【初一数学】新人教版七年级数学上册期末总复习一元一次方程应用问题专题知识复习（共4页）.doc

新人教版七年级数学上册期末总复习-一元一次方程应用问题专题知识复习列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。 列方程解应用题的主要步骤： 1. 认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系； 2. 用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式； 3. 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）； 4. 求出所列方程的解； 5. 检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。 【学习提示】 一. 数字问题： （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N+2或2N2表示；奇数用2N+1或2N1表示。 例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数 分析由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为X+7，个位上的数是3X，等量关系为三个数位上的数字和为17。 解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为X+7，个位上的数是3X X+X+7+3X=17 解得X=2 X+7=9，3X=6 答：这个三位数是926 例2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数 解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X， 102X+X=（10X+2X）+36解得X=4，2X=8，答：原来的两位数是48。 二. 工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 例3. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？ 分析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/8 等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间=1 解：设合作X天完成 （1/10+1/8）X=1 解得X=40/9 答：两人合作40/9天完成 例4. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 一、画龙点睛（每题2分，共24分） 1、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，则水位下降5米时水位变化记作： 2、大于3且不大于2的所有整数写出来是 3、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 0。 4、计算：+87+ (1)2004 23 = 5、把数701000000000用科学记数法记作为 6、直接写出计算结果：81 = 7、某商品原价每件x元，第一次降价是打“八折”（按原价的80%出售），第二次降价每件又减少10元，这时的售价是 8、化简：8y 3(3y + 2) = 9、若a 、b互为相反数，c 、d互为倒数，m的绝对值为2，则 10、解方程4x + 1 = 3x + 5得，x = 11、一车间有工人72人，一车间人数比二车间人数的 还少4人，那么二车间有多少工人？若设二车间人数为 ，依题意可列方程 。 12、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3515，而15 。 5735，而35 1113143，而143 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。 二、慧眼识金（每题3分，共30分） 13、已知A地的海拔高度为53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为 （ ） A、83米 B、23米 C、30米 D、23米 14、下列各式中，正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 15、若 为正数，则 为 （ ） A、正数B、负数C、0 D、不能确定 16、如果 ，则式子 的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 17、下列说法中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不能是负数B、一个数的平方只能是正数 C、一个数的平方一定大于这个数D、一个数的平方一定大于这个数的相反数 18、用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。 2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。 3. 一件工作，甲独作20小时完成，乙独作12小时完成，现在先由甲独作4小时，剩下的部分由甲乙合作，剩下的部分需几小时完成？ 4. 一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7个昼夜，那么有一竹排从重庆顺流漂到上海要多少天？ 5. 一个水池共有A、B两个进水管和一个排水管C，单开A管6小时注满水池，单开B管10小时注满全池，单开C管9小时把水池中的水排完。若先同时打开A、B两管，向空池内注水，2.5小时后，打开C管，则打开C管几小时后可将水池中注满水？ 设X小时以后可以注满， 6. 甲乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米 （1）两车同时开出相向而行，几小时相遇？ （2）快车先开出30分钟后，两车相向而行，慢车行驶几小时两车相遇？ 7. A、B两地的路程为100千米，小王骑车从A地到B地，小李跑步从B地到A地，小李出发三个半小时后，小王才出发，已知小王骑车的速度为10千米/小时，小李跑步的速度为8千米/小时，问两人各走几小时相遇？ 8. 一队学生去校外郊游，以5千米/小时的速度行进，走了18分后学校将一重要通知传给队长，通讯员从学校出发，骑车以14千米/小时的速度按原路追上去，几小时可以追上队伍？ 9. 一列快车长200米，速度为50千米/小时，一列慢车长250米，速度为30千米/小时，两车从相遇到分开共需几秒？内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net 10. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按8折优惠出售，已知某种皮鞋进价是60元，8折以后商家仍获利利润率为40%，这双皮鞋的标价是多少？优惠价是多少？ 11. 某商店先在甲地以每件15元的价格购进商品10件，后来又以每件12.5元的价格在乙地购进同样的商品40件，如果商店销售这些商品时，获得12%利润率，商品售价应定为多少元？ 12. 商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，商品打了几折？ 13. 一年定期的存款月利率是0.945%，现存入100元，求明年的今日得到的本息和。 14. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，募得票款6950元，成人票每张8元，学生票每张5元，问成人票和学生票各卖了多少张？ 希望工程委员会决定把募捐款作为助学金发给山区的65名学生，其中每个初中生的助学金是150元，每个小学生的助学金为80元，问发给初中生和小学生各多少人？ 15. 将若干支铅笔分给几个同学，若每人5支还剩3支；若每人7支还差5支，问有多少学生，有多少铅笔？ 16. 有一些分别标有3、6、9、12的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和是342， （1）小明拿到了哪三张卡片？ （2）小明拿到相邻的3张卡片上的数字和能是95吗？ 17. 在3点钟和4点钟之间，时钟上的分针和时针什么时候重合？ 18. 某厂第一月和第二月共生产化肥848吨，已知增长率为12%，求一月的产量是多少吨？姓名_学号_成绩_ 一.填空题（每题3分，共24分） 1、 比 的 的相反数小1的数是_。 2、 在一次式 中，系数小于零的项数是_。 3、 若 ，那么 =_。 4、 求作一个一元一次方程使它的解为x=-2,这个一元一次方程为_。 5、 已知 是一元一次方程，那么m=_。 6、 商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打_折。 7、 初一（1）班在一次数学试卷中，平均成绩是78分,男生、女生的平均成绩分别是75.5和81分，则这个班男、女生人数的比为_。 8、 两码头相距150km，船在静水中的速度为20 km/小时，当水流的速度由2km/ 小时提高到4km/小时，船往返一次两码头的时间_。（填增、减、不变） 二、选择题（每题3分，共18分） 1、当b= 时，一次式 的值（ ） (A) 与 无关 (B) 1 (C) 2 (D) 3 2、若 ，则 （ ） (A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 1 3、如果 =3，那么 （x+1）= 2 (x+1)的解是（ ） （A）0 (B) -1 (C) 无解 (D) 1 4、 的解有 （ ） （A）1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 5、甲、乙两人从相距s米的两地同时出发，相向而行，相遇时甲比乙多走了5米，则甲走的路程为（ ） (A) s +5 (B) s+5 (C) s+ (D) s+ 6、两杯盐水，一杯质量为40克，盐的质量分数为20%；另一杯质量为60克，盐的质量分数为 x%，两杯盐水混合而成的盐水中，盐的质量为（ ） （A） (8+ x) 克 （B）(8+ x) % 克 (C) （8+60x）克 (D) （8+x）克 三、解下列方程（每题7分，共24分） 四、列方程解应用题（共28分 1、 有含盐30%的盐水6千克，现在进行蒸发，当盐水变成含盐40%时，此时已蒸发掉水多少千克？（8分）二元一次方程组应用题1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？2 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？3 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？4 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。5 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数6 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度7 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？8 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。9 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。10 某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？11 .某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20，工资涨了10，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 .