移动通信2 调制技术.ppt

1 第二章调制解调 2 1概述1 无线通信系统框图 2 调制 把要传输的信号变换成适合信道传输的信号的过程 调制信号 调制器的输入信号 调制前 已调信号 调制器的输出信号 调制后 调幅 调频和调相信号 按调制信号形式划分 调幅 AM 载波振幅调频 FM 载波频率调相 PM 载波相位 随调制信号变化的调制方式 2 调制的概念 3 3 移动通信信道的基本特征 4 对调制的要求 已调信号所占的带宽要窄 频谱主瓣窄已调信号频谱副瓣的幅度要低 辐射到相邻频道的功率就小 经调制解调后的输出信噪比 S N 较大或误码率较低 带宽有限 提高频谱利用率 频谱利用率 单位频带内所能传输的比特率 b s Hz 干扰和噪声影响大 提高抗干扰能力存在多径衰落 提高抗衰落能力 4 调制的原理 已调信号的产生方法及其频谱特性 解调的原理和实现方法 解调后的信噪比或误码率性能 5 调制解调技术的主要内容 5 6 模拟移动通信的调制解调 调频信号 设载波信号为 Uc 载波的振幅 c 载波的角频率 载波初始相位 调频和调相信号可以写成如下形式 t 载波的瞬时相位 6 则调频信号的瞬时角频率与输入信号的关系为 设调制信号为 频率调制 瞬时角频率是调制信号的线性函数 1 调频信号的形式 kf为调制灵敏度 7 若假设 mf称为调制指数 调频信号的形式为 则调频信号的形式为 8 将式 2 7 展开成级数得Jk mf k阶第一类贝塞尔函数 9 2 FM信号的频谱 mf 2 10 若以90 能量所包括的谱线宽度作为调频信号的带宽 则可以证明调频信号的带宽为Fm 2 为调制信号频率 fm mf Fm为调制频偏 若以99 能量计算调频信号的带宽为 3 FM信号的带宽 11 积分器 调相器 um t uFM t f0 间接调频 um t uFM t 直接调频 uFM t 4 FM信号的调制框图 12 5 调频信号的解调框图 13 Uc t 经限幅器限幅后为一常数Uc 大信噪比情况下 即Uc V t 有 14 表示对u2m t 进行统计平均 鉴频器的输出 第一项为信号项 第二项为噪声项 经低通滤波后 信号的功率为 15 噪声功率为 从而得到输出信噪比为 6 调频信号的噪声功率和信噪比 16 输入信噪比为经解调后 信噪比的增益为 17 在小信噪比的情况下 即Uc V t 由 2 14 此时没有单独的有用信号存在 引起 门限效应 门限 FM AM同步检波 门限效应 当输入信噪比小于某一门限值时 有用信号被噪声淹没 检不出调制信号 18 2 2数字移动通信系统调制解调 2 2 1移频键控 FSK 载波频率随调制信号1或0 1 变化 1对应于载频f1 0 1 对应于载频f2 若数字信号的比特流为 an an 1 n 则FSK的输出信号形式为 1 FSK数字调制信号的形式 19 若 an 用数字信号u t 表示 则二进制FSK 2FSK 波形为 100101 u t S t cos 1t 1 S t cos 2t 2 20 令g t 为宽度Ts的矩形脉冲 则s t 可表示为 21 令g t 的频谱为G P a 1 P a 1 1 2 则S t 的功率谱表达式为 2 FSK数字调制信号的功率谱 22 FSK信号的带宽大约为B 2 1 2 s 2 26 0 1 s 1 0 2 2 s 2 1 Ps 0 1 2 2 s 1 Ts 23 3 FSK信号的解调 包络检波法 输入 输出 1 2 FSK的解调有包络检波法 相干解调法和非相干解调法 24 非相干解调法 非相干匹配滤波器法 非相干法解调法包括 鉴频法 非相干匹配滤波器法 差分检测法 过零检测法等 FSK相位连续时 可采用鉴频器解调 25 相干解调法 输入 26 设噪声为加性窄带高斯噪声 相干解调两支路的噪声可分别表示为发 1时 发 1时 27 相乘器输出 发 1时 发 1时 28 相乘器和低通滤波的输出为发 1时 发 1时 29 P 1 P 1 发 1时 误比特率 设在取样时刻 x1 t x2 t nc1 t nc2 t 对应的样点分别为x1 x2 nc1 nc2 30 输入信噪比 erfc x 为互补误差函数 