经历知识形成过程---发展数据分析观念.doc

教学实录与评析稿经历知识形成过程 发展数据分析观念 单式折线统计图教学实录与评析 223700 江苏省泗阳县双语实验学校 陈 祥（执教） 223700 江苏省泗阳县教育局教研室 赵文超（评析）【教学理念】数学课程标准指出：在统计与概率的教学中，学生将经历简单的数据统计过程，学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测，发展数据分析观念和统计意识，让学生在统计的过程中深切感受到统计的真实价值。教学单式折线统计图力求引导学生联系生活实际和已有的知识经验，创设有意义的、富有挑战的活动情境，激发学生主动进行探究和合作交流的欲望，充分向学生提供从事数学活动的机会。在教学上立足“以学定教”，凸显“数学本质”，让学生通过观察比较、合作交流、动手操作、分析探究等一系列统计活动去树立统计意识，学习统计方法，体会统计的现实意义。【教学内容】 苏教版国标本五年级下册第21、22页例1、练一练及相关练习。【教材简析】“单式折线统计图”这部分内容是在学生已经学过数据的收集和整理、统计表、条形统计图，以及能对数据作简单分析的基础上教学的。教材编排的意图是让学生了解单式折线统计图的特点和思想，根据折线的变化、特点对数据进行简单的分析、判断和预测，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效构建数据分析观念。同时，可以使学生进一步形成统计思想，能用统计的思想分析获得的数据，提高初步的统计能力，并为例2学习复式折线统计图打下基础。【教学目标】1初步认识单式折线统计图，了解单式折线统计图的特点，能进行简单绘制，能根据单式折线统计图中的数据及其变化情况作数量的简单分析，进行初步的判断与预测。2在读图、画图，以及对图中信息进行分析、比较，基于数据作出判断、预测等活动中，进一步积累统计活动经验。注：此文为江苏省规划办重点自筹课题B-b/2013/02/258小学数学教师文化转型的个案研究阶段研究成果3通过学生的主动参与，感受数学与现实生活的联系，培养积极的情感价值观，渗透统计思想。【教学重难点】1教学重点：认识和会画折线统计图，学会用折线统计图来分析问题，预测事情的发展趋势。2教学难点：通过观察与比较，理解折线统计图的特点和作用。【教学实录与点评】一、创设情境，唤醒已有知识经验。师：同学们，知道老师来自哪儿吗？你是怎么知道的？ 生：投影上有啊！师：真是一群爱观察的孩子，猜一猜老师是如何从泗阳来到宿迁的？生多数猜乘公共汽车或自己驾车来的。师：请我们班家里有小轿车的同学举个手。师：那么多啊！你们真够幸福的。在老师小的时候，看到一辆小轿车都很新奇。可是现在你们看（出示车多图片），有什么话想说吗？生交流。师：看到这样的情形，你想了解一下我们宿迁市近几年来小轿车数量的整体变化情况吗？你觉得我们首先得干什么？生：搜集数据。师：对，得靠数据说话，请看，这是老师收集的宿迁市近几年来小轿车的数量。（出示数据）我们可以怎样整理它呢？引出统计表和条形统计图。 师：比一比，哪一种方法更能直观地看出小轿车数量的整体变化情况呢？从条形统计图上你能了解到哪些信息？评析：导入时，从学生熟悉的生活话题入手，激发学生的学习兴趣，整理数据时出示学生学过的统计图表，复习条形统计图的特点是明线，唤醒经验铺垫新知教学作暗线，明暗相应，抓准新知的生长点，为实现知识同化而作准备。二、经历过程，凸显知识本质。1初步认识折线统计图师：是的，我们可以采用条形统计图来进行整理，但是，老师在交通部门了解信息的时候没有看到条形统计图，却看到另外一种统计图，下面我们就来慢慢地研究它。师：同学们请看。（动画演示把第一个柱形缩为线段，再变为点。）你看到了什么？生：直条变成了点。师：能看懂这个点吗？生：这个点表示2009年小轿车的数量是3.5万辆。师：你是怎么看出来的？生就图进行比划。生：因为这个点正对着横轴的2009年，又正对着纵轴的3.5万辆。师：请同学们再看，（动画演示把其余的条也变成点）这些点又表示什么呢？生答。师：真是用心的孩子，把每一年小轿车的数量都找到了。这么一找，同学们！能看懂这幅统计图是通过什么来表示小轿车数量的？生：是通过点来表示小轿车的数量。师：是的，这种统计图是通过点来表示出数量的多少。评析：利用直观的教学手段，借助多媒体课件的演示，将静态的条形统计图动态起来，把直条逐步抽象成点顺利引出折线统计图中点表示数量的多少，让学生经历由条形统计图演变为折线统计图的过程，体现知识的迁移。2深入分析折线统计图师：请同学们再看图的变化（动画演示连接两条线段），你们又看到了什么？生：两条线段。师：这两条线段有什么区别呢？生交流后汇报。生：两条线段的长度不一样。师：是吗？请你来量一量。生测量后汇报长度：短的线段长17厘米，长的线段长26厘米。师：长度不一样，我们能获得什么呢？