《圆柱的体积》教学设计.doc

圆柱的体积教学设计通过这次国培学习，使我感悟良多，受益匪浅。通过观看案例和聆听专家的讲座，我觉得自己有了很大提高，更发现了自己所写预案中的不足之处，对圆柱的体积这节课有了更深刻的认识，因此对原来的教学设计进行了认真的修改。特别是在教学过程中，增加了小组合作有效活动体验的空间，充分发挥学生的积极主动性，通过观察、猜想、动手操作、分析、交流、验证、归纳总结等活动过程，让生自己发现规律，得出结论。在学习过程中，使学生真正成为学习的主人、教师真正成为学生数学学习的组织者、引导者与合作者。一、教材分析教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法进行教学。教材引导学生将圆柱转化成已学过的长方体，再通过观察比较找出两个图形之间的关系，推导出圆柱的体积计算公式。这部分内容还是后面学习圆锥体积的基础。二、教学策略分析：动手实践、自主探索、合作交流是新课程标准所倡导的数学学习的主要方式。为了最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、猜想、验证、动手操作、合作交流等活动，经历圆柱体积的探究过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积公式的过程中，我借助实物模型，让学生亲自动手切一切、拼一拼、摆一摆，使学生充分经历知识的形成过程，再通过课件进一步演示，使学生明确了分得份数越多，拼成的图形就越接近于长方体，还明确了转化前的圆柱与转化后的长方体之间的联系，使学生顺理成章的推导出了圆柱的体积公式。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下了深刻的印象。三、学情分析学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，有转化思想基础。四、确立教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。五、确定教学重、难点：、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。、通过“类比猜想验证说明”的方法探索圆柱体积计算方法的过程。六、教学准备：圆柱体拼割长方体的组合教具、课件、圆柱橡皮泥、长方体水槽等。七、教学过程：（一）复习导入：设计意图：由于本节课是在学生已经掌握了圆的面积公式的推导过程、计算以及长方体、正方体的体积计算公式的基础上进行学习，所以有必要在课前对这些相关的知识进行一下复习，从而用旧知迁移到新知，便于学生对新知的学习与理解。所以课前我做了这样的复习设计： 1、求下面各圆的面积。（课件出示习题）（1） 已知r3分米，求S。（2） 已知d=4厘米，求S。（3） 已知C=12.56分米，求S。2cm2cm2cm3cm1cm2cm2、求下列立体图形的体积：（口答计算过程）3、师：不错，利用这个统一的公式可以很快地帮我们计算出长方体和正方体的体积。那么对于圆柱的体积该如何计算呢？这节课我们就一起来研究一下圆柱的体积。（师板书课题：圆柱的体积）从而导入新课。（二）探究新知：1、师边出示圆柱教具，边提问：上节课我们通过学习圆柱的表面积，对圆柱已经比较熟悉了，那么谁能说说什么是圆柱的体积？生可以结合以前学过的物体体积的概念进行回答：（圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积）（课件出示）。2、师：大家齐说一遍。（从而对圆柱体积的含义有所理解）3、师：现在大家对圆柱的体积已经有了初步的认识，那么如何计算圆柱的体积呢？大家有什么方法吗？下面就请大家利用你课前准备好的圆柱等学具，来猜一猜，想一想，怎样才能计算出你手中圆柱的体积。先自己动脑想、动手做，然后再小组讨论，最后小组派代表集体汇报。4、学生动手操作、探究方法。5、操作过后，小组派代表汇报：6、师：同学们的方法真是多种多样，大家通过动手动脑，并且用了以前学过的知识和方法真不错，刚才有同学提到了将圆柱变成长方体来计算圆柱的体积，那么圆柱是否真的可以变成长方体呢？下面我们一起来动手试一试，一起来验证一下同学们的结论是否正确。在操作之前，大家先看一下老师手中的这个圆柱，它的上下两个底面是什么形状的？（生：圆形）回忆一下：我们在推导圆的面积公式时，是怎么做的？7、引导生汇报将圆变成长方形，推导出圆面积计算公式的方法（为下面切割圆柱做好铺垫。）8、师：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出它的面积计算公式，那么能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜：可能会拼成什么立体图形？