“算用结合”在计算教学中的有效使用 陆丽婷.doc

“算用结合”在计算教学中的有效使用南宁经开区吴圩镇中心学校 陆丽婷 内容摘要：数的运算是小学数学教学的重要内容，“算用结合”是在新课程改革中提出的一个新的教学理念，在计算教学中怎样实现“算用结合”？笔者结合钱金铎老师小数的加减法一课课堂实录后，谈谈自己的感受：在导入新课中体现了以“用”引“算”在新授知识中体现以用促算；在针对性的强化训练中实现“算用结合”。 关键词：算用结合 计算 有效 情境 数的运算是小学数学教学内容中一直都占很大的篇幅，也是学生学习数学的一个重要的标志。因此，在教学中教师们都很重视提高学生的运算技能，而且有的教师为了提高学生计算的准确率及速度，不惜花更多的时间去让学生机械进行计算练习，使得相当一部分学生因计算枯燥而缺乏兴趣，甚至产生厌倦心理，体会不到数学计算的价值，更不会用学到的计算、估算等知识和方法去解决实际问题。课程标准新提出一个核心概念运算能力，并指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。从新课标中不难看出，计算教学不能只停留在计算技能的掌握上，还要注重“算用结合”。下面我结合看了钱金铎老师小数的加减法一课课堂实录后，谈谈自己的感受。一、在导入新课中体现了以“用”引“算”。数学问题来源于生活，计算问题是在现实生活中产生的，有着丰富的现实背景。教师要立足现实基础，把课文中静态呈现、枯燥无味的计算问题“还原”到有关学生熟悉的与学生生活贴近的实际问题中去，在现实情境中生动地揭示出有关计算问题，将算式置于实际问题之中，让学生体验到数学与日常生活的密切联系，从而深刻体会数学的内在价值，使学生产生计算的需要，有利于激发学生学习计算的积极性。教学片断：师：（出示）舟山特产（图）产品名称熟鱼片烤香鱼烤鱿鱼丝单价10.25元/包4.6元/包9.75元/包师：钱老师来自于浙江省舟山市，我的家乡是一个四面环水的海岛，有许多海鲜特产，平时我们可以把各种鲜鱼晒干制成美味的鱼片或鱼干。这里是有关海鲜特产内容的三条信息，谁能根据以上信息，提出一些数学问题，并用算式表示解决问题的方法？生：熟鱼片和烤香鱼各买一包要多少元？生：买一包熟鱼片比买一包烤香鱼要多付多少元？师：要解决这两个问题，如何列算式？生：第一个问题的列式是10.25 + 4.6，第二个问题的列式是10.254.6。师：这是什么算式？生：这是小数加法和减法的算式。师：说得对，这就是今天我们要继续学习的数学知识，小数加减法（板书）。但这些都是用一步计算就能解决的问题，你们能否再提出一些需要用两步甚至两步以上计算才能解决的数学问题？生：这三种产品各买一包共要多少钱？师：怎样列式？生：10.25 + 4.6 + 9.75师：还有其他问题吗？生：买一包熟鱼片和一包烤香鱼的钱比买一包烤鱿鱼丝多几元？师：要解决这个问题又要怎样列式？生：10.25 + 4.69.75生：熟鱼片和烤香鱼各买三包共要多少元？师：这个问题提得更有水平！谁来列式？生：10.2510.2510.254.64.64.6师：正确吗？生：正确。但可以简单一点，就是310.2534.6生：还可以列式（10.254.6）3师：对吗？生：对的。师：为什么？生：3包熟鱼片的价钱就是310.25，3包烤香鱼的价钱就是34.6，最后加起来就是共要付的钱。师：这里的小数加法算式和小数减法算式的意义和原来整数加减法的意义你们认为是一样的吗？生：一样的。师：应该怎样讲？生：加法就是求它们的和，减法是求还剩下多少？师：是的，也可以说是把它们合起来，减法还可以表示什么意思呢？生：还可以表示它们的差。师：说得很好！还有其他数学问题吗？生：有，还有很多很多师：谁能再提出一个与刚才都不一样的数学问题呢？