FSK调制方法的主要问题是由于相邻码元相位不连续 频率跳变将引起较大的功率谱旁瓣 频谱效率低 因而只能应用于低速传输系统中 31 2 2 2最小移频键控 MSK MSK是一种特殊形式的FSK 频率 1和 2相互正交 相关函数等于0 且其频差最小 2 1 1 2Tb 并要求FSK信号的相位连续 因此调频指数为 Tb 输入数据流的比特宽度 32 MSK满足两个条件 调频指数h 0 5 相位连续 调频指数h 0 5时 移频键控信号具有最小频偏 最小占有带宽 并有最好的相干检测误码性能 由于相位连续 可以克服一般移频键控码元交替过程中存在相位跳变 使频谱的边带下降很多 频谱变窄 1 MSK的特点 33 MSK的信号表达式为xk是为了保证t kTb时相位连续而加入的相位常量 令 2 MSK已调信号的形式 34 为保证相位连续 在t kTb时 将式 2 35 代入 2 36 得 35 给定输入序列 ak MSK的相位轨迹如图所示 36 各种输入序列下 MSK的可能相位轨迹 37 MSK信号表达式可以正交展开为 3 MSK信号的调制 38 由 得 39 令k 2l l 0 1 2 上式可以写成由上式可知 I支路数据cosxk和Q支路数据akcosxk每隔2Tb才有可能改变符号 两条支路的码元在时间上错开Tb秒 若在MSK调制前 对数据dk进行差分编码dk ak dk 1 ak dk dk 1则解调时 只要对akcosxk和cosxk进行交替取样就可以恢复dk 40 因此由 2 37 2 38 2 39 可得MSK信号的产生框图 41 MSK的输入数据与各支路数据及基带波形的关系 ak dk dk 1 dk ak dk 1 42 4 MSK信号的单边功率谱表达式为 0 10 20 30 40 50 60 MSKQPSK 43 MSK的主瓣谱能量大 说明MSK信号功率谱更加紧凑 优点是功率谱主瓣虽然较宽 但旁瓣却以 c Tb 4规律迅速下降 MSK调制比较适合于非线性的和邻道抑制严格的移动信道应用 44 5 MSK信号的相干解调 45 平方器的输出为 46 锁相环锁定频率2 c 1 2Tb 相位为零的分量 输出为P支路 T支路 47 P支路 T支路 分频器输出为 48 49 I支路乘法器输出为Q支路乘法器输出为 50 I支路LPF输出为Q支路LPF输出为 51 6 MSK信号的误比特率各支路的误码率为差分译码后的误比特率为Pe 2Ps 1 Ps 2 43 与FSK性能相比 各支路的码元宽度为2Tb 误比特率性能得到了改善 对应的低通滤波器的带宽减少一半 信噪比提高一倍 52 2 2 3高斯滤波的最小移频键控 GMSK 由于MSK信号不能满足功率谱在邻道取值低于主瓣峰值的60dB 因此引入GMSK MSK的输入信号GMSK的输入信号不归零 NRZ h 0 5 0 预调制滤波器 FM调制 53 高斯低通滤波器的冲击响应为高斯函数Bb 高斯滤波器的3db带宽 对单个宽度为Tb的矩形脉冲的响应为 54 g t 的波形为 55 1 GMSK信号表达式为 56 2 GMSK的可能相位轨迹 57 难以获得灵敏度和线性统一 调频器的不稳定影响相干解调的实施 事实上用硬件综合出符合上述高斯低通滤波器的冲击响应是困难的 因此引入GMSK信号的波形存储正交调制法 采用高斯脉冲串直接调频缺点 58 3 GMSK信号的波形存储正交调制法 GMSK信号还可以表达为制作cos t 和sin t 两张表 59 实际中需对g t 进行截短 取 2N 1 Tb区间 g t an 2N 1 Tb kTb t 仅与 2N 1 个比特有关 因此 t 的状态为有限 可以制作cos t 和sin t 两张表 60 正交调制法 地址产生 cos t 表 象限计数器 sin t D A D A LPF LPF cos ct sin ct 数据输入 cos t sin t y t S t 61 4 频谱特性 对GMSK信号功率谱的分析是比较复杂的 图2 15是计算机仿真得到xb 0 5 1和xb MSK 的功率谱 设要传输的码元长度为Tb 速率为Rb 1 Tb 以Rb为参考 对f归一化 x f Rb fTb 则H f 归一化3dB带宽为 62 