2012年柳州市中考数学试题及答案.doc

数学试题 姓名 分数一、选择题（本大题共30分）1李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（）AB C D2小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（）AFGBFHCEHDEF3如图，直线a与直线c相交于点O，1的度数是（）A60B50C40D304如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）APOBPQCMODMQ5娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）A圆B等边三角形C矩形D等腰梯形6如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）AP1、P2、P3BP1、P2CP1、P3DP17如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达ABCDEF的位置，所转过的度数是（）A60B72C108D1208下列运算正确的是（）A2a2a2=2B2a3a=6a2C（ab）2=a2b2Da6a2=a39估算+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间10不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共12分）11如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，已知ABC=80，则DBC=_12一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是_13一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为_cm14某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个对的队员平均进球个数是_三、解答题（本大题18分）15（6分）计算：16（6分）计算：21+|3|+（3）017（6分）在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的那么分别从两个袋子各抽取1张牌时，它们的点数之和大于10的概率是多少？ 23（8分）如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形（1）这个特殊的四边形应该叫做_；（2）请证明你的结论24（10分）已知：抛物线y=（x1）23（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式25（10分）如图，AB是O的直径，AC是弦（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作BAC的角平分线，交O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E第三步，连接BD（2）求证：AD2=AEAB；（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值26（12分）如图，在ABC中，AB=2，AC=BC=（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，SABD=SABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点AB，与y轴交于点C，当平移多少个单位时，点C同时在以AB为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解如解方程：y44y2+3=0解：令y2=x（x0），则原方程变为x24x+3=0，解得x1=1，x2=3当x1=1时，即y2=1，y1=1，y2=1当x2=3，即y2=3，y3=，y4=所以，原方程的解是y1=1，y2=1，y3=，y4=再如x22=4，可设y=，用同样的方法也可求解参考答案1A. 2D 3D 4B 5C 6C 7A 8D 9D 10A 11B 12A1340 14 15. 2 16. 6 18a或a19解：原式=+=2+=220. 解：设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物x+1件，根据题意得：1.2x+0.8（x+1）=8.8，解得：x=4答：甲种礼物4件，一种礼物5件21解：（1）由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，所给出的几个式子中只有y=符合条件，故答案为：y=；（2）由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，此函数图象在二、四象限，xy=（6）1=（5）1.2=6，所给出的几个式子中只有y=符合条件22解：画树状图得：共有24种等可能的结果，它们的点数之和大于10的有6种情况，它们的点数之和大于10的概率是：=23解：（1）菱形；（2）四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；过点D分别作AB，BC边上的高为DE，DF则DE=DF（两纸条相同，纸条宽度相同）；平行四边形的面积为ABDE=BCDF，AB=BC平行四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）24 解：（1）抛物线y=（x1）23，a=0，抛物线的开口向上，对称轴为x=1；（2）a=0，函数y有最小值，最小值为3；（3）令x=0，则y=（01）23=，所以，点P的坐标为（0，），令y=0，则（x1）23=0，解得x1=1，x2=3，所以，点Q的坐标为（1，0）或（3，0），当点P（0，），Q（1，0）时，设直线PQ的解析式为y=kx+b，则，解得，所以直线PQ的解析式为y=x，当P（0，），Q（3，0）时，设直线PQ的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，直线PQ的解析式为y=x，综上所述，直线PQ的解析式为y=x或y=x25（1）解：如图；（2）证明：AB是O的直径，ADB=90，而DEAC，AED=90，AD平分CAB，CAD=DAB，RtADERtABD，AD：AB=AE：AD，AD2=AEAB；（3）解：连OD、BC，它们交于点G，如图，5AC=3AB，即AC：AB=3：5，不妨设AC=3x，AB=5x，AB是O的直径，ACB=90，又CAD=DAB，弧DC=弧DB，OD垂直平分BC，ODAE，OG=AC=x，四边形ECGD为矩形，CE=DG=ODOG=xx=x，AE=AC+CE=3x+x=4x，AEOD，AEFDOF，AE：OD=EF：OF，EF：OF=4x：x=8：5，= 26解：（1）AB的垂直平分线为y轴，OA=OB=AB=2=1，A的坐标是（1，0），B的坐标是（1，0）在直角OAC中，OC=2，则C的坐标是：（0，2）；（2）设抛物线的解析式是：y=ax2+b，根据题意得：，解得：，则抛物线的解析式是：y=2x2+2；（3）SABC=ABOC=22=2，SABD=SABC=1设D的纵坐标是m，则AB|m|=1，则m=1当m=1时，2x2+2=1，解得：x=，当m=1时，2x2+2=1，解得：x=，则D的坐标是：（，1）或（，1）或（，1），或（，1）（4）设抛物线向右平移c个单位长度，则0c