生：长度越长，数量增长得就快，长度短一些，数量增长得就慢一些。师：也就是说在相邻的数量之间，线越长，小轿车的数量增长得越快，反过来，线越短，小轿车的数量增长得越少。师：还有什么区别？生：20122013的线段占的格子多一些，占的格子数多，说明数量增长得就多。生：它们的倾斜度不一样？师：倾斜度不一样？你能比划比划吗？生：（比划）这条线段的倾斜角度比较小。师：对，这条线段与水平线之间的夹角比较小，就说明这条线段的倾斜度比较小。（师手势动作演示）生：这条线段倾斜的角度比较大。师：同学们，如果2013年的小轿车是12万辆，那么这条线段的倾斜度将会？（变小），如果2013年的小轿车是10万辆，那么这条线段的倾斜度将会变得？（更小）。（师用笔比划）我们来看，倾斜角度小一些，说明此时数量变化的就慢，倾斜角度大一些，说明数量变化的就快。师：看来，这样的线段很重要，因为线的变化能让我们直观的看出数量的变化。请同学们接着看，（动画演示，分别连接其余线段）师：这样顺次把两点连接起来的曲折变化的线叫做折线，像这样的统计图我们把它叫做-折线统计图。师：从折线统计图，你还能看出什么样的变化呢？生：小轿车的数量整体上是呈上升趋势的。师：整体上呈上升趋势，它能说明什么呢？生：说明小轿车越来越多，我们的生活越来越好。师：你能透过现象看到问题的本质，真好！师：请同学们再看这幅折线统计图，你从图上还能知道哪些信息呢？先请同学们想一想，然后把你的想法在小组内说一说。生交流后汇报。师：看来，折线统计图不仅能让我们看出数量的多少，还能让我们直观的看出数量的整体变化情况。评析：这个环节，教师抓住核心知识，引导学生分析点与线，将点与线的意义与解读数据密切结合，从数据本身能够说明什么逐步过渡到基于数据分析进行了有意义的推断，体现了应用价值，适时进行情感，认知方面的渗透教育，让学生用数据来说话，水到渠成，这也是培养学生数据分析观念重要的一环。课中教者注意调动学生的自主学习能力，创设观察、发现、思考、交流的学习空间。在解决“两条线段有什么区别”？鼓励学生用不同的方法思考，学生合作交流，寻找识图的方法，体验成功的乐趣，教师借助多媒体的动态演示，帮助学生寻找直观分析数据的方法，学生表现出丰富的数据解读能力，并在描述数量的变化时加以手势比划，凸显折线统计图表示数据的变化特点，为感悟折线统计图的变化趋势作孕伏，培养学生的数学思维，发展学生的数学能力。3折线统计图的预测师：同学们，你能根据这种整体变化情况，预测一下2015年我们宿迁市小轿车的数量会是多少？生预测。 师：大家的预测都在20万辆左右，为什么不预测更多一点，比如24万辆、25万辆呢？生1：从整体趋势上可以看出来。生2：另外，我们市大约有570多万的人口，消费量是有限的。师：同学们，随着车辆越来越多，我们要注意些什么呢？（进行人文教育）评析：通过对下一年度数据的预测，培养学生大胆表达自己的观点与想法的能力，引发学生对数据中蕴含信息的思考，进一步体现折线统计图的应用价值，也让学生在有意义的活动中实现有效的交流，体验成功的喜悦。4图形比较，凸显特点师：我们学习了条形统计图和折线统计图的有关知识。 请看，它们之间有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？生独立思考后相互交流，然后汇报。师：看来不同的统计图有不同的作用，它们在生活中应用在不同的地方。评析：条形统计图侧重于几个具体数量的多少和比较，而折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。两图的对比，让学生对信息的认识由片面走向完整，从表面走向实质，学生经历知识内化后外显的过程，有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。 5制作折线统计图 师：瞧！要反映聪聪体温变化的情况就用到了折线统计图，你能根据这份统计表完成下面这幅折线统计图吗？师：思考一下你打算做什么？生：先描点，然后连线，最后标数据。生绘制折线统计图，然后评价、完善折线统计图。师：同学们请看这幅折线统计图，你能了解到哪些信息？师：看来折线统计图上的这些线，它不仅能反映出数量的增加，还能反映出数量的减少。接下来我们就用所学的知识来解决生活中的问题。评析：让学生经历“如何画独立画展示交流分析预测”的全过程，加深了对折线统计图特点的理解，同时把数据分析，作出正确的判断作为一个教学点，鼓励学生结合统计数据的意义，主动联系生活经验去解释说明。通过折线统计图的制作，使学生体验到生活中处处有数学，激发学生学数学的兴趣。三、学以致用，彰显数学魅力。1辨一辨，连一连。（1）生独立思考，哪一幅图是小宇610岁身高变化情况统计图。（2）根据折线统计图变化情况选择统计图的名称。评析：选择合适的统计图，从中获得尽可能多的信息，发现蕴涵的规律，也是数据分析的重要内容。