2012广东省各市一模(概率与统计大题).doc

2012广东省各市一模（概率与统计大题）（分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.020图40.025a1.（广州一模）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考 试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率2.（深圳一模）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2) 从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？性别与看营养说明列联表 单位: 名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计60501103.（佛山一模）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、.（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.4.（韶关一模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽人，其中男生抽多少人？（）在上述抽取的人中选人，求恰有一名女生的概率.（）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8285.（惠州一模）甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：高考试;题库甲56910乙6789（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由6.（江门一模）某年某省有万多文科考生参加高考，除去成绩为分（含分）以上的人与成绩为分（不含分）以下的人，还有约万文科考生的成绩集中在内，其成绩的频率分布如下表所示：分数段频率0.1080.1330.1610.183分数段频率0.1930.1540.0610.007 请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）；考生A填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿。若该志愿计划录取2人，并在同分数考生中随机录取，求考生A被该志愿录取的概率。（参考数据：6100.061+5700.154+5300.193+4900.183+4500.161+4100.133=443.93）7.（肇庆一模）2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图4所示：()问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？()用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？()在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率.参考答案：1.（广州一模）（1）；（2）544；（3）2.（深圳一模）解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看营养说明的女生有名；（2）记样本中看营养说明的名女生为，不看营养说明的名女生为，从这5名女生中随机选取两名，共有个等可能的基本事件为：；.其中事件“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了个的基本事件： ； ；. 所以所求的概率为 (3) 假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小. 根据题中的列联表得由, 可知有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关.3.（佛山一模）解：（1）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有种，分别为、；（2）由（1）可知，有两个A的情况为、三个，从而其概率为（3）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于，理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、，概率是.方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于，理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、，概率是.4.（韶关一模）解：（）在喜欢打蓝球的学生中抽人，则抽取比例为男生应该抽取人（）在上述抽取的6名学生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人记；男生4人为， 则从6名学生任取2名的所有情况为:、共15种情况，其中恰有1名女生情况有：、，共8种情况， 故上述抽取的人中选人，恰有一名女生的概率概率为.（），且， 那么，我们有的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系的5.（惠州一模）解：（1）记甲被抽到的成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，则共有。16种结果记甲的成绩比乙高则包含有7种结果 (2) 甲的成绩平均数乙的成绩平均数甲的成绩方差乙的成绩方差，选派乙运动员参加决赛比较合适6.（江门一模）由所给的数据估计该年广东省文科考生成绩在内的平均分为(分)设另外4名考生分别为、，则基本事件有：共10种，考生被录取的事件有，共4种，所以考生被录取的概率是7.（肇庆一模）()交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.()从图中可知，被询问