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娄底二中高二文科数学（2011年11月）月考试卷总分120分 考试时间120分钟 命题人 康惠如一）：选择题：（每小题4分共40分）1、已知命题，则( )A, , B,C, , D, 2. 已知x为实数，则“x8”是“x5”的（ ）A充分而不必要条件 , B必要而不充分条件 C充要条件 , D既不充分也不必要条件3一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A B C D 4. 在ABC中,所对的边分别为，若,则等于 A. , B., C.,D.5、在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形6设Sn是等差数列an的前n项和，若，则A B C D7若在区间上递减，则范围为（ ） A B C D 8.椭圆1的离心率e=,则m的值为（ ）A3 , B. 或 3 , C. , D. 或9如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）（ A ） ( B ) 或 ( C ) ( D ) 或10在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则为（ ）A2 B2 C6 D6二）：填空题：（每小题4分共20分）11已知在三角形ABC中：a3，c2，B150，则b= 12在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_ 13.若命题“a.,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 。14.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_15.如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A，B是顶点，F是左焦点，当BFAB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为e=,类比黄金椭圆，推算出“黄金双曲线”的离心率e=_。三）：解答题：（共6个题目，满分60分）16（8分）. 已知a、b、c分别是ABC的三内角A、B、C的对边，若ABC的面积为，60求a、b的值。17（10分）已知，设命题:函数为减函数，命题：当时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求c的取值范围18（10分）.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=，且双曲线过点P（2，3），求双曲线方程。19（10分）.如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ穿过其中AB30米，AD20米记三角形花APQ的面积为S. (1)当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值(2)要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内？20.(10分).已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；21
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