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巨人教育名校冲刺班讲义 2013/9/8第一讲分数拆分【知识要点】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位（单位分数）把一个分数分拆成几个分数单位之和或者差的形式叫做分数的拆分具体步骤如下：（以拆成2个位例子）1、 找分母的因数2、 扩分：把分数单位的分子、分母分别乘以分母的任意两个因数之和或差3、 拆分：把所得分数拆成两个分数之和或差，使两个因数恰好是两个分数的分子4、 约分：把所得两个分数约成最简分数【例题选讲】一、型例题1、在等式中，求出所有整数解。在这些解中，找出两个分数单位之差最小的，和两个分数单位中分母的和最大的分别四多少？例题2、已知两个不同的单位分数之和是，则这两个单位分数之差（较大分数为被减数）的最小值是多少?例题3、已知等式，其中A,B是非0自然数，求A+B的最大值。二、型例题4、求出的所有形如的表达式（其中a、b为自然数）。3、 型 ；型例题5、在括号内填上合适的不同自然数，使等式成立（1） （2） 4、 型例题6、在括号内填上合适的不同自然数，使等式成立（1） （2）（3）五、应用例题7、四个连续的自然数的倒数之和等于，则这四个自然数两两乘积的和等于多少？例题8、已知：，其中不用的汉字代表不同的整数，问：巨人教育=？例题9、在1到100这100个自然数中，找出10个不同的自然数，使得它们的倒数和为1.例题10、【练习巩固】1、 把拆成两个不同的单位分数之和。2、 ，试写出满足条件的一组数。3、 A、B、C是三个互不相同的自然数，并且满足：，则的和是多少？4、 计算5、 四个连续的自然数的倒数之和是，则
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