洛仑兹力平衡。 （3）闭合开关K，通过电阻R的电流方向向上。五、电磁泵例5、在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵。某种电磁泵的结构如图8所示，把装有液态钠的矩形截面导管（图中只画出其中一部分）水平放置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与导管垂直。让电流I 按如图方向穿过液态钠，且电流方向与B 垂直。设导管截面高为a，宽为b，导管有长为l的一部分置于磁场中。由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进。整个系统是完全封闭的，只有金属钠本身在其中流动，其余的部分都是固定的。则（1）在图上标出液态钠受磁场驱动力的方向；（2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场所形成的驱动力F及附加压强p；（3）设液态钠中每个自由电荷所带的电量为q，单位体积内参与导电的自由电荷数为n，求在横穿液态钠的电流I的方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均