计算机控制实验报告.docx

实验一：MATLAB控制系统设计工具箱的使用一、实验目的：了解和掌握MATLAB的工具箱中用于离散控制系统的各个函数的用法。二、实验设备及软件计算机 MATLAB软件三、实验内容1、当T等于1秒时用matlab验证Gs=的广义Z传递函数（P37 例2.14） 2、求下列函数的Z变换 （P37 第1题）（1） （2） k=0 （3） （4） 单位阶跃信号的Z变换 （5）单位速度信号的Z变换 （6）单位加速度信号的Z变换(7) 广义Z变换 延迟0.25 T 的速度信号的Z变换 3、求下列函数的初值和终值 （P37 第2题）（1）：（2）： 4、求下列各函数的Z反变换。（P38 第3题）（1）：（2）：5、 试求如图所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应y（t）。设G(s)=，采样周期T=0.1s。 （P56 第1题）6求如图所示的采样控制系统在单位速度作用下的稳态误差。设G(s)=，采样周期T=0.1s。 （P56 第2题）7、分析系统稳定性 （P56 第5、6题）8、设某系统的Z传递函数为，求状态空间表达式。（P150 第2题）9. 求离散化状态空间方程 (P151 第3题)10. 求传递函数和特征值 (P151 第4题)11、.设离散系统的系数矩阵为A= ，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。 (P151 第6题)12、设离散系统的系数矩阵为 A= 试用Liapunov法确定该系统的稳定性。(P151 第7题)13.试确定下列离散系统的可控性 (P151 第7题)（1）A= ，B=14.试确定下列离散系统状态的可测性。(P151 第7题)（1）A= ，C= 15.设被控对象的状态空间方程为 （P208 第8题） X(k+1)= x(k)+ u(k) y(k)= 1x(k) 试用极点配置法确定状态反馈矩阵K，使状态反馈闭环系统的特征值为0.4和0.7，并画出状态反馈系统方块图4、 实验结果及分析1、当T等于1秒时用matlab验证Gs=的广义Z传递函数（P37 例2.14） num=1; den=1 1; Gs=tf(num,den,inputdelay,0.75); Gz=c2d(Gs,1) Transfer function:0.2212 z + 0.4109- z2 - 0.3679 z Sampling time: 12、求下列函数的Z变换 （P37 第1题）（1） （2） k=0 （3） （4） 单位阶跃信号的Z变换 （5）单位速度信号的Z变换 （6）单位加速度信号的Z变换(7) 广义Z变换 延迟0.25 T 的速度信号的Z变换（1） syms a n T;FZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T) FZ = z/(z-1)-z/exp(-a*T)/(z/exp(-a*T)-1)（2） syms k;FZ=ztrans(1/4)k) FZ =4*z/(4*z-1) FZ=ztrans(sys,z) FZ = z/exp(-log(4)*t)/(z/exp(-log(4)*t)-1)（3） syms sft=ilaplace(6/(s*(s+2) ft = 6*exp(-t)*sinh(t) FZ=ztrans(ft) FZ = 6*(-z+z/exp(-1)*exp(1)/(2*z2/exp(-1)2-2*z-2*z/exp(-1)*exp(1)+2*exp(1)*exp(-1)（4） syms n fz=ztrans(n/n) fz = z/(z-1)（5） syms n syms T fz=ztrans(n*T) fz = T*z/(z-1)2（6） syms n T fz=ztrans(1/2)*(n*T)2) fz = 1/2*T2*z*(z+1)/(z-1)3（7） syms n T fz=ztrans(n*T+0.75*T) fz = T*z/(z-1)2+3/4*T*z/(z-1) 3、求下列函数的初值和终值 （P37 第2题）（1）：syms z FZ=(10*z(-1)/(1-z(-1)2) FZ = 10/z/(1-1/z)2 limit(FZ,z,inf) ans = 0 limit(FZ*(z-1),z,1) ans = NaN（2）： syms z FZ=z2/(z-0.8)/(z-0.1) FZ = z2/(z-4/5)/(z-1/10) limit(FZ,z,inf) ans = 1 limit(FZ*(z-1),z,1) ans = 04、 求下列各函数的Z反变换。（P38 第3题）（1）： syms z fz=z/(z-0.5) fz = z/(z-1/2) iztrans(fz) ans = (1/2)n（2）： syms z fz=z2/(z-0.8)*(z-0.1) fz = z2/(z-4/5)/(z-1/10) iztrans(fz) ans = 8/7*(4/5)n-1/7*(1/10)n 5、 试求如图所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应y（t）。设G(s)=，采样周期T=0.1s。 （P56 第1题） syms z fz=z2/(z-0.8)*(z-0.1) fz = z2/(z-4/5)/(z-1/10) iztrans(fz) ans = 8/7*(4/5)n-1/7*(1/10)n Gs=tf(20,1 10 0); Gz=c2d(Gs,0.1) Transfer function: 0.07358 z + 0.05285-z2 - 1.368 z + 0.3679 Sampling time: 0.1 ft=feedback(GZ,1) Transfer function: 0.07358 z + 0.05285-z2 - 1.294 z + 0.4207 Sampling time: 0.1 step(ft)6求如图所示的采样控制系统在单位速度作用下的稳态误差。设G(s)=，采样周期T=0.1s。 （P56 第2题）gs=tf(1,0.1 1 0);T=0.1;gz=c2d(gs,T,imp);gzb=feedback(gz,1); rz = tf(0.1 0,1 -2 1,T); rz1 = zpk(0,1 1,T,T); yz=rz*gzb;impulse(yz);t=0:0.1:10; ramp=t;lsim(gzb,ramp,t)y,t1 = lsim(gzb,ramp,t);ER = ramp - yplot(ER,t),grid gs=tf(1,0.1 1 0); gsb=feedback(gs,1);rs = tf(1,1 0 0); ys=rs*gsb;t1=0:0.01:10;impulse(ys,t1);t=0:0.01:10; ramp=t;lsim(gsb,ramp,t)7、分析系统稳定性 （P56 第5、6题）gs=tf(1,0.1 1 0);T=0.1;gz=c2d(gs,T,imp);gzb=feedback(gz,1); rz = tf(0.1 0,1 -2 1,T); rz1 = zpk(0,1 1,T,T); yz=rz*gzb;impulse(yz);t=0:0.1:10; ramp=t;lsim(gzb,ramp,t)y,t1 = lsim(gzb,ramp,t);ER = ramp - yplot(ER,t),grid gs=tf(1,0.1 1 0); gsb=feedback(gs,1);rs = tf(1,1 0 0); ys=rs*gsb;t1=0:0.01:10;impulse(ys,t1);t=0:0.01:10; ramp=t;lsim(gsb,ramp,t)gs=tf(1,1 1 0);T=1;gz=c2d(gs,T,imp);gzb=feedback(gz,1);pzmap(gzb)gz1=tf(1,45 -117 -119 -39,1);pzmap(gz1)8、设某系统的Z传递函数为，求状态空间表达式。（P150 第2题） syms z num=1,0.4; dun=1,0.7,0.06; FZ=tf(num,dun,1); sys=ss(FZ) a = x1 x2 x1 -0.7 -0.24 x2 0.25 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 0.8 d = u1 y1 0 Sampling time: 1Discrete-time model.9，10. 求离散化状态空间方程及传递函数和特征值 (P151 第3题) gz=ss(0 1;0 -2,0;1,1 0,0); sys=c2d(gz,1) a = x1 x2 x1 1 0.4323 x2 0 0.1353 b = u1 x1 0.2838 x2 0.4323 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 0 Sampling time: 1Discrete-time model.11、.设离散系统的系数矩阵为A= ，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。 (P151 第6题) A=0 1;-1 -2A = 0 1-1 -2 eig(A)ans = -1-1故系统是临界稳定。12、设离散系统的系数矩阵为 A= 试用Liapunov法确定该系统的稳定性。(P151 第7题) A=0.4 1;0 0.6A = 0.4000 1.0000 0 0.6000 Q=eye(2)Q = 1 0 0 1 P=dlyap(A,Q)P = 4.2254 1.23361.2336 1.5625系统是稳定的13.试确定下列离散系统的可控性 (P151 第7题)（1）A= ，B= A=1 2; 3 1;B=0; 1;CAM=ctrb(A,B)CAM = 0 2 1 1 n=rank(CAM)n = 2系统可控14.试确定下列离散系统状态的可测性。(P151 第7题)（1）A= ，C= A=2 1; 0 3;C=1 0;ob=obsv(A,C)roam=rank(ob)ob = 1 0 2 1roam = 2系统可测15.设被控对象的状态空间方程为 （P208 第8题） X(k+1)= x(k)+ u(k) y(k)= 1x(k) 试用极点配置法确定状态反馈矩阵K，使状态反馈闭环系统的特征值为0.4和0.7，并画出状态反馈系统方块图 P=0.4 0.7P = 0.4000 0.7000 A=3 -2;1 0 B=1;2 K=place(A,B,P)K = -2.0200 1.9600实验二：Simulink仿真环境的应用一、.