邻道干扰情况见书中图2 16在GSM系统中 要求在 c Tb 1 5时 功率谱密度低于60dB 在BbTb一定时 Tb 为信道间隔 越大 邻道干扰越小 Tb一定时 BbTb越小 邻道干扰就越小 63 解调方法 差分检测 相干检测和鉴频检测 解调方法比较 在移动通信中 由于存在多径衰落 相干解调的相干载波难以提取 鉴频检测 非相干检测 性能不理想 差分检测不需要恢复相干载波波形 在多径传播条件下是一种较好的方案 差分检测 有一比特差分检测和二比特差分检测 5 GMSK信号的解调 64 I 一比特延迟差分 中频滤波器输出信号为R t 时变包络 c 中频载波角频率 t 附加相位 65 经延迟和相移后输出为相乘器的输出为 66 低通滤波器LPF输出为 当 k为整数 时 是信号的包络 永为正值 决定了Y t 的极性 67 令判决门限为零 则判决规则为 也就是输入 1 时 增大 输入 1 时 减小 即 68 相乘器输出为 S1F t II 二比特延迟差分 69 LPF输出为 70 当 k为整数 时 判决若在中频滤波后插入限幅器 就可去掉振幅的影响 上式 中第一项为偶函数 不反映极性的变化 可作为直流分量 并将判决门限增加相应的值 上式 中第二项作为判决依据 判决规则为 71 式 2 55 的第二项为sin t t Tb 对应 k经差分编码后的cksin t Tb t 2Tb 对应于ck 1ck ck 1 ck ck 1ck k ck 1 k ck ck 1 72 则相应在发端 需要对原始数据进行差分编码 6 GMSK的性能 见书图 2 20 2 21 二比特延迟差分检测的误码率特性优于相干解调的误码率特性 二比特延迟差分检测的误码性能优于一比特延迟差分检测的误码性能 73 2 3数字相位调制 2 3 1移相键控调制 PSK 移相键控是利用载波相位变化来传递信息的 优点 抗干扰性能好 频谱利用率高 适用于中 高速数字传输的调制方式 1 BPSK设数字信号的比特流为 an an 1 n 则 1 BPSK的信号形式为 74 设二进制的基带信号b t 的波形为双极性NRZ码 BPSK信号的波形如图所示 75 S t 还可以表示为 BPSK的另一种信号形式 设g t 是宽度为Tb的矩形脉冲 频谱为G P 1 P 1 则 2 BPSK信号的功率谱为 76 BPSK信号是一种线性调制 当基带波形为NRZ码时 其功率谱如图所示 77 3 BPSK信号的调制 直接调相法 78 相位选择法 0 79 4 BPSK信号的解调 PSK解调可采用相干解调和差分解调相干解调 输出an 输入 带通滤波器 低通滤波器 抽样判决器 抽样时钟 80 乘法器的输出为 抽样时钟 输入 差分相干解调 81 低通滤波器的输出为 5 BPSK的误比特率输入噪声为窄带高斯噪声 P 1 P 1 下相干解调后的误比特率 a为接收信号的幅值 82 差分相干解调的误比特率为 FSK误比特率为 在相同误比特率时 PSK所需要的信噪比要比FSK小3dB PSK的性能优于FSK 83 2 3 2四相相移键控调制 QPSK 和交错四相相移键控调制 OQPSK 四相相移键控调制是二相的推广 用四个相位的正弦振荡表示不同的数字信息 1 QPSK的调制框图 84 OQPSK调制原理图 85 QPSK信号可以表示为 其中A为信号的幅度 为载波频率 2 QPSK信号的形式 86 3 QPSK的频谱特征 Q I 1 1 1 0 QPSK OQPSK 1 1 4 QPSK信号的星座与相位关系图 在QPSK的码元速率与BPSK的比特速率相等时 QPSK信号可以看成是两个BPSK信号之和 因而它具有BPSK信号的频谱特征和误比特率 87 取样判决 积分 并 串 取样判决 积分 2 载波恢复 Q QPSK 二进制信号 I 定时 5 QPSK信号的解调与误码率性能 一般采用相干解调 88 由于OQPSK在Q支路上加入了一个比特的时延 使得两个支路的数据不会同时发生变化 因而OQPSK不可能像QPSK那样产生 的相位跳变 仅产生 2的相位跳变 因此OQPSK的频谱旁瓣要低于QPSK信号的旁瓣 OQPSK信号对邻道的辐射要小 抗干扰能力强 