图像变换及频域滤波.doc

实 验 报 告实验名称图像变换及频域滤波课程名称数字图像处理姓名xxx成绩班级xxx学号xxx日期2013-11-19地点综合实验楼1.实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的。2.理解空间域滤波的基本原理及方法。3.掌握进行图像的空域滤波的方法。4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法。5.理解频域滤波的基本原理及方法。6.掌握进行图像的频域滤波的方法。2.实验环境（软件、硬件及条件）Windws2000XP3.实验方法（1）产生如图所示图像发（x,y）(128x128大小，黑色区域灰度值为0，中心白色区域大小为16x64，灰度值等于255)，用MATLAB中的ff2进行FT：1）同屏显示原图f1和FFT（f1）的幅度频谱；2）若令f2（x，y）=（-1）x+y（f1（x，y），重复以上操作过程，比较二者幅度频谱的差异，简述理由；3）若将f2（x，y）顺时针旋转45度得到f3（x，y），是现实FFT（f3）的幅度普，冰雨FFT（f2）的幅度谱进行比较。（2）对如图所示图像进行频域的理想低通，高通滤波，同屏显示原图，幅度谱图和低通，高通滤波的结果图。4.实验分析1. 低通滤波图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频部分，而图像的边缘和噪声对应于高频部分。因此能降低高频成分幅度的滤波器就能减弱噪声的影响。由卷积定理，在频域实现低通滤波的数学表达式：G(u,v) =H(u,v)F(u,v)1) 理想低通滤波器（ILPF）2) 巴特沃斯低通滤波器（BLPF）3) 指数型低通滤波器（ELPF）2. 高通滤波由于图像中的细节部分与其高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。高通滤波与低通滤波相反，它是高频分量顺利通过，使低频分量受到削弱。高通滤波器和低通滤波器相似，其转移函数分别为:1) 理想高通滤波器（IHPF）2) 巴特沃斯高通滤波器（BLPF）3) 指数型高通滤波器（ELPF）图像经过高通滤波处理后，会丢失许多低频信息，所以图像的平滑区基本上会消失。所以，可以采用高频加强滤波来弥补。高频加强滤波就是在设计滤波传递函数时，加上一个大于0小于1的常数c，即：H(u,v) =H(u,v)+c5.实验结论结论1：不同点：f2的频谱是对f1频谱的移位，它时f1的频谱从原点（0，0）移到了中心（64，64），而得到了一个完整的频谱。相同点：频谱的实质没有改变，幅度等都没有发生变化。结论2：均衡化后的直方图并非完全均匀分布的原因：因为图像的像素个数和灰度等级均为离散值，而且均衡化后使灰度级并归。附件实验1源代码：f1=zeros(128,128);for i=38:1:90 for j=58:1:70 f1(i,j)=255; endendfigure(1)subplot(1,2,1);imshow (f1);subplot(1,2,2);imshow (fft2(f1);% f2(x,y)=（-1）(x+y)* f1(x,y) for i=1:1:128 for j=1:1:128 f2(i,j)=(-1)(i+j)*f1(i,j); endendfigure(2);subplot(1,3,1);imshow (f2);f3=imrotate(f2,-45,bilinear);%将f2顺时针旋转45度subplot(1,3,2);imshow(fft2(f2);%显示f2的频谱subplot(1,3,3);imshow(fft2(f3);%显示f3的频谱figure(1);fid=fopen(d:imglena.img,r);data=(fread(fid,256,256,uint8);subplot(2,2,1)imagesc(data);colormap(gray);title(LENA,Color,r);subplot(2,2,2);imshow(fft2(data);s=fftshift(fft2(data);M,N=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中n=2; %对n赋初值%GLPF滤波，d0=5，15，30（程序中以d0=30为例） d0=30; %初始化d0n1=floor(M/2); %对M/2进行取整n2=floor(N/2); %对N/2进行取整for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 h=1*exp(-1/2*(d2/d02); %GLPF滤波函数 s(i,j)=h*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示 endends=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动%对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数s=uint8(real(ifft2(s); subplot(2,2,3); %创建图形图像对象imshow(s); p=fftshift(fft2(data);M,N=size(p); %分别返回p的行数到M中，列数到N中n=2; %对n赋初值%GLPF滤波d1=30d1=30; %初始化d1n3=floor(M/2); %对M/2进行取整n4=floor(N/2); %对N/2进行取整for i=1:M for j=1:N dd=sqrt(i-n3)2+(j-n4)2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 h1=1-exp(-1/2*(dd2/d12); %GHPF滤波函数 p(i,j)=h1*p(i,j); %GHPF滤波后的频域表示 endendp=