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凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计1.2.2同角三角函数关系姜堰市第二中学张金龙 教学目的：1理解并掌握同角三角函数的基本关系式；2正确运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的求值运算；3通过利用三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式，培养学生融会贯通前后数学知识的能力，进一步感受数学的整体性、连贯性教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用教学难点：已知一个三角函数值（但不知角的范围），求出其他三角函数值结果不惟一时的分类讨论教学方式：问题链导学y教学过程：一、问题情境1.（1）任意角的三角函数的定义：比值叫做的正弦 记作：xo 比值叫做的余弦 记作：比值叫做的正切 记作： （2）三角函数的定义与点P在终边上的位置无关2情境：计算下列各式的值： 二、学生活动问题：通过上述几个问题的计算，你能归纳出与，与，之间有什么关系吗？三、数学建构1猜想： 2理论证明：（采用定义） 3点题：这两种关系，称为同角三角函数的基本关系4 四个注意点：（1）同角三角基本关系式，对一切恒成立；，仅对时成立，即三角恒等式就是指这个意义下的恒等式；（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关如：， 等（3）应用同角三角函数基本关系式，根据问题的需要，应注意他们的如下变形形式：如，（4）同角三角函数基本关系式在三个方面的应用“知二求一”即根据一个角的某一三角函数值，求出这个角的其他三角函数值；化简三角函数式；证明有关的三角恒等式四、数学应用1. 例题例1 已知，且是第二象限角，求的值变式：已知，求的值例2 已知，求的值例3化简，其中是第二象限角2课堂练习（1）已知，且是第三象限角，求的值（2）已知，求的值（3）已知，求，的值五、要点归纳与方法小结本节课我们通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式，讨论了各个基本关系式
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