2018-2019学年度塘厦中学高二数学第二学期期中复习卷-----《统计与推理证明》.docx

2018-2019学年度塘厦中学高二数学第二学期期中复习卷-统计与推理证明学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1，下面使用类比推理正确的是A由“，则”类推出“若，则”B由“”类推出“”C由“”类推出“”D由“”类推出“”2宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（ ）A类比推理 B演绎推理 C归纳推理 D以上都不对3（本题5分）“若x0，y0且x+y2，求证1+xy2，1+yx2，1+yx2 B假设1+xy2，1+yx2C假设1+xy和1+yx中至多有一个不小于2 D假设1+xy和1+yx中至少有一个不小于24（本题5分）对于回归分析,下列说法错误的是（ ）A在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,则因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的或负的C在回归分析中,如果r=1,说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数r可以是任意实数5（本题5分）下列说法正确的是（ ）A当K23.841时，有95%的把握说变量A与B有关B当K26.635时，有99%的把握说变量A与B有关C当K26.635时，认为变量A与B是无关的D当K23.841时，认为变量A与B是有关的6（本题5分）利用反证法证明：“若x2+y2=0，则x=y=0”时，假设为（ ）Ax，y都不为0 Bxy且x，y都不为0Cxy且x，y不都为0 Dx，y不都为07（本题5分）一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：年龄x（岁）6789身高y（cm）118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为y=8.8x+a，预测该孩子10岁时的身高为（ ）A154 B153 C152 D1518（本题5分）把两个分类变量的频数列出，称为（ ）A三维柱形图 B二维条形图 C列联表 D独立性检验9某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ）A度 B度 C度 D度10下列命题中错误的是（ ）A样本数据的方差越小，则数据离散度越小B在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高C相关系数r满足|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱D相关指数越小，回归直线拟合效果越好二、填空题11（本题5分）用反证法证明命题“a，bR，ab可以被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是_12（本题5分）在用线性回归模型研究甲、乙、丙、丁4组不同数据线性相关性的过程中，计算得到甲、乙、丙、丁4组数据对应的R2的值分别为0.6，0.8，0.73，0.91，其中_（填甲、乙、丙、丁中的一个）组数据的线性回归效果最好.13物价部门对本市的5家商场的某商品一天的销售量和价格进行调查，得到5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是y3.2x40，且mn20，则n_14某高校“统计初步”课程的教师随机统计了一些学生的情况，具体数据如下表：不选该课程选择该课程男1310女720根据表中的数据，判定是否选择该门课程与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_三、解答题15（本题15分）（1）证明：1，3，5不可能成等差数列；（2）证明：1，3，5不可能为同一等差数列中的三项.16某商场经营某种商品，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种商品数x之间的一组数据关系如表：（I）画出散点图；（II）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？附注：i=17xi2=280，i=17(xi-x)2=27，i=17xiyi=3076，i=17yi2=34992，b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2，a=y-bx.17（本题20分）某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)记成绩不低于90分者为“成绩优秀”（）根据频率分布直方图填写下面22列联表；甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计（）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).P(K2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024试卷第5页，总6页统计与推理证明参考答案1C【解析】对于选项A：因为0与任何数的乘积都是0，故不能判断a=b；对于选项B：当a或b有一个为0时，类比就不成立，对于选项D:当n2时类比就不成立。2C【解析】今天研究一件，明天又研究一件，将事物的规律一个一个找出来，归纳推理出“贯通处”.故为归纳推理.3B【解析】解：由于1+xy2,1+yx3.841，又P(K23.841)0.05，是否选择该门课程与性别有关系的这种判断出错的可能性最高为5%.故答案为：5%15【解析】解：（1）假设1，3，5成等差数列， 则23=1+5，两边平方得12=6+25，即6=25， 因为6=25，矛盾，所以1，3，5不可能成等差数列 （2）假设1，3，5为同一等差数列中的三项， 则存在正整数m， n(mn)满足3=1+md5=1+nd， n-m得3n-5m=n-m，两边平方得3n2+5m2-215mn=n-m2，由于式左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数，故假设不正确，即1，3，5不可能为同一等差数列中的三项16【解析】解：(1) （2）x=3+4+5+6+7+8+97=6y=56+59+63+71+79+80+827=70b=i=17xiyi-nxyi7xi2-nx2=3076-7670280-736=136284.9a=y-bx=70-13628640.9回归方程为：y=4.9x+40.9（3）当x-12时y=4.912+40.9=99.7所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元.点睛：求回归直线方程的步骤：依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；计算x,y,i=1nxi2,i=1nxiyi的值；计算回归系数a,b；写出回归直线方程为y=bx+a； 回归直线过样本点中心x,y是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.17【解析】解：（）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4,