实验目的：了解Simulink模型窗口及模块库中各个模块的用途、掌握运用Simulink创建控制系统动态模型，并进行系统仿真等方法。二、实验设备及软件：计算机 MATLAB软件三、实验内容1、 试求如图所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应y（t）。（simulink仿真）设G(s)=，采样周期T=0.1s。 （P56 第1题） 2、 一闭环系统如图所示，设G(s)=，采样周期T=1s。试求：（P56 第9题） （1）绘制开环系统的幅相频率特性曲线。（2）绘制开环系统的Bode图。（3）确定相位裕度和幅值裕度。（4）求闭环系统的单位阶跃响应。（simulink仿真）（5）求闭环（连续）系统的单位阶跃响应。（simulink仿真） 3、某控制系统如题图4.1所示， ，T = 1s，针对单位速度输入设计有纹波系统的数字控制器。 （P62 例4.1）simulink仿真单位速度响应4、对上题，针对单位速度输入设计快速无波纹系统的数字控制器 （参考P72手算系数，p73） simulink仿真单位速度响应 5、设采样周期T=0.1s ,针对单位速度输入设计有纹波数字控制器，计算采样瞬间数字控制器和系统的输出响应并绘制图形（P92 第2题 ） simulink仿真单位速度响应6. 某控制系统如图4.1所示，已知被控对象的传递函数为，设采样周期为0.1试设计数字控制器D(z)，使系统对等速输入响应在采样带你上无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲线。（P93 第6题）simulink仿真阶跃响应和等速响应四、实验结果及分析1、试求如图所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应y（t）。（simulink仿真）设G(s)=，采样周期T=0.1s。 （P56 第1题） syms z fz=z2/(z-0.8)*(z-0.1) fz = z2/(z-4/5)/(z-1/10) iztrans(fz) ans = 8/7*(4/5)n-1/7*(1/10)n Gs=tf(20,1 10 0); Gz=c2d(Gs,0.1) Transfer function: 0.07358 z + 0.05285-z2 - 1.368 z + 0.3679=2、 一闭环系统如图所示，设G(s)=，采样周期T=1s。试求：（P56 第9题） （1）绘制开环系统的幅相频率特性曲线。（2）绘制开环系统的Bode图。（3）确定相位裕度和幅值裕度。（4）求闭环系统的单位阶跃响应。（simulink仿真）（5）求闭环（连续）系统的单位阶跃响应。（simulink仿真） Gs=tf(1,1 1 0) Transfer function: 1-s2 + s Gz=c2d(Gs,1) Transfer function: 0.3679 z + 0.2642-z2 - 1.368 z + 0.3679 Sampling time: 1 nyquist(Gz) bode(Gz)3、某控制系统如题图4.1所示， ，T = 1s，针对单位速度输入设计有纹波系统的数字控制器。 （P62 例4.1）simulink仿真单位速度响应Gs=tf(10,1 1 0)Gz=c2d(Gs,1)Transfer function: 3.679 z + 2.642-z2 - 1.368 z + 0.3679Wez=filt(1 -2 1,1,1) Transfer function: 1 - 2 z-1 + z-2 Wz=1-Wez Transfer function: 2 z-1 - z-2 Dz = (1-Wez)/Wez/Gz Transfer function: 2 - 3.736 z-1 + 2.104 z-2 - 0.3679 z-3-3.679 - 4.715 z-1 - 1.606 z-2 + 2.642 z-3 Rz=filt(0 T,1 -2 1,-1) Transfer function: z-1-1 - 2 z-1 + z-2Yz=Rz*WzTransfer function: 2 z-2 - z-3-1 - 2 z-1 + z-2 Sampling time: 1 impulse(Yz)6、某控制系统如图4.1所示，已知被控对象的传递函数为，设采样周期为0.1试设计数字控制器D(z)，使系统对等速输入响应在采样时刻无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲线。Gs=tf(5,1 1 0)Gz=c2d(Gs,0.1)Wez=filt(1 -2 1,1,0.1) Transfer function: 1 - 2 z-1 + z-2c=0.2Cz = filt(1 -c,1,0.1)Wez1= Wez/CzWz1=1-Wez1Rz=filt(0 0.1,1 -2 1,0.1)subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1) subplot(2,1,2); step(Wz1)Gs = 5 - s2 + s Continuous-time transfer function.Gz = 0.02419 z + 0.02339 - z2 - 1.905 z + 0