第二单元beike.doc

单位：大庄中心小学课型：单元集体备课主备人：王家永时间：2011-1-14课题：圆柱与圆锥参与者： 朱春桂、王友武、石秀玲、王洪香、薛克堂集体备课个性备课【教学内容】人教版六年级下册第二单元1031页【教学目标】1知识目标：认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。2能力目标：通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，培养学生的动手操作能力。了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念和想象能力。3.情感目标：本单元所选取的圆柱和圆锥大多与学生的生活密切相关，拉近了学生与知识的距离，使学生感受到数学来源于生活又服务于生活的道理，调动了学生学习的积极性。由于计算的量比较大学生要想算对就必须比以前更加的细心，培养了学生认真细致的做题习惯。【重、难点】重点：掌握圆柱表面积和体积的计算方法，并能熟练计算，掌握圆锥的体积计算方法。难点：圆柱和圆锥体积计算公式的推导【教材分析】本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。如，对圆柱、圆锥的认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。又如，对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。例如对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关?有什么关系？长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此基础上教材又提出进一步探索的问题：圆柱的表面积怎么计算呢？使学生探索得出：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积，圆柱的侧面积底面周长高。另外，在认识圆柱和圆锥时，教材增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动。此活动不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，进一步发展空间观念。【教学建议】1加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的13，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。3本单元可用9课时进行教学。单位：大庄中心小学课型：新授课主备人：王家永时间：2011-1-14课题：圆柱的认识参与者：朱春桂、王友武、石秀玲、王洪香、薛克堂集体备课个性备课教学内容 ：小学数学(人教版)新课标第十二册1011页 教学目标 1、知识目标：认识并掌握圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。 2、能力目标：通过观察与操作、合作与交流，提高学生的观察能力、动手操作能力，培养空间观念，构建生态课堂。 3、情感目标：在师生互动中不断增强合作的意识，体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，构建和谐课堂。 教学重点：在操作活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。 教学难点：理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法。 教具学具：多媒体课件、圆柱体实物、剪刀、线等。 教学程序： 一、创设情境，生成问题1、分一分。(课件出示实物图) 师：请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状把它们分一分吗(教师根据学生的回答随机拖动分类)? 2、说一说。 师：你为什么这样分(引导学生根据已学图形的特征简要说一说)? 师：剩下的这些形体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱(突出两个圆柱图)。 师：请同学们看屏幕上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱，它们都是直直的，而且上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆柱。 师：说一说，你见过哪些物体的形状是圆柱形的? （设计意图：通过展示学生生活中常见的物体，创设有利于学生学习的生活情境，在分类中自然地引出课题，然后举例并从实物中抽象出圆柱的几何图形，使学生初步感受圆柱的特征，最后通过对实物的辨析，强化对圆柱体的认识，使课堂自然、真实、生动。）二、探索交流，解决问题（一）认识圆柱的特征1、认识圆柱的面。 想一想。 师：观察这些圆柱，它们有什么相同的地方? 引导学生得出：圆柱有上下2个圆 摸一摸。 师：圆柱除了上下两个圆面之外，还有其他的面吗?请你摸一摸，它们有什么不同的地方? 师总结：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。 说一说。 师：圆柱一共有几个面？（指名说说）师总结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。 师：请同学们继续观察圆柱， 圆柱的底面是不是相等呢?你有什么方法验证?请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法最多? 师：哪个小组的同学愿意代表你们小组交流一下你们的发现? 生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。 生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。生演示。 生3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。生演示。 生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。生演示。 教师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同(板书)。 