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文档简介
第一章 集合与函数概念一, 集合的含义与表示1,集合的中元素的三个特性:确定性:元素的意义必须是明确的;互异性:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y;无序性:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合. 2,元素与集合的关系:属于()、不属于();A=a,b,c,aA,dA。 3,常用数集的表示:自然数集:,正整数集:或,整数集:,有理数集:,实数集:.例一, 下列所给的对象能构成集合的是:A, 所有的正三角形;B,计较接近1的正整数;B, C,1,2,3,2; D,平面直角坐标系内到原点距离是1的点的集合.例二, 以下六个关系式:A:,B:,C:,D:, E: ,F: 是空集中,错误的有: 例三, 设,集合,则 例四,下列集合中表示同一集合的是( )A.M=(3,2),N=(2,3); B.M=3,2,N=(2,3) C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1;D.M=1,2,N=2,1二,集合间的基本关系1,子集、真子集、空集名称记号意义性质示意图子集(A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且,则(4)若且,则或真子集AB(BA),且B中至少有一元素不属于A(1)(A为非空子集)(2)若且,则空集1, 空集是任何集合的子集;2, 空集是任何非空集合的真子集;2,集合A中有n个元素,则集合A的子集有个,集合A的真子集有-1个,集合A的非空真子集有-2个.二, 集合的基本运算交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且(1)(2)(3) 并集或(1)(2)(3) 补集(1)(CuA) (CuB)= Cu (AB)(2)(CuA) (CuB)= Cu(AB)(3)A (CuA)=U;(4)A (CuA)= 例五,已知集合,则 ( )A. B. C. D. 例六,设集合,若,求的值.例七,设集合, .(1.) 若,求实数的取值范围
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