但OQPSK传输速率低 6 QPSK与OQPSK的比较 89 2 3 3 4 DQPSK调制 4 DQPSK对QPSK的改进 最大相位跳变从 降为 3 4 改善了频谱特性可采用相干和非相干解调 QPSK只能采用相干解调 4 DQPSK信号 输入数据 1 4 DQPSK调制 I 4 DQPSK的相干调制 90 输出信号 4 DQPSK 地址码发生器 II 数字式选择相位法 4 DQPSK调制 平方根升余弦带通滤波 91 已调信号 k 当前码元附加相位 k 1 前一码元附加相位 k 当前码元相位跳变量 k k 1 k 2 65 92 Uk cos k cos k 1 k cos k 1cos k sin k 1sin k 2 66 Vk sin k sin k 1 k sin k 1cos k cos k 1sin k 2 67 其中Uk 1 cos k 1 Vk 1 sin k 1 则Uk Uk 1cos k Vk 1sin kVk Vk 1cos k Uk 1sin k 2 68 93 4 DQPSK相位跳变规则 相位差分编码就是输入的双比特SI和SQ的4个状态用4个 值来表示 其相位逻辑如表2 2所示 所传输的信息包含在两个相邻的载波相位差之中 94 4 DQPSK的相位跳变可能的取值有四个 总是在这两个星座图之间交替进行 跳变的路径如图2 27的虚线所示 Uk和Vk可能的取值有五个 4 DQPSK相位跳变关系图 95 为使已调信号功率谱更加平坦 要求调制器中的LPF具有相位线性特性 平方根升余弦频率响应 即 为滚降因子 设该滤波器的矩形脉冲响应函数为g t 则 4 DQPSK信号为线性调制 4 DQPSK相干调制LPF功率谱与传输特性 96 升余弦滚降传输特性H H0 H1 H 是对截止频率 b的理想低通H0 按H1 的滚降特性进行 圆滑 得到的 H1 对于 b具有对称的幅度特性 其上 下截止角频率分别为 b 1 b 1 升余弦滚降传输特性H1 采用余弦函数 则 97 2 4 DQPSK信号的解调相干检测差分检测鉴频检测 98 的中频差分解调 抽样得到 99 根据相位差分编码表 可作如下判决 判决规则 100 正交移幅键控是BPSK QPSK的进一步推广 通过相位和振幅的联合控制 可以得到更高的频谱效率 MQAM的一般表达式为 2 4正交移幅键控 MQAM 其中 M为正交振幅Am和Bm的电平数 正交振幅Am和Bm可以分别表示为 其中 A为固定振幅 dm和em由输入数据决定 dm em 决定了已调QAM信号在信号空间 星座图 即信号矢量端点的分布图 中的坐标点 101 1 矢量表示 星座图 102 1 矢量表示 星座图 星座图有方形外和星形 与方形星座图相比 星形星座图振幅和相位值数量减少 有利接收端的自动增益控制和载波相位跟踪 从而改善接收性能 103 2 MQAM信号的调制与解调 I 调制 图2 41 a QAM信号调制原理图 104 II 解调 图2 41 b QAM信号相干解调原理图 105 3 接收判决过程 在解调判决过程中 分别对I Q二路进行多电平判决 得到一系列判决变量 然后对判决变量进行逻辑运算 得到原始信 106 比特差错率计算公式QPSK16QAM64QAM 4 比特差错率 107 5 功率谱密度 功率谱密度QPSK 16QAM 64QAM 频谱利用率QPSK 1b s Hz 16QAM 2b s Hz64QAM 3b s Hz 108 2 5扩频调制技术 有关扩频通信技术的观点是在1941年由好莱坞女演员HedyLamarr和钢琴家GeorgeAntheil提出的 基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路 他们申请了美国专利 2 292 387 该技术直到十九世纪八十年代才引起关注 将它用于敌对环境中的无线通信系统 2 5 1概述 109 扩展频谱通信的定义为 扩频通信技术是一种信息传输方式 用来传输信息的信号带宽远远大于信息本身的带宽 频带的扩展由独立于信息的扩频码来实现 并与所传输的信息数据无关 在接收端则用相同的扩频码进行相关解调 实现解扩和恢复所传的信息数据 