生：用100元钱能买10包这样的鱿鱼丝，够了吗？生：不够，钱老师结合实际，对教材进行有效的整合。有效创设了“舟山特产”的生活情景，从情景中提取出有效的三条信息，让学生根据信息提出一些数学问题，并用算式表示出解决问题的方法？体现了从以“用”中引出“算”的必要性，而且钱老师很重视把数运算教学与培养学生的问题意识有机结合起来进行教学。四年级下册的“小数加减法”教学是在三年级下册的“一位小数的加减法”基础上教学的，利用知识的迁移，对于小数加减法的计算技能学生不难掌握，因此，新课开始钱老师把重点放在关注对学生“数学思考”与“解决问题”能力的培养上。他通过让学生对三条信息的思考，提出不同的数学问题，这样对于培养学生的问题意识，初步学会能从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题都具有十分重要的意义。同时，使学生进一步体会到，要解决问题就要列式计算，“算”是为“用”服务，从而认识到计算的价值及重要性，更好的体现了以“用”引“算”的算用结合教学策略。二、在新授知识中体现以用促算新课程标准中明确指出：教学中，要避免程式化地叙述“算理” 。将单调的算式放到具体情境中，赋予每个数“活”的生命；而将抽象的计算算理融合具体情境中，赋予计算“活”的灵魂。任何计算技能的获得，都是学生认知发展到一定阶段的产物。而学生原有的生活、认知经验是学生计算学习的现实起点。 教学片断：师：要解决以上的不同数学问题，我们可以用什么方法解决？生：师：师生整理算式后，呈现10.25 + 4.6 10.254.6 10.25 + 4.6 + 9.75 10.25 + 4.69.75这些算式你们能计算吗？生:能。师：请大家将前2道用竖式计算，后2道用递等式计算。生：做题 师：我们先来校对四道计算题的结果。生：师：大家能够运用过去学过的知识来解决新的数学问题，不错。那么这些结果是否都正确？下面我们就来交流一下你们的思考过程。生：10.25 + 4.6 列竖式时，要把数位对齐。师：这话有问题吗？生：没问题。师：我想有问题，你们再想想。生：我想也有问题。师：为什么？生：应该把小数点对齐。师：有道理吗？生：有。师：那么，要小数点对齐，也就是要把什么对齐？生：相同数位对齐。师：是不是应该这样想。生：是的。师：小数计算列竖式时，应该把“相同数位对齐”，也就是把小数点对齐了，再加减。生：师：10.25 + 4.6的结果是14.85，一定正确吗？生：一定。师：有什么办法来证明你的计算是正确的？生：可以用验算的方法。师：怎样验算？生：可以交换它们的位置再加一遍。生：也可以用减法14.8510.25或者14.854.6，结果再比较一下。师：好，现在每人选择一种自己喜欢的方法验证一下。生：验算师：10.25 + 4.6 + 9.75是怎样脱式计算，谁来发表意见？生：10.25 + 4.6 = 14.85，14.85 + 9.75 = 24.6师：用递等式表示学生的思考过程生：我还有另外一种方法。师：等等。大家仔细看一看黑板上的题目，猜想一下刚才同学的另外一种方法可能是什么？同桌先交流一下。生：交流后可以把10.25 + 9.75先加得到20，再加4.6等于24.6 。师：你为什么要这样做？大家说一说他这样做有没有根据？生：这样简便，根据是“加法交换律”。要解决问题，就要计算，钱老师从学生提出的问题中引导学生列出算式，再众多算式中选择符合本课教学的四个算式来组织计算教学，很好的体现了“以用促算”的教学模式。