（生：长方体）是吗？就请大家用你手中的圆柱橡皮泥来试一试吧。9、生操作过后，师再次课件演示、讲解：下面我们一起来操作一下。我把这个圆柱纵切成了同样大小的16块后，分成相等的两部分，再把这两部分拼合起来，大家看，果然能拼成一个近似的长方体。我们不难发现只要把圆柱分割的偶数份数越多，它就越接近长方体。10、师：那么此时，请同学们仔细观察，把圆柱拼成长方体后，什么发生了变化？（生：形状）什么没有改变？（生：体积）形状变了，体积没变，也就是说所拼成的长方体的体积和圆柱的体积之间有怎样的关系？大家齐说（生：它们的体积相等）（师板书：长方体的体积=圆柱的体积）11、它们除了体积相等外，所拼成的长方体各部分和圆柱的各部分之间还有什么关系呢？生汇报，师演示：长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：长方体的底面积=圆柱的底面积）长方体的高等于圆柱的高（板书：长方体的高=圆柱的高）12、师：现在你能根据这些关系，推导出圆柱体积的计算公式吗？生小结：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱的体积也等于底面积乘高，（师板书）（设计意图：以上几个环节，师通过有目的引导、提问，从而引领学生探究出圆柱体积的计算公式，从而有助于学生对公式推导过程的进一步理解）13、师小结：不错，大家齐读圆柱的体积公式。如果用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积可以表示为V=Sh。（师板书）大家齐读。由此可见，同学们的猜想是完全正确的，我们完全可以通过长方体的体积公式来推导出圆柱的体积公式，可见知识的前后联系是多么的密切，所以我们一定要注重知识的前后联系，用旧知解决新知，从而突破学习难点。14、师：通过圆柱的体积公式我们可以得出，要求圆柱的体积必须知道什么条件？（生：底面积和高）然后根据公式（生齐说：V=Sh）求出这个圆柱的体积。下面我们就利用这个公式来解决一道实际问题。（课件出示例题）例1、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？指生板演、讲解，从而再次强化圆柱的体积公式，突出本课的教学重点。15、师再次提问，再次强化重点：通过这道题我们更加明确了要求圆柱的体积必须知道什么条件啊？（生：底面积和高）如果现在没有直接给你圆柱的底面积，而是已知圆柱底面半径和高，那么你怎样来求圆柱的体积呢？比如这道题：（课件出示）例2、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，求它的体积。让生独立思考，然后小组交流，再集体汇报。16、师小结：由这道题我们可以总结出无论是已知底面半径或直径或周长和圆柱的高，求圆柱的体积，方法都是一样的，都要先求出圆柱的底面积，再根据底面积X高，求出圆柱的体积。17、下面大家试着完成“试一试”中的两道题。做题之前，师先点拨生：我们刚才计算的都是圆柱的体积，那么像第（1）题中要计算圆柱水桶的容积怎么办？师问生：首先我们应该明确什么是圆柱的容积？生：圆柱所能容纳物体的体积叫做圆柱的容积。（课件出示）师：那么圆柱的体积与容积在测量上有什么区别呢？生：圆柱的体积是从外部测量，容积是从内部测量。师：不错。因此，我们在计算圆柱的容积时，需要从内部测量获得相关数据，其计算方法和体积的计算方法完全一样。因此要求这个圆柱水桶的容积，就必须知道什么条件？生：圆柱水桶内部的底面积和高。师:这道题底面积没有直接给出，怎么办?生：根据底面直径求出底面积，然后再根据圆柱的体积公式求出水桶的容积。师：大家明白了吗？好，谁愿意来板演一下？其他生练习本上完成。完成后小组交流你的计算过程，然后集体订正答案。（在做题之前，特别是在疑惑之处，老师进行适时、适当的点拨可以帮助学生寻找到做题的捷径，理清解题思路。）（第二道题解决方法同样，这里不再重复。）（三）巩固练习：、基本练习：练一练：第1题。指生板演、讲解计算过程，以此巩固、强化圆柱体积的计算方法。第2题。生独立审题、思考之后，师点拨：问这个杯子能否装下3000毫升的牛奶实际是求什么问题？（生：求这个杯子的容积）那么要求这个杯子的容积，就必须知道什么条件？（生：这个杯子的底面积和高）题中的底面积没有直接给出，怎么办？（生：可以根据底面直径来求出底面积）大家现在思路明确了吧？让一生板演，其他生练习本上完成，完成后小组内交流计算过程，以此强化圆柱体积的计算方法。、综合练习：练一练：第4题、3题、5题。其中第3题和第5题师在生审题、分析之后进行点拨，与生集体交流后再让生独立完成。、深化练习：第6题：让生独立完成第（1）、（2）小问并讲解计算过程。第（3）