19章《变量与常量》教学设计.doc

变量与常量教学设计中寨乡九年一贯制学校 谢蕙聪教材分析 本节课的内容是人教版初中数学八年级下册第十九章第一节第一课时，这节课是第十九章一次函数的启蒙课。在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，可以为我们以后学习函数内容打下坚实的基础。所以我认为本节课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。学情分析 八年级的学生求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够有条理的思考。本节课所教的内容与学生的生活实际和以前学习的知识都有较为密切的联系，所以可以利用学生这一特点，让学生举出大量的例子，通过举例，让学生积极思考，主动探究，主动合作，并能从中提出问题、分析问题和解决问题，培养学生的一种团队合作精神，让学生成为学习的主人。教学目标：知识技能：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个变化过程中常量与变量是相对存在的；（2）学会用含一个变量的代数式表示另一个变量，并指出常量与变量过程与方法： 通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。情感态度： 列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学用价值，在探索活动中获得成功的体验。教学重、难点：重点：常量和变量的概念；难点：能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。教学过程：一、创设情景，导入新课请同学们欣赏图片，然后回答问题，图片中这个小朋友在干嘛呢？跑步。跑步在数学中，是一个什么问题？行程问题，在行程问题中涉及的三个量是什么?路程、时间、速度。这些量中哪些量发生了改变，哪些量始终不变，数学上是如何研究这些运动变化的量呢？今天我们就一起来学习第十九章一次函数的第一课时，常量与变量。（板书课题）二、学习学习目标和重、难点用PPT展示目标和重、难点，学生齐读学习目标和重、难点，通过学习本节课的学习目标，使学生知道本节课要掌握的知识点。三、自主学习，合作探究（一）请同学们预习课本第71页的内容，以小组合作的形式完成导学案上的两个探究。探究一：行程问题等量关系:路程=速度时间汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 1、请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 2、在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 3、试用含t的式子表示s: s= 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程探究二：票房问题等量关系:票房收入=售价售票数量每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元1、请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2、在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 3、试用含x的式子表示y: y= 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程请问：通过上面的两个探究你发现了什么？什么变化了？什么没变?（二）展示交流：用多媒体出示预习问题标准答案，让学生对照答案找出组内、组间预习时存在的问题。组内交流、组间释疑、教师解疑、点拨教学重点归纳总结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。结 论：在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为 ；在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 。四、课堂练习（意在巩固本节课内容，主要是锻炼学生观察问题、分析问题、解决问题及学以致用的能力）1、写出下例问题的关系式，并指出问题中的常量和变量（1）某市的自来水价为4元/t,现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户用水量为xt,月应交水费为y元。 分析：这是一个 问题，这个问题中涉及的三个量分别是 ， ， ，等量关系是： （2）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C,圆周率为分析：这是一个 问题，这个问题中涉及的三个量分别是 ， ， 。等量关系是: .解:(1) (2)2、填空（1）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是 ，变量是 （2）长方形的长为x cm，宽为y cm，面积为36cm，则长x （cm）与宽y （cm）的关系式为 ，变量是 ，常量是： 问 题：从以上几个问题中我们发现了什么？（ 2分钟） 结 论: 1、常量与变量必须存在于一个变化过程中。 2、常量与变量不是绝对的，而是相对的。 3、常量可以是具体的数，也可以是字母。五、课堂小结（意在回顾所学内容，建立知识体系） 同学们，这节课我们学到了什么，知道了什么？还有哪些困惑,说出来,我们大家一起解决.六、当堂检测（意在考查学生的基础知识和灵活应用能力）1、行驶问题s=10t中，变量是 ，常量是 2、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。3、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是2元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是