小结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面，上下两个地面相等。 （设计意图：让学生学会思考，是数学课程的重要目标之一。创设富有挑战性的问题，更容易激发学生的有效思考。学生发现圆柱两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受，而当学生利用老师提供的学具，采用不同的方法验证了自己的发现时，就会产生一种积极的，兴奋的行为状态，就更容易参与到下面的问题解决中去。） 2、认识圆柱的高师：我们发现了圆柱的相同点，那么它们有什么不同点呢?由什么决定? 生：它们有粗有细，有长有短。 师：圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高(在黑板的图上标明高)。 师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗?圆柱有多少条高?你能给圆柱画一条高吗?(师生演示) 小结：圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，同一圆柱的每条高都相等。（设计意图：圆柱高的认识是学生认识中的难点。在教学中教师突破了以往只教学圆柱侧面高的教学定势，从内外两方面帮助学生认识高、画高，培养了学生的空间观念。）3、认识圆柱的侧面展开图让学生拿出做好的教具，小组合作将圆柱沿着一条高剪开，共同研究圆柱的侧面展开图和圆柱的关系。长方形长宽面积圆柱？长宽正方形边长边长面积圆柱？边长边长？让学生把圆柱沿着一条斜边剪开，研究展开图与圆柱的关系。平行四边形底高面积圆柱？师生小结：将圆柱的侧面沿着高剪开会得到一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。（设计意图：让学生采用不同的剪法，去探究圆柱侧面展开图的奥秘，极大地调动了学生的积极性，培养了学生动手操作能力，也使学生对圆柱的侧面展开图有了更深的理解，为下节课学习圆柱的侧面积打下了基础。）三、巩固应用，内化提高1、基本应用 圆柱的上下两个面叫做（ ）面，它们是（ ）的两个圆。 圆柱有一个曲面叫做（ ）面。 圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。圆柱有（ ）条高，它们的长度都（ ）。 如果把圆柱的侧面沿着一条（ ）剪开，展开后得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。2、综合应用学生独立完成练习二1、2题，集体订正。课后作业：请同学们利用课本第147页的图样，自己动手做一个圆柱。（设计意图：巩固环节让学生从基本应用、综合应用两个层次进行了练习，使学生既巩固了基础知识，又培养了学生的动手操作能力，同时也为下节课学习圆柱的侧面积做好了铺垫）四、回顾整理，反思提升这节课你有什么收获？你对本节课的表现满意吗？板书设计：圆柱底面有上下两个底面，是相等的圆侧面有一个侧面是曲面，侧面展开后是一个长方形，长=底面周长 宽=圆柱的高高有无数条高，同一圆柱的高都相等投影出示日常常见圆柱体实物图。学生互相交流，说感受。引用教后反思： 总结本节课主要有以下两个特点：(1)让学生在分类中引出圆柱体的学习，比较自然，学生的兴趣较高。（2）兴趣是最好的老师，课堂气氛也是最好的催化剂。本课中有较多直观演示、亲手制作的实践练习，以及交流讨论，可以提高学生学习兴趣及活跃课堂气氛。【课时备课】单位：大庄中心小学课型：新授课主备人：石秀玲时间：2011.1.13课题：圆柱的表面积 参与者：王洪香 薛克堂 集体备课个性备课教学内容：新课标人教版六年级下册第二单元（P13-14）教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。重、难点：重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程：一、创设情景，生成问题师：上一节课我们认识了圆柱体，谁能说一说生活中哪些物体是圆柱体？（学生举例）教师拿出一顶圆柱形的厨师帽，问：做这样一顶厨师帽需要准备多少面料？（学生猜想）师：今天我们就来学习圆柱的表面积 （师板书）（设计意图：从学生熟悉的事物引入，调动学生的积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望） 二、探索交流，解决问题 （一）研究圆柱表面积（例3）1、让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） 2、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 3、动画：圆柱体表面展开过程（二）研究圆柱侧面积1、出示圆柱的展开图，问：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）2、师：圆柱的侧面积，你会计算吗？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 5、师小结，并板书师：长方形的面积圆柱的侧面积 即长宽底面周长高板书：圆柱的侧面积底面周长高 S = C h师：如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成： S侧=2rh（设计意图：由于在上一节课，学生已经体验到了圆柱的侧面展开是一个长方形，并知道了长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于底面的高。所以在教学侧面积这部分内容时，可以大胆放手让学生自己去探索。）（三）教学例4师：现在你能求出做这样一顶厨师帽需要多少面料吗？出示例4：一顶圆柱形的厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）1、引导：求需要用多少面料，实际是求什么？2、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。这种取近值的方法叫做进一法。）3、汇报计算情况。板书：帽子的侧面积：3.1420281758.4（cm2） 帽子的底面积：3.14（202）2314（cm2）需要用面料： 1758.43142072.42080（cm2）答：需用2080cm2的面料三、巩固应用，内化提高1、第14页中的“做一做”2、求下面圆柱的侧面积和表面积（1）底面周长是31.4cm，高是7cm。（2）底面半径是2.5cm，高是4cm。（3）底面直径是24cm，高是8cm。