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镇江新区七年级(上)数学教学案63余角、补角、对顶角(2)班级_ 姓名_【学习目标】认识对顶角的概念及其性质并会简单运用一、课前准备:观察课本161页读一读中的图形,思考:两条光线AA与BB形成了哪些角?图中AOB与AOB、 AOB与 AOB,它们分别有什么位置关系?二、探究新知:1、议一议:如果两个角是一对对顶角,那么其中一个角的两边分别是另一个角的两边的 。2、想一想:(1)两条直线相交可以得到两对对顶角,那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。(课本162页图6-28)有多少对对顶角?请分别表示出来,并与同学交流。(2)两根木条中间用铁钉固定起来,但可转动。(课本162页图6-29)试着转不同的角度,比较两木条所成的角的度数。你能发现:对顶角 。 说明理由。练习:1.说一说:下列各图中,l和2是对顶角吗? 2.判断:(1)如果两个角是对顶角,则这两个角相等。( )(2)如果两个角相等,则这两个角是对顶角。( )三、知识运用:例2 如图,AB、CD相交于点O,DOE=90,AOC=72, 求BOE的度数。 ADOCBE 练习:如图,直线AC、DE相交于点O,OE是AOB的平分线,COD=50,试求AOB的度数。 A E B 0 D C四、当堂反馈:1. 如图,直线和相交于,OEAB那么图中与的关系是( ).对顶角 .相等 .互余 .互补2.(1)如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等。( )(2)如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角。( )3. 如图,直线AB、CD相交于O,已知AOC=70 ,OE把BOD分成两个角,且BOE:EOD=2:3,求EOD的度数。 A D解: 直线AB、CD相交于O _=_ ( _) O E又_=70 (_) C B_=70 _+_=70 21ABEFCD又BOE:EOD=2:3 (_) EOD=_ 4.如图,直线AB、EF相交于点D,ADC=90。 (1)1的对顶角是_; 的余角有_。 ()若1与的度数之比为, 求BDF的度数。 63余角、补角、对顶角(2)作业纸班级_ 姓名_1. 3条直线相交于一点,共可组成_对对顶角2. 如图,其中共有_对对顶角。 DIDIYITI3下列各图中,1与2是对顶角的是:( )4下面4个命题中正确的是( ).相等的两个角是对顶角 .和等于90 的两个角互为余角.如果1+2+3 =180,那么1,2,3互为补角.一个角的补角一定大于这个角5直线AB、CD相交于O,且AOC BOD=120 ,AOC的度数为_. DEBDA O O ACBC6.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD,DOE=30 ,AOC的度数为_.7.直线AB、CD相交于点O,OE是AOD的平分线,FOC=90 ,1=60 ,求2与3的度数。解: 直线AB、CD相交于O E D_=180 ( ) OE是AOD的平分线_=_ ( ) 又_=
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