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文档简介

1.1从梯子的倾斜程度谈起（第二课时）执行人：熊朝忠 学校：铁厂中学学习目标： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义.学习重点： 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.学习难点： 用函数的观点理解正弦、余弦和正切.学习方法： 探索交流法.学习过程：一、正弦、余弦及三角函数的定义BAAACCA的邻边A的对边如图，当RtABC中的锐角A确定时，A的对边与邻边的比便随之确定。此时，其他边之间的比也确定吗？与同伴进行交流。在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine）记作sinA,即sinA=。A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine）,记作coda，即cosA= 。锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数(trigonometric).由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和coda的关系：sinA的值越大，梯子越陡cosA的值越小，梯子越陡三、例题：例2、如图，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的长.做一做：如图，在RtABC中，C=90，cosA，AC10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.四、随堂练习：1、在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.2、在ABC中，C90，sinA，BC=20，求ABC的周长和面积.3、在ABC中.C=90，若tanA=，则sinA= .4、已知：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，求证：BC2ABBD.(用正弦、余弦函数的定义证明)五、课后练习：1、在RtABC中, C=90,tanA=,则sinB=_,tanB=_.2、在RtABC中,C=90,AB=41,sinA=,则AC=_,BC=_.3、在ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_.4、RtABC中,C=90,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.5、在ABC中，C=90,BC=5,AB=13,则sinA的值是A B C cos6、如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D.7、在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC.8、在RtABC中,BCA=90,CD是中线,BC=8,CD=5.求sinACD,cosA
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