3、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高60cm，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约要用多少铁皮？（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在考察学生对本节课所学内容的掌握情况。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际生活问题的能力。）四、回顾整理 ,反思提升学完这节课，你有什么感受？有没有收获？板书设计圆柱表面积圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2圆柱的侧面积底面周长高 例4：帽子的侧面积：3.1420281758.4（cm2） 帽子的底面积：3.14（202）2314（cm2）需要用面料： 1758.43142072.42080（cm2）答：需用2080cm2的面料计算圆的周长面积圆的半径是3厘米，周长是多少，面积是多少？圆的直径是5分米，周长是多少，面积是多少？学生读题问什么只加一个底面强调在计算所需材料时，结果不用四舍五入法是因为实际需要的材料只能比近似值多而不能少，舍去的话就会不够。说明应用进一法，省略的各位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。教后反思：1、直观演示和实际操作相结合。 著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱的侧面积怎么算? 通过圆柱教具的直观演示，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中发现它们侧面积计算方法呢？在我启发下，学生以小组为单位通过实际操作，并辅以电脑动态演示，最后探究出侧面积的计算方法。学生在操作过程中体验图形变化的思想和方法。学生经历探求圆柱侧面积计算的过程，培养了探索精神和学习的自信心。圆柱的表面积又是怎么算? 在实践中推出圆柱的侧面积的计算，再让学生得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。2. 讲解与练习相结合。 本节课我改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地惊醒了“进一法”的教学，使讲练真正做到了有机结合。学生学的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用数学解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。【课时备课】单位：大庄中心小学课型：练习课主备人：石秀玲时间：2011.1.13课题：圆柱表面积 参与者：王洪香、薛克堂 集体备课个性备课教学内容：新课标人教版六年级下册第二单元练习二教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、 情境引入，回顾再现师：上一节课我们学习了哪些内容？谁来说说圆柱的侧面积怎么求？圆柱的表面积又该怎么求？师：李老师想要做一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm,你能帮李老师算一下需要多少布料吗？ （让学生具体说一说这道题是怎样计算的）师：这节课我们就针对这些内容进行相关的练习。板书课题：圆柱表面积的练习（设计意图：从学生身边熟悉的、感兴趣的内容入手，使学生通过对问题的回答，回忆再现新授课中有关的知识及方法，教师再根据学生的情况作出诊断、点拨，同时也为后面的练习做好准备。）二、 分层练习，强化提高1、 基本练习（1）填空 圆柱的侧面积=（ ）（ ）圆柱的表面积=（ ）+（ ）2（2）求下面圆柱的侧面积、表面积 a、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。 b、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。 c、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。 （学生独立完成，展示几生答案，全班交流：是怎样计算的）2、综合练习课本练习二的第7、8、9题（让学生独立完成，全班交流）师：同学们真不简单，这么快就完成了这组练习，下面我们再来做一组练习,好吗？3、提高练习（1）课本练习二的第13题，分别求长方体、正方体、圆柱体的表面积。 (2)课本练习二的第20题，知道侧面积和底面半径，求高。（学生独立完成，全班交流）（设计意图：主要目的是通过分层练习，巩固数学基础知识、形成基本技能，提高学生的数学思考、解决问题等能力。）三、 自主检测，评价完善1、 自主检测师：刚才，同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，老师感到很高兴，你们真了不起。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成。一、仔细想认真填。1. 圆柱体上、下两个面叫做（），它们是面积相等的两个（），两个底面之间的距离叫做（）。2. 把圆柱的侧面展开可以得到一个（）形，它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。3. 一个圆柱体的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。4. 做一个底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱体铁皮筒，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。5. 一个圆柱体高厘米，底面周长25.12厘米现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了（）。二、 判断对与错。1. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（）2. 如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。（）3. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）4. 圆柱的高有无数条。（）三、 想一想，慎重选。1.