武汉六中高二9月考数学(试题).doc

武汉六中2015-2016学年高二上学期9月月考数学试题命题教师：金丙亮 审题教师：肖朝峰 考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1不等式组表示的平面区域的面积为（ ）A7 B5 C3 D142直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足( )Aab0，bc0，bc0 Cab0 Dab0，bc0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是( )A3 B4 C. D.9.在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P(如图)若光线QR经过ABC的重心，则AP等于( )A2 B1 C. D.10设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的取值范围是( )A，2 B，2 C，4 D2，411.已知二面角l为60，AB，ABl，A为垂足，CD，Cl，ACD135，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为( )A. B. C. D.12设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.过点P(2,3)作直线l，使l与点A(1，2)、B(7,4)的距离相等，则直线l存在的方程为 14.在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距离之和最小的点的坐标是_15对于c0，当非零实数a，b满足4a22ab4b2c0且使|2ab|最大时，的最小值为_16如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；是平面上到点D和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线其中真命题是 三、解答题：本大题共6小题，共70分17已知点A(1,1)，B(2，2)，若直线l：xmym0与线段AB相交(包含端点)，求实数m的取值范围18已知两点，直线，在直线上求一点.（1）使最小； （2）使最大. 19直线通过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点（1）直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线的方程；（2）求的最小值；（3）求的最小值20北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入万作为技改费用，投入万元作为宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.21.如图所示，在四棱锥P ABCD中，PA底面ABCD, ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点(1)证明：BEDC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角F AB P的余弦值22.如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中点，点P，Q分别在棱DD1，BB1上移动，且D