14.12函数概念课件.ppt

14 1 2函数 朱阳镇第二初级中学 知识梳理 1 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 1 圆的周长C与半径r的关系式 复习回顾 写出下列各问题中的关系式 并指出其中的常量与变量 2 火车以60千米 时的速度行驶 它驶过的路程s 千米 和所用时间t 时 的关系式 3 n边形的内角和S与边数n的关系式 C 2 r2 是常量 C与r是变量 S 60t60是常量 S与t是变量 S n 2 1800 1800 n 36001800与3600是常量 S与n是变量 问题1 行驶里程s 千米 与行驶时间t 小时 的关系式为 S 60t 当确定一个值时 就随之确定一个值 时间t 路程S 认真思考下列问题 60 120 240 180 发现 思考 请填写下表 问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式 y 10 xX 150时y 1500 X 205时y 2050 当 确定一个值时 就随之确定一个值 售票数量x 票房收入y 发现 L 10 0 5m 问题3 10 5 11 11 5 12 12 5 用含重物质量m kg 的式子表示受力后的弹簧长度L cm 为 当确定一个值时 就随之确定一个值 重物质量m 弹簧长度L 发现 问题4圆的半径r与圆的面积s的关系式 计算 S 10时 r cmS 20时 r cm 当 确定一个值时 随之就确定一个值 面积s 半径r 发现 用10m长的绳子围成长方形 设长方形的面积为s m2 一边长为x 怎样用含X的式子表示长方形的面积s 问题5 4 1 2 2 5 3 6 6 25 6 5 x s x 5 x 当确定一个值时 就随之确定一个值 一边长X 面积S 面积s与长方形的一边长x的关系式 发现 上述五个问题有什么共同之处 比较思考 2 当一个变量确定一个值时 另一个变量有唯一确定的值与其对应 1 每个变化的过程中都存在着两个变量 1 下图是自动测温仪记录的图象 随着时间t的变化 气温T也随之变化 对于时间t每一个确定的值 温度T都有唯一确定的对应值吗 观察 2 下图是体检时的心电图 其中图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y 表示心脏部位的生物电流 它们是两个变量 在心电图中 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的对应值吗 o x y 3 在下面的我国人口数统计表中 年份与人口数可以记作两个变量x与y 对于表中每一个确定的年份 x 都对应着一个确定的人口数 y 吗 函数的概念 1 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 例如在问题1中 时间t是自变量 里程s是t的函数 t 1时 其函数值为3 t 2时 其函数值为6 例1 写出下列各问题中的关系式 并指出其中的自变量与函数 1 正方形的面积S随边长x的变化 2 秀水村的耕地面积是106m2 这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化 3 正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况 S x2 y n 2 180 课堂练习 1 下列关系中 y不是x函数的是 D 错误 请再想想 A B C D 例1 求出下列函数中自变量的取值范围 1 y 2x 2 3 4 解 自变量x的取值范围 x为任何实数 解 由n 1 0得n 1 自变量n的取值范围 n 1 解 由x 2 0得x 2 自变量n的取值范围 x 2 解 自变量的取值范围是 k 1且k 1 对于x的每一个值 y总有唯一的值与它对应 y才是x的函数 2下列各式中 都是自变量 请判断 是不是 的函数 为什么 若是 求出自变量的取值范围 5 课堂小结 你能举出一些函数的例子吗 1 一辆汽车的油箱中现有汽油40L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶300km时 油箱中还有多少油 解 1 函数关系式为 y 40 0 1x 2 由x 0及40 0 1x 0得0 x 400 自变量的取值范围是 0 x 400 3 当x 300时 函数y的值为 y 40 0 1 300 10 因此 当汽车行驶300km时 油箱中还有油10L 3 腰长AB 3时 求底边的长 2 自变量的取值范围 2 等腰三角形ABC的周长为10 底边BC长为 腰AB长为 求 1 表示y与x的函数关系的式子 2 一个三角形的底边为5 高h可以任意伸缩 三角形的面积也随之发生了变化 解 1 面积s随高h变化的关系式s 其中是自变量 是的函数 2 自变量的取值范围是 3 当h 3时 面积s 4 当h 10时 面积s h s h 7 5 25 1 y 8x 2 3 4 5 说明 自变量取值范围的确定方法 1 整式 全体实数 2 自变量在分母位置 使分母不等于0 3 开平方中 被开方数为非负数 4 考虑全面 取公共解 注 对于实际问题 其自变量的取值范围还应使实际问题有意义 3