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（）。A.侧面积B.表面积C.侧面积和一个底面积。3.挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积是（）平方米。A.9.42B.12.56C.25.124.下面的物体形状，不是圆柱体的是（）。A.汽油桶B.硬币C.粉笔四、解决问题1.大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是2512分米，高7米，如果每平方米需要油漆费05元，漆这8根柱子一共需花费多少元？2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是厘米，底面半径厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？2、 评价完善一生汇报答案，其他同学同桌互批，再纠正错误。（设计意图：主要目的是对学生本课学习状况进行自我达标性检测。通过检测使学生体验到成功的喜悦和发现存在的不足。）四、归纳小结，课外延伸1、 归纳小结师：这节课我们主要练习了哪些内容？说一说你的收获好吗？（教师根据学生的回答，进行点评，还要对学习态度和情感进行相应的评价）2、 课外延伸布置实践活动，让学生体验数学和生活的联系。（设计意图：是为了对本课学习的知识进行系统地梳理，突出重点和难点，并注重知识在实际生活中的应用、提升，有利于学生今后的发展。）板书设计圆柱表面积的练习圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2圆柱的侧面积底面周长高 。教后反思：大部分同学对圆柱的表面积计算方法已经掌握，主要的问题是学生的计算能力太差，算错得数的大有人在。也有个别学生对圆的周长面积没有掌握好，对公式的运用不是很熟练。我想今后应加强学生计算能力的培养。单位：大庄中心小学课型：新授课主备人：王洪香时间：2011-1-12课题：圆柱的体积参与者：石秀玲 薛克堂 集体备课个性备课教学内容：P1920页例5、例6，完成“做一做”及练习三第1-4题。教学目标：1、知识与技能：会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题；引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。2、过程与方法：运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。3、情感态度价值观：借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程： 一、创设情境、生成问题 1、师：同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？（板书：体积）2、师：常用的体积单位有哪些？3、如果已经长方体的底面积和高，怎样求长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面积 高）（设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫）4、师：你能根据体积的概念说说什么是圆柱的体积吗？（板书：圆柱的体积）5、师：同学们想想看如何求出玻璃容器中水的体积呢？（将“ 圆柱体的水”倒入长方形容器中，再分别量出长、宽、高，计算体积。）；如果将 “圆柱体的水”， 换成“圆柱体的橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？（将圆柱体的橡皮泥捏成长方体，分别量出底和高，计算体积。）如果是一个圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？（生认为可以将其浸在长方体容器的水中，用曹冲称象的方法，同样解决问题。）假若是学校大门两旁的圆柱体水泥柱子，你能想办法计算吗？ 6、揭示课题：圆柱体的体积 二、探索交流、解决问题 1、设疑：如果老师直接把圆柱体的体积计算公式告诉同学们，你们还想知道些什么呢？（圆柱体的体积计算公式是怎样推导出来的？）（设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。）2、引发思考：那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？生：我想把这个圆柱转化成长方体。师：哦，你想到了转化的方法，很有思想。（板书：转化）那为什么想到把圆转化成长方体，而不转化成其它图形呢？ （设计意图：数学教育不仅重视结果，更重视过程。教师对学生的方法进一步质疑，引领学生对刚才的解决方法进一步反思，进一步暴露学生的思维过程，有效地检测学生思维的深度。）生：圆柱可以看成是无数个相同的圆笔直地叠加在一起，长方体可以看作是无数个相同的长方形笔直地叠加在一起。而圆可以转化成长方形，所以圆柱就可以转化成长方体。（设计意图：问题引领着师生的每一次思维互动，问题引领着数学课堂的每一个潮起潮落，可见有价值的问题，是数学课堂的心脏，是数学课堂焕发活力的生命之源。）3、引导学生合作，并讨论以下问题：想一想： (1) 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (2) 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？(3) 这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？ (4) 圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？4、汇报交流：(1) 请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。(2) 演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(3) 依次解决上面三个问题。 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积 拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。 因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高 字母公式是V柱= S h（完成板书）（设计意图：在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。）