荣中初2013届第六期期中考试数学试卷(13.4.26).doc

荣中初2013届第六期期中考试数学试卷2013.4.26一、单项选择题（每小题4分，共40分。答案涂在机读卡上。）温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”. 如果每人每天浪费10克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食A1.3105 千克 B1.3106千克 C1.3107千克 D1.3108千克函数y中，自变量x的取值范围是Ax一1 Bx0 Cx1，且x0 Dx一1，且x0已知，关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是Am 0 B m1 C m1 Dm0正面k如图所示零件的左视图是A. B. C. D.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则这个四边形可能是 等腰梯形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 对角线互相垂直的四边形A B C DA、阅读下面文字后，解答问题。有这样一道题目：“已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1,0）_，求证：这个二次函数图象关于直线x=2对称”题目中的横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。根据现有信息，题目中二次函数图象不具有的性质是A过点(3,0) B顶点是(2,-2) C在X轴上截得的线段长是2 D与Y轴交点是(0,3)、如右上图，DEF是由ABC经过位似交换得到的，点O是位似中心，点D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则DEF与ABC的面积比是ABC(C1)B1A1A1:2 B1:3 C1:4 D1:5如图，等腰RtABC绕C点按顺时针旋转到A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），B=90，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是（rACBDA B C D如图所示，一块直角三角板ABC（A=30）的斜边AB与一个以r为半径的圆轮子相靠，若BD1，则r等于A2 1.5 DCANBPQM10已知如上图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (ab)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后点C与点N重合。设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是O22-2-2xyy3xbyax3二、填空题（每小题4分，共20分）11某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的方差是。12、如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。13、如图5，已知O的半径为1，锐角内接于O，作于BDAC点D。OMAB于点M则OM= 14下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_。15、如图，在正方形纸片 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G连接GF下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确结论的序号是 (第15题图)第1个(第14题图)第2个第3个荣中初2013届第六期期中考试数学答题卷2013.4.26二、填空题（每小题4分，共20分）1112131415三、解答题（每小题8分，共16分）16计算： 22+(tan60o1)+()2+()o|2|17、解不等式组并在数轴上把解集表示出来。四、解答题（每小题8分，共16分）18我市于今年3月积极开展城乡环境综合治理和创建文明城市活动。我校九年级师生开展集中清理整治活动。对校园周边环境卫生进行了清扫和维护，其中九（1）班由甲队参加，恰能按计划时间完成；如果由乙队参加，需超过计划时间半小时完成。现由A、B两队合做20分钟后，余下的任务由B队独做，恰好在计划的时间完成，问计划的时间是多少分钟？19、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位参CAB6045北北图9考数据：）五、解答题（每小题10分，共20分）20、学校团委围绕“感恩和生命”，开展了形式多样的感恩教育活动。下列左图、右图分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图，根据图上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图。（2）若学校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，请用一句话表达你的感想。21、如图，中，O为直角边上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边相切于点D，与BC交于另一点（1）求证：；（2）若，求O的半径及图中阴影部分的面积六、解答题（12分）22如图，在边长为4cm的正方形中，点E、F、G、H分别按AB，BC，CD，DA的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动在运动过程中，设四边形的面积为，运动时间为（1）试证明四边形是正方形；（2）写出关于的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小？最小值是多少？（3）是否存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由七、解答题（12分）23、已知，如图11，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的O与AD、AC分别交于点E、F，ACBDCE（1）请判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论。（2）如果tanACB ，BC2。求O的半径。八、解答题（14分）24如下左图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA5，OC4（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）如下右图，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过P点作ED的平行