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文档简介
东南大学成贤学院20062007学年第三学期 专业 年级 期末考试卷（A卷）考试科目：高等数学B (下) （闭卷）考试日期： 2007 年 6 月学号： 姓名： 题 号一二三四五总 分得 分一、填空题（每小题4分,共20分）1函数在点处的全微分_.2若函数可微，则_.3曲面在点处的切平面方程为 .4改变二次积分的积分次序 .5设C是圆，则曲线积分 .二、单项选择题（每小题4分,共16分）1设数项级数收敛，则下列级数中必收敛的级数是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.2设为上半球面，则等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.3空间有三点，则ABC的面积为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.4设D为圆域，为D在第一象限的部分，则等于（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.三、（每小题8分,共24分）1 将函数展为x的幂级数,并指出收敛域.2 已知，且F可微，求.3 设D是由与所围成的闭区域，求.四、（每小题8分,共24分）1设D是由所围成的闭区域，求. 2设为空间区域，试分别在柱面坐标系与球面坐标系下，将三重积分化为三次积分.3求函数在上的最大值和最小值.五、（每小题8分,共16分）1 计算曲面积分，其中是上半球面的上侧.2计算曲线积分，其中C为曲线从点到的一段弧. 附加题设连续，且恒大于零.令， ，其中：， ：.证明：当时，.证：，要证当时，只需证当
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