6、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说） （1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）(设计意图：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。)三、巩固应用、内化提高1、20页做一做。（学生独立完成，共同订正）2、做第21页练习三的第1题3、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。4、练习三第三题。(设计意图：针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。)四、回顾整理、反思提升 这节课我们学习了什么？你能把圆柱体积的推导公式再和同桌说一说吗？有哪些收获？还有什么疑问？ （设计意图：结合板书，引导学生说出本课所学的内容，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。）我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 教后反思： 今天上了圆柱的体积这一课，通过实践操作、小组合作、分析、讨论、汇报，学生对公式的推导过程掌握的还不错。但在教学这节课以前我就认为，人教版教材对这节知识的教学内容限制了学生思维的发展。 教材上采用“V=SH”，圆柱、长方体都直立摆放。也就是把圆柱转化成长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高H，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积V=SH。而实际操作过程中，并不一定是直立摆放的，如果把侧面的那一面当成底面摆放，这时长方体的长等于圆柱的高H，宽等于圆柱底面周长的一半R，高等于圆柱的半径R，因为长方体的体积等于长乘宽乘高。所以圆柱的体积V=RRH，也就是V=R2H。（把切面当成底面来摆放也同样可以推出公式）。事实学生在学习过程中也会有这样的思考，只是教材把学生的求异思维拉了回来。不知这是不是我个人的片面考虑？单位：大庄中心小学课型：练习课主备人：王洪香时间：2011-1-12课题：圆柱的体积参与者：石秀玲 薛克堂 集体备课个性备课教学内容：人教版六年级数学下册练习三的题。教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程： 一、情境引入 回顾再现1、出示题目：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）圆柱的体积（ ），即用字母表示（ ）。那这道题应怎样做呢？学生完成，集体订正。师：我们会用圆柱的体积公式求圆柱的体积，今天我们就用圆柱的体积公式来做一个综合练习。（设计意图：创设学生熟悉的生活情境，从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣；回忆相关的知识，为后面的问题解决奠定基础）二、分层练习 强化提高师：同桌讨论一下，我们根据V=Sh，如果已知V,怎样求S或h？师：咱找个同学汇报一下你们同桌讨论的结果，好吗？生：我们同桌讨论的结果是根据V=Sh,如果已知V，S=Vh，h=VS师：真好，现在我们不仅已知底面积和高会求体积，还会逆向思考。老师这里有一些题，看谁说的又对有好。1、基本练习：出示练习三第5题。一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少？师：谁愿意来给大家说说你是怎么做的？说时先说一说已知什么求什么？用了哪个公式？再说一说怎么算的？生：知道了体积，底面积，求高。根据h=VS 8016=5（厘米）师：根据刚才同学的发言，有没有不同的意见？ 师：和这个同学做的有不一样的吗？生;因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。学生选择喜爱的方法解答这道题目。（设计意图：基本练习是应用的最低目标，要求每一位学生都能独立完成的，因此设计要顾及现实性，要顾及全班每一个孩子，要让他们都有展示自己的机会。）承转：看来大家对直接利用公式进行计算掌握的不错。来点有难度的，还行吗？2、变式练习出示练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成。（3）汇报交流 （设计意图：教 师大胆放手让学生分组讨论解决，就是使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上，使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程，这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。）承转：下面的练习有一定的挑战性，有没有信心再次完成挑战？3、提高练习：出示课本22页第11题（设计意图：拓展题的设计让不同的人在数学上得到不同的发展,激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。）三、自主检测 完善评价P22第6-10题。师：把这些题目完成在练习纸上后交给老师，看哪些同学已很好的掌握.四、归纳小结 课外延伸1、师：通过这节课的学习，你有什么收获？复习圆柱体积计算方法学生独立思考，再小组内交流，交流时说明自己的思考过程。教后反思： 本节课先复习体积的计算方法，通过有基本练习到综合练习再到拓展练习，使不同的学生都有了不同程度的提高。在正确方法与错误解答的对比中让学生对在解题过程中要注意细节问题形成强烈感知，从而加深印象，并通过比较正误法这种学习方式学生领悟简化解答的原则。学习效果比较好。【课时备课】第六课时单位：大庄中心小学课型：新授课主备人：朱春桂时间：2011 、01、12课题：圆锥的认识参与者：石秀玲，王洪香，薛克堂，王家永 集体备课个性备课教学内容：九年义务教育六年制造人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第2324页圆锥的认识，例1，24页的做一做，练习四的第1、2题。教学目标： 1使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称，会看圆锥的平面图。 