在教学中，钱老师摒弃了注重强调提高学生的计算技能，以确保计算结果准确无误和计算速度的提高的旧的教学方法，而注重加强学生对小数加减意义的理解，小数加减方法的自然迁移和形成，习惯的合理培养和简便方法的有效使用，把口算、笔算、验算、混合运算及简便运算有效的结合起来，打破了原来单一机械的某种算法前提下的教学流程，更多的是关注和处理学生学习过程中信息多变的“动态生成”，十分有利于学生的有理思考、有序思考能力的提升。巧妙地实现了标准中提出的：计算教学中，要避免程式化地叙述“算理” 。将单调的算式放到具体情境中，赋予每个数“活”的生命；而将抽象的计算算理融合具体情境中，赋予计算“活”的灵魂。三、在针对性的强化训练中实现“算用结合”实现有效的算用结合，除了抓牢结合的时机外，合理地选择针对性的练习题材也是一个非常重要的因素。题材得当，既有利于学生主动地理解算理掌握算法，也有利于学生在学习计算的过程中，逐步积累解决问题时的建模、解模和学会数量关系分析及解决问题思考方法的成功经验，体验解决问题策略的多样性。教学片断：师：通过刚才的交流和分析，我们已经掌握了小数加减法的基本计算方法。但在实际应用中，可能情况会更加复杂，要求也会更加提高。请大家看示：四本不同的书和单价。趣味折纸（图）每本8.35元，童话大王每本8.40元，海洋世界（图）每本7.15元，动物世界（图）每本7.65元。师：看着这些信息，你又会想到哪些数学问题？生：四本书各买一本共要几元钱？师: 怎样列式？生：8.35 + 8.40 + 7.15 + 7.65师：还可以提出什么数学问题？生：用30元钱去买这四本书，钱够吗？师：谁能很快回答？生：不够。师：为什么？生：这些书的单价中8 + 8 + 7 + 7也已经有30元了，还有小数部分的钱，肯定不够。师：有没有道理？他用的是什么方法那么快就能判断结果了？生：有道理。他用的方法是估算。师：是的。还有问题吗？生：每种书各买2本共要多少钱？师：可以解决吗？生：可以。师：老师也来提出几个数学问题，你们同桌合作能否解决？生：能。师：示：（1）小英这些书都喜欢，但她最终只买了两本。她付给售货员16元，钱够了，猜猜她可能买的是哪两本书？（2）如果小英只有15元，她只能买哪两本书？（3）如果她买了趣味折纸和童话大王，付给售货员20元，应找回多少元钱？生：同桌合作分析、交流师：谁先解决第一个问题，还要用列式计算的方法求出结果。生1：她可能买了趣味折纸和动物世界，算式是8.35+7.65=16（元）。生2：她可能买了趣味折纸和海洋世界，算式是8.35+7.15=16.5（元）。生3: 她可能买了海洋世界和动物世界，算式是7.15+7.65=14.8（元）。生4:她可能买了海洋世界和童话大王，算式是7.15+8.40=15.55（元）。师：为什么都有可能？生：因为它们的价钱加起来都没有超过16元。师：大家观察数据和计算能力都很强，所以解决问题时就能做到正确、迅速。那么，如果小英只有15元，她只能买哪两本书？生：只能买海洋世界和动物世界。师：没有其他可能了吗？生：没有了，因为买其他两本书，一看就知道超过15元。师：一看就知道，是什么意思？生：只要先看整数部分，一加就是已经15元或者16元了，但是还有小数部分的钱，那就肯定大于15元了。师：这个方法叫什么？生：叫估算。从以上的教学过程中我们可以看出，“算用结合” 和谐教学的教学模式在钱老师的课堂上得到很好的体现。钱老师在让学生在知道、理解小数加减的运算意义、基本法加减运算之间关系的基础上，合理选择有效的问题情境，引导学生能根据具体情境进行判断，并选择恰当的方法进行灵活计算，能根据不同问题要求灵活运用估算方法对计算结果的范围进行准确判断，同时结合多样化的解题策略，使算式间建立起内在的联系，从中发现规律，建立起基本的数感。这样，既能让学生巩固算理与算法的同时，又能让学生逐步积累解决问题时的建模、解模和学会数量关系分析及解决问题思考方法的