植树教案1.doc

植树问题 李艳教学目标：1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一教学重难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学过程：一、创设情景，激发兴趣1、导入揭题师：“同学们见过这种饼干吗？吃过吗？生：见过，吃过，或者没有吃过。师：请吃过的人说一说3+2是个什么意思？生： 有3层饼干，中间有2层夹心。师：其实这种饼干做起来也很简单，先放一层饼干，在抹一层夹心。师：你们会做了吗？生：会。师：蜡笔小新他也想在家里试着做这样的3+2饼干，你们瞧，他先放了一层饼干，然后抹上一层夹心，接着他又放了一块饼干，又抹上一层夹心，在加一层饼干，又抹上一层夹心。呀，槽糕，夹心多抹了一层，怎么办？”）生：可以把夹心去掉， 生：也可以直接加一层饼干。师：那你们能不能给这种饼干取个名字？ 生：4+3师：樱桃小丸子在家里也做了一个超大的夹心饼干，你知道这叫7+( )饼干？师：同学们真棒，那你知道饼干层数与夹心层数之间有什么关系？”生：饼干层数比夹心层数多1，夹心层数比饼干层数少1。”师：为什么饼干层数会多1呢？生：因为最后那层饼干不能在抹夹心了。就多了1（层）饼干。师小结：“同学们真善于观察，其实在我们的生活中这样的问题还有很多，例如，锯木头（边说边出示锯木头课件）”师：我们都知道一根木头锯一次得到（ ）段，那锯2次得到几段呢？那锯3次得到几段呢？师：你在锯木头的过程中发现了什么？生：我发现木头的段数比次数多1，生：我发现次数比木头的段数少1师：为什么锯的次数会少1呢？生：因为。？师，你说得真好，说到木头，老师就会想到在这美好的春天里到山上去。？生：植树，在饼干问题当中有1个1，在锯木头当中也有1个1，那在植树问题当中还存不存在这个1呢？如果有，它又会有什么奥秘呢？二、经历探究，发现规律1、出示课件：校门的栅栏图片师：这个地方大家熟悉吗？生：是学校的校园栅栏。师：学校准备在这条路上种一排树，要想知道在植树问题中存不存在这样一个1，我想，这条路还是比较长的，我们研究起来肯定会有一定难度。那有没有好一点的方法来把这个复杂的问题变的简单一点呢？生：可以先在一条短的距离上只种几棵树试一试。师：你想用几棵树来试着种一种？问另一个学生你准备用几棵树来试着种一种？生：回答可能是3棵。或者5棵。或者7棵。（师追问：如果种3棵没有得到你 想要的结果，怎么办？生：再种4棵，或者再种6棵试试。）师：那好，现在请同学们挺清楚要求：我们现在就在这段小路上截取一小部分距离用一条线段代替，把树用一个符号或者一个图形代替）自己在上面试着画一画看一看是不是也存在这个1的问题呢？2、动手操作，感受植树 教师在学生之间巡视。看看学生设计的情况3、让学生展示不同的方法。作业纸展示： 请学生上台自己汇报种树的情况：生1：我在两端都栽的情况下，种了 （ ）棵树，有（ ）个间隔生2: 我在两端都栽的情况下，种了（ ）棵树，有 （ ）个间隔生3：我在两端都栽的情况下，种了（ ）棵树，有（ ）个间隔生4：我在两端都栽的情况下，种了 （ ）棵树，有（ ）个间隔通过你们种树的情况，老师把这些数据制作成一张表格。棵树（棵）2357间隔（个）124620我们一起来看看这张表格，2棵树有1个距离，3棵树有2个距离，4棵树有3个距离， 从这张表格中你们发现了什么？生：我发现了两端都栽的时候，棵树要比间隔多1个生：我发现的和他不一样，间隔比棵树少1个老师学生的发现板书在黑板上：棵数比间隔多1，师：不知道你们发现了没有，他们都是在以一种怎样的植树方式来种树的？生：都是两端都栽的。师：所以在怎样的情况下，棵树会比间隔多1呢？生：在两端都栽的情况下，棵树会比间隔多1老师板书：两端都栽时，齐读规律一次师：为什么棵数会多1呢？生：因为。？教师引导：其实我们也可以用一一对应的方法来看， 一棵树对应一份距离，最后你们发现了什么？生：最后那棵树没有和它对应的距离。师：所以在两端都栽的情况下，棵树要比段数多1刚才老师在底下看的时候，发现了有两个同学和你们种树方式有点不同，你们看，展示：他们是怎么栽树的呢？生：一端栽一端不栽，生：两端都不栽这几个同学的想法非常好，可是，今天这节课我们主要是来研究两端都栽的问题，他们的问题我们下节课再来研究好吗？师：刚才通过画一画我们发现了在植树问题中的一个非常重要的规律。那就是在两端都栽的时候，棵数要比间隔数多1. 没想到在植树问题中也存在一个1的问题。这个1真是好奇妙啊！既然我们发现了这个规律，那我们就用这个规律来解决刚才学校栅栏那里的植树问题，好吗？ 请同学们看大屏幕：3、教学例1同学们在这条全长100米的栅栏一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？师：一起读题，你知道了到了哪些数学信息？生：100米表示路的全长，每隔5米栽一棵就是树与树之间的距离是5米，老师强调是每相邻的两棵树之间的距离都是5米老师要强调每“隔”5米的意思生：两端都栽就是头尾都栽树。师：那一共有多少棵树苗？你会列式吗？学生独立完成。师：有一个小朋友一下子就写出了算式，因为他发现100里面有20个5米，所以他列的算式是1005=20，你们和他的算式一样吗？生：一样。 生：不一样。师：你说树有多少棵呢？生：树有21棵。师：你是怎么算出是21棵的？生：我用的20加1得到的。师：为什么要加1呢？生：因为求出来的20是间隔。师：你们知道这里的20表示的是什么吗？ 生：是间隔。师：那也就是说你们认为棵树要比间隔数多1？你们同意他的说法吗？生：同意！师：同学们可真棒！轻轻松松就解决了这道数学问题。那你们敢不敢接受老师的挑战？ 出示课件： 在一条长2千米的街道一边安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？同学们观察一下，在解决这道问题之前，我们首先要注意一个什么问题？生：“单位转换”学生独立完成，在平台上展示学生作业。学生之间评价。师：看来老师的问题没有难住大家，老师给大家来个难点的。出示课件：小明从第1根电线杆走到第2根电线杆用了8秒钟。他从第1根电线杆走到最后一根电线杆一共花了72秒钟，请问这条路上一共有多少根电线杆？学生独立完成。请学生讲解思考过程：学生展示作业纸：728+1=10（根）请学生评价你们可真是太厉害了，老师真的很高兴，真的好佩服大家。师：现在请同学们在桌子上休息一下。把我们刚才所学的知识在脑海里回顾一遍三、谈收获：请你们说一说，在这节课中都学到了哪些知识？师：在同学们的汇报中老师听出来了。咱们今天这节课主要是围绕一个植树的问题来研究的。还是在路的两端都栽，板书课题：植树问题（