有监督的二维分块局部相似差异人脸识别算法.doc

有监督的分块二维局部相似与差异算法Method of modular Two-dimensional Supervised Local Similarity and Diversity projection靳丽丽1,2，陈秀宏1Jin Li-li, Chen Xiu-hong（江南大学数字媒体学院1, 信息工程学院2 江苏 无锡 214122）(1School of digital media, 2School of Information Technology, Jiangnan University, Wuxi , Jiangsu 214122,China)摘要：本文提出了一种有监督的二维分块局部相似与差异的人脸识别算法。在将原图像矩阵分块后，利用局部相似和差异算法中定义的两个权值矩阵对分块矩阵求解投影矩阵，然后将得到的投影矩阵按次序整合得出特征矩阵，以达到将原图像降维的目的。该算法在降低计算难度的同时，有效的保持了图像的局部信息。实验结果表明该算法取得良好的识别效果。Abstract:A face recongnition Method of modular Two-dimensional Supervised Local Similarity and Diversity projection was proposed in this paper. The original images were divied into modular images . Using similarity scatter and diversity scatter, we can conputer the feature scatter.Then,the modular images were combined according to a certain order to extract the features.Thesefore,the dimension of the original images could be depressed.The method not only reduce the reflexing of computer but also keep the local features of the images effectively.The experimental results indicate that the proposed method has a higher recognition rate.关键词：人脸识别；矩阵分块；2DSLDP算法;特征提取；Keywords: face recognition ; modular matrix; 2DSLDP method；feature extration;0 引言特征提取是许多研究领域（如多变量分析、模式识别、计算机视觉和机器学习等）需解决的关键问题之一，其目的就是为了更好地将高维空间中有效的信息提取出来，然后映射到低维空间。特征提取的方法总体来说可分为两种：有监督和无监督。最为经典的无监督算法为PCA（principal component analysis）算法，有监督算法则是LDA（Linear Discrimination Analysis）。然而，它们对于人脸的生物特征在识别时不能更好地提取有效信息。之后人们又提出了一些无监督算法，如LE（Laplacian Eigemap）算法、LPP（Locality Perserving Projections）算法及NPE（Neighborhood Perserving Embedding）算法，并取得了一定效果。以上算法都必须将二维矩阵的图像样本转换为向量形式，这不可避免地丢失一些重要的信息。为解决这个问题，之后出现了2DLPP算法 和2DMFA算法，并在模式分类和识别应用中取得了比较好的实验效果。2DLPP算法是近几年流行的非线性流形学习算法，该算法是利用非线性拉普拉斯特征映射的线性逼近从整体结构信息中获取更有效的局部信息，但该算法性不能更好地提取临近相似样本的差异信息，而在模式分类过程中数据信息的差异性也是非常重要。于是Gao1提出了2DSLDP（Two-dimensional supervised local similarity and diversity projection）算法，利用样本的相似性和差异性定义了两个权值矩阵即相似矩阵和差异矩阵，取得了较好的识别效果。本文是在此算法基础上利用徐8的分块思想先对样本图像进行分块，然后进行2DSLDP算法，在减小计算复杂度的同时，也取得了较好的识别效果。1 2DLPP算法 个训练样本可以表示为，构作权值矩阵则2DLPP算法的目标函数为 （1）其中，是矩阵Kronecker积，为拉普拉斯算子，是一个对角矩阵，对角元素是由的行和或列和组成，即。求解出后便可将原图像投影到上得一个低维的特征向量，继而识别。2 2DSLDP算法2DSLDP算法则考虑以下目标函数为 （2）其中相似矩阵（4）差异矩阵为： （5）式子（3）中 （6），为对角矩阵，其对角元素为的行和或列和。同理： （7）因此2DSLDP算法的目标函数（3）就转换为： （8）3.分块2DSLDP算法3.1 分块2DSLDP算法思想 该算法的思想是在做2DSLDP算法之前先对样本图像做分块处理，即将的原图像分块为块的图像矩阵： （9）对应的原样本就被分为个子矩阵，每子矩阵大小为，然后将分块后的子矩阵作为单独矩阵进行2DSLDP算法。