练习中，引导学生进一步理解条形统计图与折线统计图的特征，通过解决问题的需要，选择合适统计图，加深了对比。培养学生辨别、分析、识图的能力。2产品推销。师：折线统计图在我们的生活中应用的非常广泛，这不，在商品销售中也用到呢！请听，两名推销员正在向陈经理推销冰箱呢。（出示图片，听录音。）师：陈经理犯难了，陈经理为什么犯难呢？你能想想办法帮帮陈经理吗？生思考后相互交流，然后汇报。师：谢谢同学们为陈经理想出了那么多的办法。 (出示两幅单式折线统计图) 师：如果你是陈经理的话，你会选择哪种品牌的冰箱，为什么？生：选择B品牌的冰箱，因为这种冰箱的销售情况一直呈上升趋势的。师：看来，我们学习的数学知识在生活中还真的有用。其实，陈经理还想到了更方便的比较方法，（出示复式折线统计图），这就是我们下节课将要学习的内容。评析：数据分析是一种偏重于理性的数学活动，要激发学生的内在热情，激发学生的主动思考，关键为学生创设既来自身边、喜闻乐见，又贴进本质、刺激思维的问题情境。因此，教学中通过提供生活中鲜活的折线统计图素材，通过学生独立思考、动手实践、阐述理由等活动活跃其思维，凸显其个性。总评：“单式折线统计图”是在学生已经学习了 “统计表”、“条形统计图”等内容的基础上进行的，是一节典型的“统计与概率”范畴内的课。在课堂上，教师能充分读懂学生，基于学生的逻辑起点和现实起点展开教学，引领学生经历知识的形成过程，不断建构有关单式折线统计图的知识，培养学生统计的意识和数据分析的能力。细品本课总体还有以下几个方面的特点：一、给予学生科学严谨的数学品质的濡养。杜威说：“教育即生长。”我们应当跳出每一堂课的具体的设计，在知识与技能的显性知识的背后，给予学生生长的力量，让学生的可持续发展成为可能。课从谈话引出情境，唤醒经验，对小学生而言，培养数据分析观念，主要依赖于经验，特别是亲身经历的经验。教师能通过问题的引领，让学生经历数据收集-数据整理-数据分析的统计的全过程。当学生看到车如流水的照片后，“想了解一下我们宿迁市近几年来小轿车数量的整体变化情况吗？你觉得我们首先得干什么？”这些问题的设计，让数据收集成为学生的内在需要。为数据整理、数据分析的顺利展开埋下伏笔。统计与概率内容教学的核心是培养学生的数据分析的能力，教师通过由条形统计图引入折线统计图，并对图进行分析与预测，让学生养成用数学的眼光去观察思考，建立“大数据”的意识，给学生科学严谨的数学品质的濡养，为学生终身发展奠基。二、经历一次“数学化”的完整过程。数学教育家弗赖登塔尔曾说过：对于学生而言，与其说学数学，倒不如说学习数学化。数学化其实就是从现实到数学内部，从数学内部发展，再到现实中的全过程，这个过程可分为三个阶段，教者给我们演绎的淋漓尽致。1现实问题数学化。小轿车是我们现在普遍使用的一种交通工具，教师把这个素材搬到我们的课堂，给学生带来了 “好吃”的数学。通过谈话、猜测等活动，让学生产生进一步学习的内驱力，“ 你觉得我们首先得干什么？”教师的一句追问，成为课堂走向数学化的关节点。这种数学横向化的联系，让学生感受到生活中有数学，数学中有生活，数学的价值在他们的内心深处已慢慢的生根发芽，达到教育的“润物细无声”的效果。2纵向数学化。著名教育心理学家奥苏伯尔曾说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一的最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”教师能通过问题引领，唤起学生头脑中有关统计的知识，老师话锋一转，“是的，我们可以采用条形统计图来进行整理，但是，老师在交通部门了解信息的时候没有看到条形统计图，却看到另外一种统计图，下面我们就来慢慢地研究它。”学生原本平静的思维再次泛起涟漪，然后教师基于儿童的年龄特点，把静态的知识通过动态的演进，通过顺应来不断的建构单式折线统计图的知识。由于学生的思维仍然以具体形象思维为主，教师采用了比较的教学方式，通过比较，变抽象为具象，凸显出折线统计图的本质特点。教学中主要开展了三次比较活动。第一次把条形统计图的柱形动画变为点，通过视觉冲击，学生一下子就知道这种统计图是用点来表示数量的多少的；第二次比较体现了教师对教学设计的独具匠心，在点的基础上，教师连接了两条反差最大的线段，“这两条线段有什么区别呢？”学生通过独立思考、合作交流、动手测量、动作比划等活动，教师在教学重点上舍得花时间，给予学生慢思的时间和空间，让学生经历数学活动，形成活动经验；第三次比较是在学生认识了折线统计图后，和学过的条形统计图进行比较，通过对比，使得学生明晰折线统计图不仅能看清数量的多少，还能让我们直观的看出数量的变化情况。通过对比，学生对知识的掌握愈发深刻。3数学内容现实化。数学内容现实化也是横向数学化的范畴，它是现实问题数学化的逆向过程，它是数学赖以发展的不竭的动力源泉之