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15 1 3积的乘方 武汉市育才中学陈芬 回顾与思考 同底数幂的乘法运算法则 幂的乘方运算法则 新课引入 若已知一个正方体的棱长为3 103cm 你能计算出它的体积是多少吗 比一比 1 2 4 14 24 3 2 3 33 2 3 2 16 16 216 216 你发现了什么 填空 1 ab n n为正整数 anbn 1 2 自主探究 填空 看看运算过程要用到哪些运算律 运算结果有什么规律 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 积的乘方有什么规律呢 一般地 n个 n个 n个 即 积的乘方 等于把积的每一因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab ab ab 归纳 一般地 我们有 即积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 推广 当三个或三个以上因式的积乘方时 也具有这一性质例如 abc n anbncn 例1 计算 1 2b 3 2 2a3 2 3 3 102 3 4 2xy3z2 4 5 a x y 2 3 注意 1 负数乘方的符号法则 2 积的乘方等于积中 每一个 因式乘方的积 防止有的因式漏乘方错误 3 在计算 2xy3z2 4 2 4x4 y3 4 z2 4 16x4y12z8的过程中 应把y3 z2看作一个数 再利用积的乘方性质进行计算 1 口答 1 ab 6 2 a 3 3 2x 4 4 ab 3 5 xy 7 6 3abc 2 2 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 ab2 2 ab4 2 3cd 3 9c3d3 3 3a3 2 9a6 4 x3y 3 x6y3 5 a3 b2 3 a9 b6 基础练习 基础练习 3 计算 1 2 103 3 2 xy2z3 2 3 4 x y 2 3 4 t s 3 s t 4 拓展训练 逆用公式 即 例2 用简便方法计算 1 210 0 5 10 拓展练习 1 填空 1 若x3 8a6b9 则x 2 若163 82 2x 则x 3 若xn 6 yn 5 则 xy 2n 4 若3x 1 2x 1 62x 3 则x 拓展练习 2 思考 3 一起探讨 选做题 0 04 2004 5 2004 2 一起探讨 0 04 2004 5 2004 2 0 22 2004 54008 0 2 4008 54008 0 2 5 4008 14008 解法一 0 04 2004 5 2004 2 1 0 04 2004 5 2 2004 0 04 25 2004 12004 1 0 04 2004 25 2004 说明 逆用积的乘方法则anbn ab n可以解一些复杂的计算 解法二 0 04 2004 5 2004 2 课堂小结 1 本节课学习了积的乘方的运算性质 积的乘方等于把积的每一个因式乘方后 再把所得的幂相乘 2 学
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