分块后的样本数目就变为个。式子（8）对应的最优投影向量组为：= （10）其中 （11）是矩阵。对应的相似和差异矩阵就分别转换为：（12） （13）相似矩阵由构成对称矩阵，由的行和或列和组成的对角矩阵，对角元素为 。称为拉普拉斯矩阵。差异矩阵、也是类似转换。3.2 特征提取与分类利用得到的最优投影矩阵进行特征提取。则第个训练样本，其分块矩阵形式为： （14）而测试样本对应特征矩阵为：并定义间的距离为： （9）根据最近邻分类分类器进行分类，如果 ，且，则。该算法的整个流程为：开始读入训练样本本对样本进行分块计算分块后投影矩阵求取训练样本特征矩阵计算测试样本特征矩阵分类识别结束4 仿真实验结果与分析 本文实验分别在YALE人脸库和ORL人脸库做实验，同时与2DPCA，2DLPP，2DSLDP进行比较。4.1 实验1为验证分块2DSLDP算法的有效性，在YALE人脸库上进行了仿真实验1。YALE人脸库共有15个人，每人有11幅光照、表情不同及戴眼镜和不戴眼镜的区别，图像大小为10080。YALE人脸库的人脸图像部分实例如下图1所示。图1 本实验所用Yale人脸图在YALE人脸库中随机的读取10个人的图像进行实验，分别随机的取每类图像的的3、4、5幅作为训练样本，剩余图像作为测试样本，这样训练样本数目就分别为30、40、50，对应的测试样本数目就分别为70、60、50，实验结果如表1。表1 不同训练样本数目的最高识别率比较训练样本的数目/人3452DPCA75781881.822DLPP2DSLDP70.97480.576.6790.284分块2DSLDP(2*2)分块2DSLDP (4*4)75.783882.38591.291.6观察表1的实验结果不难的出，相同条件下分块2DSLDP算法有更好的识别效果，同时随着分块数目的增多，识别率也有一定程度的提高。4.2实验2实验2是在ORL标准人脸库上进行的仿真实验。ORL人脸库由40个人，每人10幅图像组成，人的脸部表情和脸部细节有着不同程度的变化，人脸姿态有不同程度的变化。为简化运算，提高运算速度，实验过程将图像大小处理为，如图4所示。图4 本实验所用ORL人脸图实验进行时随机从40类样本图像中读入20类，然后随机读取每类的3、4、5幅分别作为训练样本，剩余的样本作为测试样本进行实验，十次实验取平均值，实验结果如表2。表2 不同训练样本数目的最高识别率比较训练样本的数目/人3452DPCA1830.83702DLPP2DSLDP70.9 76.5330.8376.77083.33分块2DSLDP(2*2)分块2DSLDP (4*4)71.4 907590.38492分析表2得到的实验结果，在ORL人脸库上，分块2DSLDP算法取得了较好的识别率。5 结束语 本文提出的分块2DSLDP算法是一种有监督的基于子图像的人脸识别算法，该算法在有效降低矩阵维数的同时，也提高了人脸识别率，较之2DPCA、2DLPP、2DSLDP算法有更好的识别效果，同时利用的分块思想也大大降低了计算复杂度，对于处理多样本图像有一定优势。有监督算法的研究还有更广阔的空间可以去研究，比如：随着年龄的增长、种族表情的变化等特征去识别。参考文献：1Quan-xue Gao,Hui Xu ,Yi-ying Li ,De-yan Xie.Two-dimensional Supervised Local Similarity and Diversity ProjectionJ.Pattern Recognition2J.B.Tenenbaum,V.de Silva,and J.C.Langford.A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction.Science,290,2320-2323,20003R.Zhi,Q.Ruan.Facial expression recognition based on two-dimensional discriminant locality preserving projections.Neurocomputing,71:1730-1734,20084Z.Hu.Comment on two=dimensional locality preserving projections(2DLPP)with its application to plamprint recognition.Pattern Recognition,41(4):1426,20085S.T.Rowers and L.K.Saul.Nonlinear dimensionality reduction by locality linear Eembedding.Science,290:2323-2326,20006J.Yang,D.Zhang,A.F.Frangi and J.Yang.Two-dimensional PCA:a new approach to appearance-based face represntation and recognition. IEEE Trans.Pattern Anlysis and Machine Intelligence,26(1):131-137,20047Yong Xu,David Zhang ,Jiang Yang and Jing-Yu Yang.J.An approach for directly estracting fe