该项技术称为扩频调制 而传输扩频信号的系统为扩频系统 扩频通信技术的理论基础是香农定理 IS 95系统是扩频系统商业化的光辉典范 110 1理论基础 1 香农信息论中的香农定理描述了信道容量 信道带宽与信噪比之间的关系 其中 C为信道容量 W为信道带宽 S N为信噪比 香农公式表明了一个信道无误差地传输信息的能力与信道中的信噪比以及用于传输信息的信道带宽之间的关系 信息速率C I T 因此信息量I可用W和T的组合来表示 111 1理论基础 2 决定信息量I的三个参数W T和S N组成一个很形象的具有可塑性的三维立方体 它的体积就是信息量 信息量所决定的三维信号体积最大的特点就是具有可塑性 即在总体积不变的条件下 三轴上的自变量间可以互换 可以互相取长补短 112 1理论基础 3 用频带换取信噪比 就是现代扩频通信的基本原理 其目的是为了提高通信系统的可靠性那么 是否可以一味地牺牲带宽来换取信噪比上性能的提高呢 香农公式可以变形为 7 2 对于干扰环境的典型情况 S N 1 那么公式可以简化为 7 3 113 1理论基础 4 噪声功率N可以表示为N0为噪声功率谱密度 一般而言 信号功率总是受限的 这里假定S不变 可得这就是由香农公式得出的 用频带换取信噪比的极限容量 7 4 7 5 114 2扩频通信抑制干扰原理 1 定义S 接收到的有用信号功率 单位为W I 接收到的干扰信号功率 单位为W W 扩频带宽 单位为Hz R 1 Tb 数据率 即数据信号带宽 单位为Hz Eb 接收到的有用信号每比特的能量 单位为W S N0 等效噪声功率谱密度 单位为W Hz 则信噪比为的值称为扩频处理增益 对于非扩频系统 对于扩频系统 干扰被压缩了倍 扩频系统抑制干扰的原理可以通过下图来进一步理解 7 5 扩频通过提供一定的处理增益 即扩频带宽与数据率之比 来抑制干扰 其基本原理可以解释如下 115 2扩频通信抑制干扰原理 2 116 2 5 2扩频方法 直接序列扩频 DirectSequenceSpreadSpectrum 简称直接扩频或直扩 DS 跳变频率扩频 FrequencyHopping 简称跳频 FH 跳变时间扩频 TimeHopping 简称跳时 TH 宽带线性调频 ChirpModulation 简称Chirp 1概述 117 1概述 2 目前 最基本的展宽频谱的方法有三种直接序列扩频跳变频率扩频跳变时间扩频上述基本调制方法可以进行组合 形成各种混合系统 如跳频 直扩系统 跳时 直扩系统等 目前 扩展频谱的带宽常在1MHz 100MHz的范围 系统的抗干扰性能非常好 118 1概述 3 扩频系统有以下一些特点 能实现码分多址复用 CDMA 信号的功率谱密度低 因此信号具有隐蔽性且功率污染小 有利于数字加密 防止窃听 抗干扰性强 可在较低的信噪比条件下 保证系统传输质量 抗衰落能力强 119 2直扩系统 1 直接序列调制系统亦称直接扩频系统 或称伪噪音系统 记作DS系统 原理框图如下 120 2直扩系统 2 扩频系统的原理 基带信号的信码是欲传输的信号 它通过速率很高的编码 通常用伪随机序列 进行调制将其频谱展宽 这个过程称作扩频 频谱展宽后的序列被进行射频调制 通常多采用PSK调制 其输出则是扩展频谱的射频信号 经天线发射出去 在接收端 射频信号经混频后变为中频信号 它与本地的和发端相同的编码序列反扩展 将宽带信号恢复成窄带信号 这个过程称为解扩 解扩后的中频窄带信号经普通信息解调器进行解调 恢复成原始的信码 121 采用2PSK调制的直接扩频通信系统如图所示 a t 和c t 相乘的结果使携带信息的基带信号的带宽被扩展到近似为c t 的带宽Bc 扩展的倍数就等于PN序列一周期的码片数 2直扩系统 3 扩频解扩的过程 122 2直扩系统 3 扩频解扩的过程 假定同步单径BPSK信道中有K个用户 并假定所有的载波相位为0 则接收的信号等效基带表示为 其中 为第K个用户信息比特值 发送功率 为第k个用户归一化扩频信号 123 2直扩系统 4 扩频解扩的过程 表示加性高斯白噪声 其双边功率谱密度为 单位为W Hz对于某一特定比特 相关器 解扩 的输出为 124 