4-5 多边形与平行四边形 三年模拟精选.doc

4.5多边形与平行四边形一、选择题1(2013浙江温州瓯北一中模拟，5，3分)若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是()A六边形 B七边形C八边形 D九边形解析除去这一顶点和相邻的两个点不能作对角线之外，能做5条对角线，则这个多边形是538边形故选C.答案C2(2015浙江宁波北仑区一模，9，4分)一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为14，那么这个多边形的边数为()A8 B9 C10 D12解析设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，根据邻补角的定义得到x4x180，解出x36，然后根据多边形的外角和为360即可计算出多边形的边数答案C3(2015浙江丽水模拟(二)，2，4分)下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是()解析第一个正方形沿虚线剪成两部分，这两部分可拼成平行四边形；第二个既可以拼成平行四边形，也可以拼成三角形和梯形；第三个拼成的图形为特殊的平行四边形正方形；第四个可拼成平行四边形答案B4(2015浙江温州模拟(2)，10，4分)如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_个五边形 ()A6 B7C8 D9解析先根据多边形的内角和公式(n2)180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解答案B二、填空题5(2015浙江温州模拟(三)，15，5分)如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且AED50，则CBO_度解析根据两直线平行，内错角相等CDOAED，再根据菱形的性质CDCB，BCODCO，所以BCO与DCO全等，根据全等三角形对应角相等即可求出CBO的度数答案506(2015浙江宁波北仑区一模，17，4分)如图，正方形ABCD的边长为42，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长是_解析设EFx，四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ABDADB45，BDAB44，EFBFx，BEx.BAE22.5，DAE9022.567.5，AED1804567.567.5，AEDDAE，ADED，BDBEEDx4244，解得：x2，即EF2.答案27(2015浙江宁波北仑区一模，18，4分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标为(8，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_解析四边形OCDB是平行四边形，B(8，0)，CDOA，CDOB8.过点M作MFCD于点F，则CFCD4.过点C作CEOA于点E，A(10，0)，OEOMMEOMCF541.连结MC，则MCOA5，在RtCMF中，由勾股定理得MF3，点C的坐标为(1，3)答案(1，3)8(2015浙江湖州模拟(19)，13，4分)如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形)，请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长_解析首先确定以P为顶点的平行四边形有哪几个，然后根据勾股定理即可求得对角线的长平行四边形有：PABD，PACE，PMND，PMQE，APMD，APNE，PQGA.PABD，PMND，APMD的对角线长是1和；PACE和PMQE的对角线长是和；APNE的对角线长是2和2；平行四边形PQGA的对角线长是3和.答案1或或或2或3三、解答题9(2015浙江温州模拟(1)，18，8分)如图，F，C是线段AD上的两点，ABDE，BCEF，AFDC，连结AE，BD.求证：四边形ABDE是平行四边形证明AFDC，AFFCDCFC.ACDF.ABDE，BACEDF.BCEF，ACBEFD.ABCDEF.ABDE且ABDE.四边形ABDE是平行四边形10(2015浙江杭州模拟(四)，19，8分)如图，已知E，F分别是ABCD的边BC，AD上的点，且BEDF.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长(1)证明四边形ABCD是平行四边形