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泰州市田家炳实验中学高三数学文科一轮教学案第1课时椭 圆(1) 考情分析(1)建立并掌握椭圆的标准方程;(2)运用方程(组)或不等式求椭圆的基本量课前热身：1椭圆y21的长轴长是_，短轴长是_，离心率是_2. 设是椭圆上的点若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|PF2|_3. 椭圆1的离心率为_4.已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则ABC的周长是_5.方程1表示椭圆，则k的取值范围是_. 知识回顾：1. 椭圆的定义(1) 平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件： 到两个定点F1、F2的距离的_ 2a_F1F2.(2)上述椭圆的焦点是F1、F2，椭圆的焦距是_ (0cb0)1(ab0)图形性质范围对称性顶点轴焦距离心率a、b、c的关系经典例题：题型1求椭圆的方程例1设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程根据下列条件求椭圆的标准方程：(1) 两准线间的距离为，焦距为2；(2) 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为和，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点题型2求椭圆离心率的值例2在平面直角坐标系中，有椭圆1(ab0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆过点p作圆的两切线互相垂直，则离心率e_变式训练：在ABC中，ACB60，sinAsinB85，求以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率题型3求椭圆离心率的取值范围例3椭圆1(ab0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是_变式训练：已知椭圆1(ab0)的焦点分别为F1、F2，若该椭圆上存在一点P，使得F1PF260，则椭圆离心率的取值范围是_学生质疑：教师答疑第6课时椭 圆(1)作业班级_姓名_等级_1. 焦点在y轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为_2. 已知椭圆两焦点三等分椭圆两准线间的距离，则此椭圆的离心率为_3. 已知F1、F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且.若PF1F2的面积为9，求b的值4. 椭圆1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上若|PF1|4，则|PF2|_，F1PF2_5. 已知椭圆1，长轴在y轴上若焦距为4，求m6.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2y22x150的半径，求椭圆的标准方程7. 已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|F2B|12，求|AB|8. 已知椭圆的长轴长是8，离心率是，求此椭圆的标准方程9. 椭圆1(ab0)的一个焦点为F，点P在椭圆上，且OPF(O为坐标原点)为等边三角形，求椭
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