2培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。 3培养学习数学的兴趣。教学重、难点：1、圆锥的特征及各部分的名称。2、指导学生用眼观察，动手操作，发展学生的空间观念。教具准备：圆锥形物体多个、圆锥的模型一个、多媒体课件学具准备：圆锥形实物，模型一个、一块平板(或玻璃)，一把直尺教学过程 一、创设情境，提出问题。 师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答) 师：请同学们拿出自己准备好的物体，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样?（设计意图：通过刚才的两个问题，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。） 学生观察、感知后，说出自己的结果，从而使学生认识到圆锥 有一个曲面，有一个顶点，有一个面是圆形。教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。 板书课题：圆锥的认识 二、探索交流，解决问题。 1、教学圆锥的认识（1）、出示投影课本23页的图片提问：这些物体的形状是什么?(圆锥)师把实物的图片移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。接着改变不同的方向，让学生仔细观察圆锥体的几何图形，体会圆锥和方向没关系师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。 （演示得到圆锥形物体的轮廓线。）（设计意图：通过让学生用眼观察实物图形的对比，让学生初步感受圆锥的形状，并初步认识圆锥各部分的名称，为进一步研究圆锥的特征打下基础。）（2）、认识圆锥的特征。师：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。 师：圆锥有一个顶点。（板书：顶点：1个）师：它的底面是一个圆。（板书：底面（圆），圆心O。）师指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。 让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。在图上标出侧面并板书：侧面（曲面）（3）、同桌互相指着说一遍。（设计意图：“动脑思考动手操作汇报展示”，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握圆锥的各种特征。）2、圆锥高的认识（1） 教师激发：什么是圆柱的高？有几条？那么什么叫圆锥的高？有几条？高在哪里呢？请学生猜测，看书自学。（2） 屏幕显示：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。然后在图上标出高。 教师顺着母线的方向演示，问：这条线是圆锥的高吗？ 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。师：圆锥的高到底有多少条呢？ 引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 温馨提示：圆锥的高是不能摸到的。 （设计意图:让学生自己对感兴趣的问题去进行发现和理解，再次激发学生探求知识的积极性。）3、圆锥高的测量师：刚才我们初步的认识了圆锥的高，它的高是如何测量的？你有更好的办法吗？请自学课本24页例1。学生带着问题自学，然后先在小组里交流。教师提供教具，全班汇报交流。（边交流边演示圆锥的顶点和底面、侧面。）（生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高）师：圆锥的高能直接测量吗?为什么?生：圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度。师边演示，边讲解测量过程 先把圆锥的底面放平； 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； 竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。生自己量手中的圆锥学具的高学生可以利用三角板和直尺进行测量圆锥的高，还有不同的方法学生演示，其他学生提出问题，进行质疑。（设计意图：通过让学生自己去测量圆锥的高，使每一个学生都有了动手操作得出测量结果的成功体验。而且把不同的圆锥的高通过通过同一种形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆锥的高是顶点到底面圆心的垂直线段，这样的线段在圆锥中是唯一的，引出圆锥高的概念，突破了教学的难点。）4、教学圆锥侧面的展开图师：圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?生思考讨论后，指名回答。提示在制作圆锥学具的时候，细心的学生已经发现。使学生认识：侧面展开后是一个扇形5 动手做一做学生快速转动自制的一张直角三角形的硬纸粘在木棒上，看看转出来的是什么形状。三、巩固应用，内化提高。1做教科书第24页“做一做”2做练习四的第1题3 做练习四的第2题。4 思维拓展1、谁的手最巧。 以同桌为单位，利用课本的图示动手制作圆锥体或自己设计并制作一个圆锥形的物品，比一比，谁的作品最精巧。 2、对比提升。 比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？ 形体 特 征 底面 侧面 高高 圆锥 圆柱 （设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，将综合性、循序渐进性合为一体，数学来源于生活并服务于生活。满足不同层次学生的求知欲，让每一位学生都能获得成功的体验。）四、回顾整理，反思提升。1、这节课我们学习了圆锥，想一想：圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么图形?2、你最大的收获是什么？你还有困惑的问题吗？板书设计圆锥的认识 圆锥的特征： 一个底面 一个侧面 一个顶点 一条高。 （圆形） （扇形）复习圆柱体的特点找生活中的圆锥强调是底面圆心教学反思：在这一堂课中，让学生结合旧知自主参与圆锥特点的探究，把学习的主动权交给了学生，营造了宽松的课堂学习氛围。 重视学生的操作观察、动手实践，让学生根据自身的认识提出问题。把学生对圆锥的认识主要建立在亲