分析两步计算应用题的技巧.doc

分析两步计算应用题的技巧两步计算的应用题是指经过两步计算才能解答的应用题，是一步计算应用题的扩展，是复合应用题的解题基础。两步计算的应用题，是由两道相关联的简单的应用题组合而成的。但是，学生会解这两道简单的应用题，并不等于会解由这两道简单的应用题组合而成的两步计算的应用题。因为两步计算的应用题的条件和问题之间，存在一个中间问题，只有先解决这个中间问题，才能最终解决题目的所求问题。由此可见，两步计算的应用题的教学重点，是使学生学会通过分析数量关系，找出中间问题，确定第一步算什么。怎样才能突出这个重点呢？这就需要我们着力研究分析数量关系的“序”，使学生能循序渐进地、科学地掌握分析数量关系、找出中间问题的方法，现将这个分析叙述如下：一、采用综合法分析数量关系，找出中间问题。例如：教学：“一辆公共汽车里有乘客36人，到某车站下去18人，上来9人，这时候车上有乘客多少人？”这道例题时，采用从条件到问题、边分析边列算式的方法，并注意在以下三处发展学生的思维：1、引导学生看前两个条件，想一个问题，在找中间问题的关键处发展学生的思维。请看一段教学时的片段：师：根据车上原有36人，下去18人这两个条件可以求什么？生：可以先求车上还剩多少人？师：求车上还剩多少人怎样算呢？生：用36减去18。师：板书：36-18=18（人）剩下的人数。2、运用情景教学，在知识的转折处发展学生的思维。又有这样一段对话：师：是不是下去18人，汽车就开了呢？（注：情景教学）生：不是的，后来又上来9人汽车才开的。师：根据“剩下的18人”和“又上来9人”这两个条件可以求什么呢？生：可以求开车时车上有多少人？师：求开车时车上有多少人怎么算呢？生：板书算式18+9=27（人）开车时车上的人数。3、小结解答步骤，从整体上发展学生的思维。通过两步分析、计算，得到了这题的答案。到这里例题的教学并没有完成，还必须引导学生从全局上认识到，这题先求什么的，再求什么的。由此可见，在采用综合法找中间问题时，第一、要结合题目的事理；第二、要结合发展学生的思维，绝不能干巴巴地、孤立地去分析题目的数量关系。二、采用以综合法为主、渗透分析法来分析题目的数量关系，找出中间问题。由综合法到分析法，这两者之间思维的跨度太大，对低年级学生来说，给他们在学习上带来了很大的困难。为了有利于学生的学习，我们采用了一种过渡的分析方法，即“综合法”里渗透“分析法”。如教学：“某学校买白粉笔80盒，买的彩色粉笔比白粉笔少35盒，一共买粉笔多少盒？”这道例题时，教师是这样分析的：师：题目里告诉我们第一个条件是什么？第二个条件是什么？要我们求什么？根据学生的回答，教师画出对应的线段图：白粉笔80盒 共？盒 彩色粉笔- 少35盒师：在这两种粉笔中，哪一种粉笔买的盒数直接告诉我们，哪一种没有直接告诉我们？（注：首先分析题目的条件，这依然是从条件出发的。）生：买白粉笔的盒数直接告诉我们的，而买的彩色粉笔的盒数没有直接告诉我们。师：因为买彩色粉笔的盒数没有直接告诉我们，所以要求一共买粉笔多少盒，首先要求彩色粉笔买了多少盒？（注：再从问题分析到条件）师：为什么要先求彩色粉笔买了多少盒？根据题目里的哪两个条件来求呢？生：根据买白粉笔80盒，和买的彩色粉笔比白粉笔少35盒这两个条件，可以求出彩色粉笔买了多少盒？师：板书80-35=45（盒）彩色粉笔买的盒数。教学实践证明，学生很快就能掌握这种分析方法。学生说，我们拿到题目时，只要看哪种数量没有直接告诉我们，它就是中间问题，我们就先求出它。三、采用分析法分析数量关系，找出中间问题。如教学：“某农场种高粱140亩，种玉米的亩数是高粱的3倍。高粱和玉米一共种了多少亩？”这道例题，就是从所求的问题出发，找出中间问题，确定第一步要先求种玉米的亩数。具体分析从略。综上所述，两步计算的应用题分析数量关系、找出中间问题的序是：综合法综合分析法分析法。只有在宏观上掌握了这个序，才能循序渐进，才能克服教育过程中的盲目性和随意性。例题教学时，分析数量关系、找中间问题的序有了，又怎样围绕这个重点进行有序的训练呢？教学实践中，广大教师创造了众多的训练方法，表现的形式也多种多样，概括起来是：“着重实际效果”、“注意两个结合”、“抓好五个字”。两个结合是：结构训练与发展思维相结合；数与形相结合。所抓的五个字是：1、抓一个“补”字。补，就是给不完整的题目补条件、补问题，使它成为一道完整的两步计算的应用题。如：王大伯家有大鸡12只，小鸡的只数是大鸡的3倍。（ ）？（ ），白天鹅的只数是黑天鹅的5倍。（ ）？2、抓一个“看”字。看，就是看线段图分析数量关系，看线段图编题。如：看下列线段图分析数量关系：面 粉 200斤 一共？斤大 米 看下列线段图编一道应用题：射击队 ： 8人一共？人田径队 ： 3、抓一个“改”字。改，就是要求学生把一道“两步计算的应用题”改编成一道“一步计算的应用题”；或把一道“一步计算的应用题”改编成一道“两步计算的应用题”。如：改变下面题目里的一个条件，使它成为“两步计算的应用题”。题目：自行车每小时行20公里，汽车每小时行60公里，汽车每小时比自行车多行多少公里？（注：汽车每小时行60公里，可改为汽车每小时行的速度是自行车的3倍）改变下题所求的问题，使之成为“两步计算的应用题”。题目：学校开展植树活动，三年级植树508棵，比二年级多植32棵。二年级植树多少棵？（可改为“两个年级一共植树多少棵？”）改变“两步计算的应用题”中的一个条件，使它成为“一步计算的应用题”，例子从略。题目：菜场运来黄瓜8筐，运来的茄子比黄瓜多4筐，运来的黄瓜和茄子一共多少筐？（注：运来的茄子比黄瓜多4筐，可改为“运来的茄子12筐。”）4、抓一个“变”字。变，就是变条件对比练，变问题对比练，变解题方法对比练。如：红铅笔和黑铅笔都是每6支装1盒。已知商店里运进黑铅笔8盒，红铅笔96支。商店运进铅笔多少支？红铅笔和黑铅笔都是每6支装1盒。已知商店运进黑铅笔8盒，红铅笔96支。商店运进铅笔多少盒？用两种方法解下面的“两步计算的应用题”，并说出这两种解法的不同点。题目：百货公司运来40包袜子，每包10双，每双卖2元。运来的袜子一共卖多少元？5、抓一个“讲”字。讲，就是根据题意来讲每道算式的意义。如：一个打字员打一份90000字的稿件，原计划每小时打1500个字，实际5小时就打完了。900001500求的是 。90000-1500求的是 。90000-900005求的是 。900005-1500求的是 。总之，两步计算的应用题在小学应