2直扩系统 5 扩频解扩的过程 其中 为相关系数 上式表明 与第k个用户本身的自相关给出了希望接收的数据项 与其它用户的互相关产生出多址干扰项MAI 与热噪声的相关产生了噪声ZK项 当相关系数为零时 多址干扰为零 即本小区其它用户对被检测用户不产生干扰 125 2直扩系统 6 由频谱扩展对抗干扰性带来的好处 称为扩频增益GP 可表示为 式中 BW为发射扩频信号的带宽 BS为信码的速率 其中BW与所采用的伪码 伪随机序列或伪噪声序列的简称 速率有关 为获得高的扩频增益 通常希望增加射频带宽BW 即提高伪码的速率 126 2直扩系统 7 在发端 有用信号经扩频处理后 频谱被展宽如图 a 所示 在收端 利用伪码的相关性作解扩处理后 有用信号频谱被恢复成窄带谱 如图 b 所示 127 2直扩系统 8 宽带无用信号与本地伪码不相关 因此不能解扩 仍为宽带谱 窄带无用信号则被本地伪码扩展为宽带谱 可以用一个窄带滤波器排除带外的干扰电平 这样 窄带内的信噪比就大大提高了 提高了扩频系统的抗干扰能力 直扩系统的优点在于它可以在很低的甚至负信噪比环境中使系统正常工作 移动通信采用直扩系统时 需要解决 远 近 效应带来的影响 办法之一是采用功率控制 也可以采用多用户检测技术 128 2直扩系统 9 基于IS 95标准的码分多址通信系统的结构示意图 129 3跳频系统 1 跳频系统的原理方框图 跳频 用扩频码序列进行选择的多频率频移键控 使载波频率在很宽的范围内不断地跳变 130 3跳频系统 2 伪码随机置定频率合成器时 发射机的振荡频率在很宽的频率范围内不断地改变 从而使射频载波亦在一个很宽的范围内变化 于是形成了一个宽带离散谱 如图7 6所示 131 3跳频系统 3 接收端必须以同样的伪码置定本地频率合成器 使其与发端的频率作相同的改变 即收发跳频必须同步 这样 才能保证通信的建立 解决同步及定时是实际跳频系统的一个关键问题 跳频系统处理增益的定义与直扩系统的扩频增益是相同的 即更直观地表述为 可供选用的频率数目 132 3跳频系统 4 跳频系统的抗干扰原理与直扩系统的不同 直扩是靠频谱的扩展和解扩处理来提高信噪比的 跳频是靠躲避干扰来达到提高信噪比的目的 跳频系统能大大减少 远 近 效应带来的干扰 对跳频系统来说 根据跳变速率可以分为慢跳变与快跳变 慢跳变比较容易实现 但抗干扰性能也较差 跳变的速率远比信号速率低 可能为数至数十秒才跳变一次 快跳的速率接近信号的最低频率 可达每秒几十跳 上百跳或上千跳 毫秒级 快跳的抗干扰和隐蔽性能较好 但实现能快速跳变而又有高稳定度的频率合成器比较困难 133 伪噪声序列 PN序列 具有类似随机噪声的一些统计特性 但和真正的随机信号不同 它可以重复产生和处理 故称作伪随机噪声序列 PN序列有多种 最常用的一种是最长线性反馈移位寄存器序列 也称作m序列 由m级寄存器构成的线性移位寄存器如下图 2 5 3伪随机系列 134 1m序列 1 概念 m序列是一种周期性伪随机序列 是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的一种序列 周期是N 2m 1 m是移位寄存器的级数 m序列是一伪随机序列 具有与随机噪声类似的尖锐自相关特性 但它不是真正随机的 而是按一定的规律形式周期性地变化 在定时严格的系统中 我们可以采用m序列作为地址码 利用它的不同相位来区分不同用户 目前的CDMA蜂窝系统中就是采用这种方法 135 1m序列 2 功率谱 m序列的信号是一个周期信号 所以其功率谱是一个离散谱 下图 a 给出了N 7的m t 的功率谱特性 下图 b 给出了一些功率谱包络随N变化的情况 可以看出在序列比特周期T保持不变的情况下 随着N的增加 m t 的码片周期Tc T N变短 脉冲变窄 频谱变宽 谱线变短 136 1m序列 2 功率谱 137 平衡特性在m序列的一个完整周期N 2m 1内 0的个数和1的个数总是相差为1 游程特性m序列游程总数为 N 1 2 长度为n的游程数等于游程总数的1 2m 序列中连续出现的相同码称为一个游程 连续出现的码的个数 即相连的码的个数称为游程的长度 