2010咸宁市中考数学试题.doc

寒假作业：数学练习一一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1的绝对值是（ ） A3BCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：（ ）尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是A平均数B众数C中位数D方差4分式方程的解为（ ）ABC DCABD（第6题）OABCD（第8题）5平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是（ ）A（，3）B（，4）C（3，）D（4，）6如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为（ ）A B C D7已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（ ）A B C D不能确定8如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（ ）A3 B6 C D0510152025303540球类跳绳踢毽子其他喜爱项目人数（第12题）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9函数的自变量的取值范围是 10一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 （写出一个即可）11上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000yxOP2a（第13题）用科学记数法表示为 12某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有 人ABCDA（第14题）13如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式的解集为 14如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 第一年第二年第三年应还款（万元）3剩余房款（万元）98.5815惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：yxDCABOFE（第16题）若第年小慧家仍需还款，则第年应还款 万元（1）16如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17（本题满分6分）先化简，再求值：，其中18（本题满分8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率19（本题满分8分）已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）（1）证明；（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值AFCGODEB（第20题）20（本题满分9分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由；（2）若，求CD的长21（本题满分9分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明22（本题满分10分）BCDFE图1A362问题背景（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空：四边形DBFE的面积 ，EFC的面积 ，ADE的面积 探究发现BCDGFE图2A（2）在（1）中，若，DE与BC间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积23（本题满分10分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/h（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围24（本题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2）当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QABCDlMP（第24题）E练习二一、选择题（每小题3分，共30分）1为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元665亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A6.65109元 B66.51010元 C6.651011元 D6.651012元2下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（ ）A21，22 B22，23 C22，22 D23，213若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是（）ABCFEDAB4C或4D4或4如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，则AC（ ）OAxyA4 B3 C6 D55正比例函数yx与反比例函数y(k0)的图象在第一象限交于点A，且OA，则k的值为（ ）A B1 C D2BOAB1A1yx6庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛这次参赛队数目为（ ）A12 B11 C9 D107如图，平面直角坐标系中，ABO90，将AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处若B点的坐标为(，)，则点A1的坐标为（ ）ABCGFEDOA（3，4） B（4，3） C（5，3） D（3，5）8如图，AB为O的直径，C是O上一点，连接AC，过点C作直线CDAB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与O交于点F，连接AF交直线CD于点G若AC2，则AGAF（ ）Oxy642A10 B12 C8 D169二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：a、b异号；当x1和x3时，函数值相等；4ab0；当y4时，x的取值只能为0其中正确的结论有（ ）yOABCPDxA1个 B2个 C3个 D4个10如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，则PAPD的最小值为（ ）A2 B C4 D6二、填空题（每小题3分，共18分）115的算术平方根是 12圆锥的底面直径是2m，母线长4m，则圆锥的侧面积是 m213已知、是方程x24x30的两个实数根，则(3)(3) 14在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球是白球的概率是 ABCDD15已知O的半径为10，弦AB10，O上的点C到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是 16如图，四边形ABCD中，ABACAD，E是BC的中点，AECE，BAC3CBD，BD66，则AB 三、解答题（共72分）17(8分)解不等式组并写出该不等式组的整数解18(8分)先化简，然后从1、1、2中选取一个数作为x的值代入求值19(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分根据概率计算，谁的得分高，谁开球你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式20(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经过调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)(1)求a的值(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数ABCO320400a104x/分钟y/人(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？ABCDE603021(8分)如图，一艘潜艇在海面下500mA点处测得俯角为30前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m后再次在B点处测得俯角为60前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)22(10分)工程师有一块长AD12分米，宽AB8分米的铁板，截去长AE2分米、AF4分米的直角三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH，其中点M在线段EF上(1)若截得矩形MGCH的面积为70平方分米，求矩形MGCH的长与宽ABCDEGHM(2)当EM为多少时，矩形MGCH的面积最大？并求此时矩形的周长23(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2，平行于墙的BC边长为xm(1)若墙可利用的最大长度为10m，篱笆长为24m，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系式(2)在(1)的条件下，围成的花圃的面积为45m2时，求AB的长能否围成面积比45m2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由(3)若墙可利用最大长度为40m，篱笆长77m，中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x、n的值ADBCxABDC图1图2x24(