2数学（理科）.doc

钟祥三中20112012学年度下学期期中考试高二数学（理科）试题满分：150分时间：120分钟拟题人：陈定林一、选择题（每小题5分，共10小题；共50分）设命题p：a1，命题q：不等式对一切x0恒成立，则命题p是命题q的A充分而不必要条件B充要条件C既不充分也不必要条件D必要而不充分条件对于平面和共面的直线m、n。下列命题是真命题的是A若m，n，则mnB若m、n与所成角相等，则mnC若m，n，则mnD若m，mn，则n下列说法中，正确的是A命题“”的否定是“”B命题“若”的逆命题是真命题C已知，则“”是“”的充分不必要条件D命题“p或q”为真，则命题“p和q均为真”2a正视图侧视图府视图已知ABC的两个顶点A（4，0）、B（4，0），且ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为ABCD右图是一个几何体的三视图，若它的表面积为，则正视图中的a值为A1BCD2已知，则的最小值是ABCD已知椭圆离心率，则实数k的值为yx4y22xy0xA3B3或CD或若的图象在x0处的切线L与园C相离，则P（a，b）与园C的位置关系为A在圆内B在圆上C在圆外D不确定右图中阴影部分的面积是A16B18C20D2210记点P到曲线C上每一点的距离的最小值为P点到曲线C上的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是A圆B椭圆C双曲线的一枝D直线二、填空题（每小题5分，共5小题；共25分）11下列命题：所有的素数是奇数；存在两个相交平面垂直于同一条直线；有些整数只有两个正因数；，其中正确的序号为。12抛物线y8x2的焦点坐标为，准线为。13若表示椭圆，则实数k的取值范围是。14若存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是。15平面与平面相交成锐角，平面内的一个圆在平面上的射影是离心率为的椭圆，则。三、解答题（按要求写出必要的计算步骤，共75分）16（本小题满分12分）给定两个命题p：“对任意实数x，恒成立”和q：“关于x的方程”有实根。若“”为假，“”为真，求实数a的取值范围。17（本小题满分12分）CBEFADNM如图，正方形柜架的边长都是2，且平面ABCD平面ABEF，动点M、N分别在正方形对角线AC与BF上移动，且CM等于BN。若CMBNx（0x）。（1）求MN的长。（2）x为何值时，MN的长最小。（3）当MN取最小时，求二面角AMNB的大小的余弦值。18（本小题满分12分）设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点。（1）若P是双曲线上的一个动点，求的最小值。（2）是否存在过点A（2，0）的直线L与双曲交于不同的两点C、D，使？若存在，求L的方程；若不存在，说明理由。19（本小题满分12分）设在x1及x2时取得极值。（1）求a、b的值（2）若对任意的x0，3都有成立，求c的取值范围。20（本小题满分13分）已知某几何体的直观图和三视图如下图，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形。（1）求证：BN平面C1B1N；（2）设为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sin；（3）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP平面CNB1，求的值。21（本小题满分14分）已知圆C：，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的轨迹。（2）已知点