相关特性m序列的自相关函数是周期的二值函数 可以证明 对长度为N的m序列都有结果 1m序列 3 性质 138 n和Ra a n 都是取离散值 下图是N 7的自相关函数曲线 1m序列 3 性质 139 m序列的互相关性对于两个周期N 2n 1的m序列 an 和 bn an bn取值是1和 1 两个m序列的互相关函数可由下式计算 对于周期为N的m序列组 其最好的m序列对的互相关函数值只取三个 这三个值是 这三个值被称为理想三值 能够满足这一特性的m序列对称为m序列优选对 它们可以用于实际工程 其中 1m序列 3 性质 140 在CDMA数字蜂窝移动通信系统中 可为每个基站分配一个PN序列 以不同的PN序列来区分基站地址 也可只用一PN序列 而用PN序列的相位来区分基站地址 即每个基站分配一个PN序列的初始相位 Qualcomm CDMA数字蜂窝移动通信系统就是采用给每个基站分配一个PN序列的初始相位的方法 其中短码的周期为215 32768chips的PN序列 每64chips为一初始相位 共有512种初始相位 分配给512个基站 采用的PN序列周期为242 1的长码来区分用户 1m序列 3 性质 141 2Gold码 1 概念 m序列构成优选对的数目很少 不便于在码分多址系统中应用 R Gold于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列 称为Gold序列 由优选对的两个m序列逐位模2加得到 当改变其中一个m序列的相位 向后移位 时 可得到一新的Gold序列 Gold系列具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性 142 Gold序列的生成 图中m序列发生器1和2产生的m序列是一m序列优选对 m序列发生器1的初始状态固定不变 调整m序列发生器2的初始状态 在同一时钟脉冲控制下 产生两个m序列经过模2加后可得到Gold序列 通过设置m序列发生器2的不同初始状态 可以得到不同的Gold序列 2Gold码 2 生成 143 Gold序列的特性相关特性具有与m序列优选对相类同的自相关和互相关特性 当 0时自相关函数与m序列相同 当1 N 1时自相关函数取三个理想的值 即最大旁瓣是 Gold序列的数量周期N 2n 1的m序列优选对生成的Gold序列 总共有2n 1个 随着n的增加 Gold序列数以2的n次幂增长 2Gold码 3 性质 144 Gold序列的特性平衡的Gold序列平衡的Gold序列是指在一个周期内 1 码元数比 0 码元数仅多一个 对于周期N 2n 1的m序列优选对生成的Gold序列 当n是奇数时 有2n 1 1个Gold序列是平衡的 约占50 当n是偶数 不是4的倍数 时 有2n 1 2n 2 1个Gold序列是平衡的 约占75 只有平衡Gold序列才可以用到码分多址通信系统中去 在WCDMA系统中 下行链路采用Gold码区分小区和用户 上行链路采用Gold码区分用户 2Gold码 3 性质 145 3Walsh码 1 Walsh码 又称为Walsh函数 有着良好的互相关和较好的自相关特性 Walsh函数波形 若对图中的Walsh函数波形在8个等间隔上取样 可得到离散Walsh函数 可用8 8的Walsh函数矩阵表示 146 3Walsh码 2 Walsh函数对应的矩阵可写作 147 3Walsh码 3 Walsh函数矩阵的递推关系 148 3Walsh码 4 Walsh函数矩阵的递推关系 149 3Walsh码 5 其中N取2的幂 是的补 利用Walsh函数矩阵的递推关系 可得到64 64阵列的Walsh序列Qualcomm CDMA数字蜂窝移动通信系统中被作为前向码分信道 可支持64个信道 并采用64位的正交Walsh函数来用作反向信道的编码调制 150 2 6正交频分复用OFDM 2 6 1序2 6 2正交频分复用的原理2 6 3正交频分复用的DFT实现2 6 4OFDM的应用 151 2 6 1序 系统把整个可用信道频带B划分为N个带宽为 f的子信道 把N个串行码元变换为N个并行的码元 分别调制这N个子信道载