15.2.3 整数指数幂1.doc

梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网第十五章 分式15.2 分式运算性质 15.2.3 整数指数幂学习目标：1.理解负整数指数幂的意义.2. 掌握整数指数幂的运算性质. 3.会用科学记数法表示小于1的数.重点：掌握整数指数幂的运算性质.难点：熟练进行整数指数幂及其相关的计算.自主学习一、知识链接1.计算：(1)2324= (2)(a2)3= (3)(-2a)2= (4)(-2)6(-2)3= (5)105105= (6)= 2.正整数指数幂的运算性质有哪些？ (1)aman= ( m、n都是正整数)； (2)(am)n= ( m、n都是正整数)； (3) (ab)n= ( n是正整数)； (4)am an= (a 0, m,n是正整数，mn)； （5）= (n是正整数）； （6）当a 0时，a0= .3.如何用科学记数法表示一些绝对值较大的数？ 利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 的形式，其中n是正整数，1 |a|10. n等于原数整数位数减去 .二、新知预习1.负整数指数幂的意义：当n是正整数时，= （a0）.2.整数指数幂的运算性质：(1)aman= ( m、n都是整数)； (2)(am)n= ( m、n都是整数)； (3) (ab)n= ( n是整数)； 3.用科学记数法表示一些绝对值较小的数： 利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成 的形式，其中n是正整数，1 |a|10. n等于原数 数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.三、自学自测 1.填空：( 1）2 -3= ( 2）(-2) -3= 2.计算：(1)(x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3 3.用科学记数法表示下列各数： 0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 009四、我的疑惑_课堂探究1、 要点探究探究点1：负整数指数幂问题1：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？问题2：计算：a3 a5=? (a0)要点归纳：当n是正整数时，=（a0）.即a-n (a0)是an的倒数.正整数指数幂的运算由此扩充到整数指数幂. 典例精析例1：若a()2，b(1)1，c()0，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dbca方法总结：关键是理解负整数指数幂及零次幂的意义，依次计算出结果当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数 例2：计算：(1)(x3y2)2；(2)x2y2(x2y)3；(3)(3x2y2)2(x2y)3；(4)(3105)3(3106)2.方法总结：正整数指数幂的运算性质推广到整数范围后，计算的最后结果常化为正整数指数幂例3：若(x3)02(3x6)2有意义，则x的取值范围是()Ax3 Bx3且x2Cx3或x2 Dx2方法总结：任意非0数的0指数幂为1，底数不能为0.例4：计算：22()2(2016)0|2|.方法总结:分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算探究点2：用科学记数法表示绝对值小于1的数想一想：你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？算一算：102= _;104= _;108= _. 议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？要点归纳：利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1 |a|10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.典例精析例5：用小数表示下列各数：(1)2107；(2)3.14105；(3)7.08103；(4)2.17101.针对训练1. 计算：2.用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 3.用科学记数法填空：（1）1 s是1 s的1 000 000倍，则1 s_s；（2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（5）1 cm2_ m2 ；（6）1 ml _m3.二、课堂小结要点归纳负整数指数幂的意义当n是正整数时，=（a0）.即a-n (a0)是an的倒数.整数指数幂的运算性质(1) aman= ；(2)(am)n= ；(3) (ab)n= ；(4)am an= ；（5）= ；（6）当a 0时，a0= .(以上 m,n均为整数，且a，b 0)用科学记数法表示较小的数利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1 |a|10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 当堂检测1.填空：(-3)2(-3)-2=( )；10310-2=( );a-2a3=( );a3a-4=( ).2.计算：(1)0.10.13；(2)(-5)2 008(-5)2 010； (3)10010-110-2；(4)x-2x-3x2.3.计算：（1）（2106） （3.2103）； （2）（2106）2 （104）3.4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数