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反比例函数复习精题【知识点】1反比例函数一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数温馨提示：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.2. 反比例函数的图象和性质反比例函数k的符号k0k0图象的大致位置oyxyxo经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 温馨提示：它的图象的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴。反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。3.反比例函数解析式的确定确定的方法是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要 对应值或图象上的 个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。【训练题】一、填空题yxOABPCD第4题图AOBC第3题图1、如图1，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .xy图1111ABO11l2、若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。3、如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为 4、如图，已知点A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k 5、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .OBCA图5二、选择题6、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D7、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D2 8、（2009泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）A B C D9、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D10、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大11、 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是（ ） A B C D 12、（2013泰安）把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（） A1m7B3m4Cm1 Dm413、如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A 3 B4 C D514、如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（）A 2 B 3 C 4 D 5三、解答题15、如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若yxCBADO （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围16、如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.17、（2011泰安）如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。18（2012泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b0的解集19（2013泰安）如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数